精品解析：湖北省孝感市孝昌县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

四月学业质量调研 七年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在下面四个图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 49的平方根是（ ） A. ±7 B. 7 C. ± D. 3. 在平面直角坐标系中，点A(-2，4)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，平行线，被直线所截．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 在实数，3.14159265，，，，0，，中，无理数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列命题中，真命题是（ ） A. 互补的角是邻补角 B. 同旁内角互补 C 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D. 如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也相互垂直 7. 如图，可以判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 观察表格中的数据： 16 17 256 289 由表格中的数据可知在哪两个数之间（ ） A. 在和之间 B. 在和之间 C. 在和之间 D. 在和之间 9. 如图，一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移t米就是它的右边线．若，，则小路面积与绿地面积的比为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的伴随点，已知的伴随点为，的伴随点为，…，这样依次下去得到，，……，．若的坐标为，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 请写出一个大于1且小于2的无理数：___． 12. 已知点P的坐标为，则P点到y轴的距离为___________个单位长度． 13. 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是______． 14. 如图，在中国象棋棋盘上，如果棋子“兵”的坐标是，棋子“马”的坐标是，则棋子“炮”的坐标是___________． 15. 现有下列说法： ①若，则点在第一或第三象限， ②没有最小正实数， ③在同一平面内，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等， ④已知是方程的解，则．其中正确的是___________（填序号） 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根． 17 计算： （1）； （2）． 18. 求下列各式中的． （1） （2） 19. 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 如图，已知，，求证；． 证明：∵（已知） ∴ ① （ ② ） ∴ ③ （ ④ ） ∵（已知） ∴ ⑤ （ ⑥ ） ∴ ⑦ （ ⑧ ） ∴ 20. 如图，直线，相交于点，，垂足为． （1）若，求∠COB的度数 （2）若，求的度数． 21. 已知在平面直角坐标系中，的位置如图所示 （1）已知，将平移后，三角形内部一点的对应点为，作出平移后的． （2）在（1）的平移过程中，求线段扫过的图形的面积． 22. 用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大正方形． （1）求大正方形的边长． （2）小丽想用此大正方形沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，她能否裁出来？（请用计算说明理由） 23. 已知，如图，在四边形ABCD中，，延长BC至点E，连接AE交CD于点F，使 求证：； 求证：； 若BF平分，请写出与的数量关系______不需证明 24. 在平面直角坐标系中，点满足． 备用图 （1）求点A坐标； （2）如图，将线段沿x轴向右平移5个单位长度后得到线段（点O与点B对应），在线段上取点，连接交延长，交x轴于点D，当时，求D点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四月学业质量调研 七年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在下面四个图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】两条边互为反向延长线的两个角叫对顶角，根据对顶角的定义逐一进行分析即可得到答案． 【详解】解：A、不符合对顶角的定义，不符合题意，选项