沪科版 七年级上册 数学（新） 教学参考课件：3.5 三元一次方程组及其解法（3份打包）

小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？ 列方程组解题 例3 幼儿营养标准中要求一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素。 现有一营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A,B,C三种食物，下表给出的是每份（50g）食物A,B,C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位） 食物 铁 钙 维生素 A 5 20 5 B 5 10 15 C 10 10 5 （2）解该三元一次方程组，求满足要求的A,B,C的份数。 5x 5y 10z 20x 10y 10z 5z 15y 5x z y x （1）幼儿园设食谱中三种食物各为x,y,z三份，请列出方程组，使得A,B,C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准的要求。 食物 铁 钙 维生素 解：设食谱中A B C 三中食物各为x、y、z份， 列方程得 5x+5y+10z=35 ① 20x+10y+10z=70 ② 5x+15y+5z=35 ③ ②-①×4，③-①，得 5 5x+5y+10z=35 ① -10y-30z=-70 ④ 10y-5z=0 ⑤ ⑤+④得 5x+5y+10z=35 ① -10y-30z=-70 ② -35z=-70 ③ 再通过回代，解得z=2，y=1，x=2. 答：该食谱中包含A种食物2份，B种食物1份， C种食物2份。 探究2．甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数． 解：设甲为a，乙为b，丙为c， 根据题意，组成以下方程组： 解这个方程组，得 答：甲为10，乙为9，丙为7. a –b + c=0 4a+2b+c=3 25a+5b+c=60 解：根据题意，得三元一次方程组 1.在等式y=ax +bx+c中，当x=-1时,y=0； 当x=2时，y=3； 当x=5时，y=60。 求的a、b、c的值。 解：根据题意，得三元一次方程组 a－b＋c= 0 ① 4a＋2b＋c=3 ② 25a＋5b＋c=60 ③ ｛ ②－①， 得 a＋b=1 ④ ③－①，得 4a＋b=10 ⑤ ④与⑤组成二元一次方程组 a＋b=1 4a＋b=10 ｛ a=3 b=-2 解这个方程组，得 ｛ 把 代入①，得 a=3 b=-2 ｛ C=-5 a=3 b=-2 c=-5 ｛ 因此 答：a=3, b=-2, c=-5. 2.甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数． 通过这节课的学习，你有什么收获？ 与同伴交流一下你的体会和心得。 学习从来无捷径， 循序渐进登高峰。 ———  高永祚 $$