专题07 三角函数与解三角形（十一大题型）-【好题汇编】2024年高考数学二模试题分类汇编（全国通用）

专题07 三角函数与解三角形 题型一：三角函数的图像与性质：奇偶性、单调性、奇偶性、值域与最值问题 1．（陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测（二）数学（文科））已知函数，若时，函数的值域为（    ） A． B． C． D． 2．（陕西省榆林市2024届高三第二次模拟考试文科数学）若函数的图象关于直线对称，则（    ） A． B． C． D． 3．（四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学）已知函数，关于的命题：①的最小正周期为；②图像的相邻两条对称轴之间的距离为；③图像的对称轴方程为；④图像的对称中心的坐标为；⑤取最大值时. 则其中正确命题是（    ） A．①②③ B．①③⑤ C．②③⑤ D．①④⑤ 4．（四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学（理科））已知函数的最小正周期为，且的图象关于直线对称，则b的值为（    ） A． B． C． D．1 5．（四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学（文）试卷）函数在区间上的最小值为，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 6．（四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文））已知函数，则下列说法中，正确的是（    ） A．的最小值为 B．在区间上单调递增 C．的最小正周期为 D．的图象可由的图象向右平移个单位得到 7．（四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理））已知函数，则下列说法中，正确的是（    ） A．的最小值为 B．在区间上单调递增 C．的图象关于点对称 D．的图象可由的图象向右平移个单位得到 8．（四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学）已知函数的图象关于直线对称，则的值为（    ） A． B． C． D．1 9．（四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学）已知函数．设时，取得最大值．则（    ） A． B． C． D． 题型二：伸缩变换问题及求解析式问题 10．（青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文））将函数的图象向右平移个单位长度，得到的函数图象关于轴对称，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 11．（陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷）函数的图象如图所示，为图象上两点，对于向量，为了得到的图象，需要将图象上所有点的坐标（    ） A．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位 B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位 C．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位 D．横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位 12．（陕西省2024届高三二轮复习联考（一）理科数学（全国卷））函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，得的图象，则下列选项错误的是（    ） A． B．的图象关于直线对称 C． D． 13．（四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学文科（二））已知函数的部分图象如图所示，其中，，现有如下说法：    ①函数在上单调递减； ②将函数的图象向右平移个单位长度后关于轴对称； ③当时，， 则正确命题的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 14．（四川省攀枝花市2024届高三二模数学（理））函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位长度后，得到的函数图象解析式为（    ） A． B． C． D． 15．（四川省南充高级中学2024届高三第二次模拟（理）试卷）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则曲线与直线的所有交点中，相邻交点距离的最小值为（    ） A． B． C． D． 题型三：三角恒等变换 16．（内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学）已知，是方程的两个根，则 ． 17．（陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（文科））已知锐角满足，，则 . 18．（青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文））已知,则（    ） A． B． C． D． 19．（宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学）若，则（    ） A． B． C． D． 20．（陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科））若，则（    ） A． B． C． D． 21．（陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测（二）数学（理科） ）当函数取得最小值时，（    ） A． B． C． D． 22．（陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测（二）数学（理科） ）已知角的始边为轴的非负半轴，顶点为坐标原点，若它的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 23．（四川省