七年级数学上册 2.4 绝对值导学案（无答案）（新版）华东师大版

2.4　绝对值 学前温故 1．只有______不同的两个数称互为相反数． 2．在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点两旁，且与____的距离相等． 新课早知 1．绝对值的定义 在数轴上表示数a的点与____的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 2．绝对值的特征 (1)一个正数的绝对值是______； (2)零的绝对值是____； (3)一个负数的绝对值是它的______． 3．互为相反数的两个数，它们的绝对值________． 4．绝对值的非负性 对任意的有理数a，总有________． 5．求下列各数的绝对值： －6.5，＋10，－4.75，－，30.1. 答案：学前温故 1．正负号 2．原点 新课早知 1．原点 2．(1)它本身　(2)零　(3)相反数 3．相等 4．|a|≥0 5．解：|－6.5|＝6.5； |＋10|＝10； |－4.75|＝4.75； ； ＝ |30.1|＝30.1. 1．绝对值的几何意义 【例1】 求下列各数的绝对值：4,2.5，－3，－1.5,0. 分析：根据绝对值的定义，先将各数在数轴上表示出来(如图)，再看表示这个数的点到原点的距离是多少即可． 解：从数轴上很容易看出： |4|＝4，|2.5|＝2.5，|－3|＝3，|－1.5|＝1.5，|0|＝0. 2．绝对值的代数意义 【例2】 化简：|－3|，|－(－8)|，|0|，－，－|＋(－6)|. 分析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，去括号时，应考虑相反数的意义． 解：|－3|＝3，|－(－8)|＝|＋8|＝8，|0|＝0， －，－|＋(－6)|＝－|－6|＝－6. ＝－1 3．绝对值的非负性质 【例3】 若|a|＋|b|＝0，求a、b的值． 分析：由绝对值的非负性，可知|a|≥0，|b|≥0.因为正数＋正数＝正数，正数＋零＝正数，零＋零＝零，所以只有|a|和|b|都等于0时，它们的和才等于0，否则，它们的和就大于0. 解：因为|a|≥0，|b|≥0， 又因为|a|＋|b|＝0，所以|a|＝0，|b|＝0. 所以a＝0，b＝0. 由该题可知，几个非负数的和为零，那么这几个非负数都为零． 1．－6的绝对值是(　　)． 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A．6 B．－6 C. D．－ 2.＝(　　)． A．3 B．－3