专题6.1 平行四边形的性质与判定（十大题型）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

专题6.1 平行四边形的性质与判定（十大题型） 重难点题型归纳 【题型1 利用平行四边形的性质求角度】 【题型2 利用平行四边形的性质求线段长度】 【题型3 利用平行四边形求面积】 【题型4 平行四边形的性质与坐标】 【题型5 平行四边形中的最值问题】 【题型6 平行四边形中的折叠问题】 【题型7 平行四边形的判定条件】 【题型8 平行四边形的判定与坐标】 【题型9 平行四边形的判定与动点】 【题型10 平行四边形的判定与性质综合】 满分必练 【题型1 利用平行四边形的性质求角度】 1．（2024春•北辰区期中）如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝50°，则∠C的度数是（　　） A．130° B．115° C．65° D．50° 2．（2024•安徽一模）如图，在平行四边形ABCD中，BA＝BD，∠AEB＝90°，若∠C＝70°，则∠DAE＝（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 3．（2024春•正阳县期中）如图，平行四边形ABCD中，若∠B＝2∠A，则∠C的度数为（　　） A．60° B．120° C．72° D．36° 4．（2024春•裕华区校级期中）如图，▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C＝56°，则∠BED度数为（　　） A．112° B．118° C．119° D．120° 【题型2 利用平行四边形的性质求线段长度】 5．（2024春•武昌区期中）如图，在▱ABCD中，已知AD＝14cm，AB＝6cm，若AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC的长为（　　） A．2cm B．6cm C．8cm D．10cm 6．（2024•长汀县二模）如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F，若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，则CD的长是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7．（2024春•京口区期中）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝2，∠ACB＝30°，则BD的长是（　　） A． B． C． D． 8．（2024春•汉阳区期中）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则CD+AE的值等于（　　） A．6 B．8 C．10 D．14 9．（2024春•中江县期中）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，BD＝12，则边AD的长度x的取值范围是（　　） A．2＜x＜6 B．3＜x＜9 C．1＜x＜9 D．2＜x＜8 10．（2024春•青山区期中）如图，在▱ABCD中，AB＝3，∠ABC与∠BCD的角平分线交于点E，若点E恰好在AD边上，则CE2+BE2的值为（　　） A．12 B．16 C．24 D．36 【题型3 利用平行四边形求面积】 11．（2023秋•淄川区期末）如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE＝4，AF＝6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（　　） A．24 B．36 C．40 D．48 12．（2023•海州区校级开学）如图，平行线间有三个图形，比较它们的面积，下列结论中正确的是（　　） A．平行四边形面积大 B．三角形面积大 C．梯形面积大 D．面积都相等 13．（2023•通辽）如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式S＝ah时，若△ABE平移到△DCF，a＝4，h＝3，则△ABE的平移距离为（　　） A．3 B．4 C．5 D．12 14．（2023•龙华区校级开学）把一个底12厘米，高5厘米的平行四边形框架拉成一个长方形，这个长方形的面积可能是（　　）平方厘米． A．48 B．60 C．72 D．皆有可能 15．（2023•龙华区校级开学）一个平行四边形两条邻边的长度分别是6cm、8cm，且一条底边上的高是7cm，则这个平行四边形的面积是（　　）cm2． A．42cm2 B．56cm2 C．48cm2 D．42cm2或者56cm2 16．（2023春•宣化区期中）如图，F是▱ABCD的边CD上的点，Q是BF中点，连接CQ并延长交AB于点E，连接AF与DE相交于点P，若，，则阴影部分的面积为（　　）cm2 A．24 B．17 C．18 D．10 【题型4 平行四边形的性质与坐标】 17．（2023秋•高新区校级期末）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（