1.1.1 两角和与差的余弦公式（2）（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

数 学 1.1.1两角和与差的余弦公式（2） 第一单元 三角计算 拓展模块（一） 人民教育出版社 第一单元三角计算 1.1.1 两角和与差的余弦公式（2） 学习目标 知识目标 能力目标 情感目标 核心素养 理解、记忆两角差的余弦公式； 学生运用自主探讨、合作学习，理解两角差的余弦公式的推导方法，利用两角差的余弦公式的推导两角和的余弦公式，强调公式中角的任意性，公式的结构特征，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 通过思考、讨论等活动，提升数学运算、逻辑推理和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题提出 两角和的余弦公式： 思考：如何得到两角差的余弦公式？ cos（α－β）＝？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 因为 α－β ＝α＋(－β)，所以 cos(α－β)＝cos［α＋(－β)］ ＝cos αcos(－β)－sin αsin(－β) ＝cos αcos β＋sin αsin β． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 若把锐角 α，β 推广到任意角，此公式仍然成立． 于是，对于任意角 α，β，我们可以得到如下公式： 例1 求cos15° 的精确值． 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 求cos15°的精确值． 解 cos15° =cos(60°-45°)  =cos60°cos45°+sin60°sin45° 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 已知 ，且 ，求 的值. 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 已知 ，且 ，求 的值. 解 因为 ，且 ，所以 ， 巩固练习，提升素养 活动 3 课堂小结 /作业布置/ 1.1.1 每一次挫折都是成长的种子. P10，练习2./3./4. 感谢观看