2.2列代数式教案 2022—2023学年湘教版数学七年级上册

洞下场学校 七 年级 数学 教案 课 题 2.2列代数式 课 型 比武课 课 时 第一课时 设计者 年 级 七年级 教材分析 本节课的核心概念是“代数式”，教材重在引导学生主动去探究和分析实际问题中的数量关系，将这些关系用式子表示出来，并通过这些数单位相计学生初步认识什么是代数式.代数式的引入标志着学生的数学学习过程进入了一个讲新的阶段.在初中代数式以前的数学教学中，我们更为关注的是数.数与数之间的运算关系，运算法则、运算过程、运算结果.而代数式的引人是弄清题中的数量关系，并通过列出代数式把这种关系表达出来.从前后知识间的关系来看，代数式是前面所学内容的概括与抽象，也是上节课内容的延伸，更是后面学习方程、不等式和函数等应用的基础. 学情分析 学生“现有发展区”是上一节所学的初步理解用字母表示数的意义，会用字母表示一些简单的数字及它们的数量关系、公式或规律等，基本掌握字母表示数的书写规范。但由于抽象思维水平有限，学生对字母表示数的认识还比较浅显，对于字母表示问题中的数量关系接触较少，利用字母进行抽象运算的能力有限，因此设计问题难度应该适中. 教 学 目 标 情境与问题：在具体情境中学会列出代数式及列代数式的方法 知识与技能：学会列代数式，并注意代数式的书写格式 思维与表达：通过用代数式表示实际问题中的简单数量关系，初步培养学生的抽象思维 交流与反思：通过用代数式表示实际问题中的简单数量关系，激发学生对数学的良好情感和热情 教学重点 把实际问题中的数量关系列成代数式 教学难点 根据实际问题，正确列出代数式 教具准备 课件 教学方法 阅读、练习、讨论与讲授相结合 教学过程设计 一、情境导入： 怀化市为了创建全国“文明城市”，政府置办了两种规格的公益宣传广告牌. (1)据了解，小广告牌是边长为a m的正方形，则它的面积为 m2. (2)大广告牌是面积为5m2的长方形，一块大广告牌比一块小广告牌面积大 m2. (3)大广告牌的长为b m，则宽为 m. (4)若大广告牌制作20个，小广告牌制作10个，大广告牌x元/个，小广告牌y元/个，则一共需要多少钱？ 设计意图：利用社会主义核心价值观进课堂，让学生感知生活中的数学。 二、合作探究 探究一：代数式的定义 像a2 ， 5-a2 ， ， 20x+10y 这样， 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式．单独一个数或者一个字母也是代数式. 针对练习1: 判断下列各式哪些是代数式： （1） a （2） (3) （4） （5） （6）4a≤11 注意：“＝”，“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“≠”等符号不是运算符号. 设计意图：学生通过观察、归纳得出代数式的概念，通过针对练习巩固对定义的理解，并适当拓宽思维，明确代数式是不含等号等符号的，为以后与等式或是不等式之间的区分做好铺垫。 探究二：列代数式 例1 用代数式表示： （1）a与b的和的平方； （2）a与b的平方的和； 例2 列代数式: （1）小兰家距学校5 km，她步行的速度是v km/h，而骑自行车比步行快10km/h.  ①她骑车的速度是 km/h.  ②她从家到学校骑车需要 小时. 例3（1）如右图，已知圆的半径为a cm， 则它的面积为 cm². （2）如图，将长为b cm，宽为a cm的长方形剪去四个边长为x cm的小正方形，那么剩下部分（即图中阴影部分）的面积是多少平方厘米？（用代数式表示） 设计意图：通过3个例题的展示，让学生进一步体验了列代数式的方法，不仅培养学生的思维转换能力，分析总结能力,而且还提升了学生在学习中要学会找方法的意识。 三、思维拓展 ( 图4 ) 1.如图，搭1个六边形需要 根火柴棒； 搭2个六边形需要 根火柴棒； 搭3个六边形需要 根火柴棒； … 若搭n个六边形需要 根火柴棒. 2.联系生活实际，你能说说代数式25a可以表示什么吗？ 设计意图：通过小组合作的方式进行逻辑性思维练习，不仅培养学生合作学习和主动学习的意识，还可以进一步展示学生列代数式不同的思路方法，更能提高学生的各项综合能力。 四、小结梳理 本节课你有什么收获？ 五、课堂检测 1.用代数式表示：比x的3倍小2的数为_______； 2.x的2倍与y的和的平方用代数式表示为（