第6章高考强化-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册同步课件 (人教A版2019)

数学 选择性必修 第三册 RJA 1 6 第六章高考强化 刷真题 2 1.[全国新课标Ⅱ2023·3，5分] 某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机 抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别 有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有( ) D A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 考点1 排列组合 3 解析 由题意知初中部和高中部人数之比为 ，则从初中部和高中部抽取的人数分别为40，20，所以不同的抽样结果共有 种，故选D. 考点1 排列组合 4 2.[全国甲理2023·9，5分] 现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两 天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有 ( ) B A.120种 B.60种 C.30种 D.20种 考点1 排列组合 5 解析 先从5名志愿者中选出1名志愿者参加星期六、星期日两天的公益活动，再从剩下的4名志愿者中选出2名志愿者分别参加星期六、星期日的公益活动，共有 （种）不同的安排方式，故选B. 考点1 排列组合 6 3.[全国乙理2023·7，5分] 甲、乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课 外读物中恰有1种相同的选法共有( ) C A.30种 B.60种 C.120种 D.240种 考点1 排列组合 7 解析 甲、乙两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有 （种），故选C. 考点1 排列组合 8 4.[全国新高考Ⅱ2022·5，5分] 甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站 在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有( ) B A.12种 B.24种 C.36种 D.48种 考点1 排列组合 9 解析 先将丙和丁捆在一起有 种排列方式，然后将其与乙、戊排列有 种排列方式，最后将甲插入中间两空中的一个，有 种排列方式，则由分步乘法计数原理得不同的排列方式共有 （种），故选B. 考点1 排列组合 10 5.[全国甲理2021·10，5分] 将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为( ) C A. B. C. D. 考点1 排列组合 11 解析 4个1和2个0随机排成一行，共有 （种）排法，其中2个0相邻的排法共有 （种），所以所求概率 ，故选C. 考点1 排列组合 12 【多种解法】先排2个0，有 （种）排法，再排4个1，有1种排法，故共有15种排法.若2个0不相邻，则先排4个1，有1种排法，形成了5个空，再选2个空插入0有 （种）排法，所以所求概率 . 考点1 排列组合 13 6.[全国新课标Ⅰ2023·13，5分] 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从 这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有____种（用 数字作答）. 64 考点1 排列组合 14 解析 由题知，选修1门体育类选修课和1门艺术类选修课的所有可能结果有 （种）；选修2门体育类选修课和1门艺术类选修课的所有可能结果有 （种）；选修1门体育类选修课和2门艺术类选修课的所有可能结果有 （种）.所以不同的选课方案共有 （种）. 考点1 排列组合 15 7.[上海春季高考2022·9，5分] 已知有1，2，3，4四个数字组成无重复数字，则比2134大的四 位数的个数为____. 17 解析 千位为3和4时，组成的四位数都比2134大，有 （个），千位为2时，百位为3或4的四位数都比2134大，有 （个），千位为2时，百位为1，只有2143比2134大，有1个，则组成的四位数比2134大的一共有17个. 考点1 排列组合 16 8.[北京2022·8，4分] 若 ，则 ( ) B A.40 B.41 C. D. 考点2 二项式定理 17 解析 依题意，令 ，可得 ，令 ，可得 ，以上两式相加可得 ，所以 ，故选B. 考点2 二项式定理 18 【多种解法】二项式 的通项为 ，分别令 ，2，0，得 ， ， ，所以 ，故选B. 考点2 二项式定理 19 9.[课标全国Ⅰ理2020·8，5分] 的展开式中 的系数为( ) C A.5 B.10 C.15 D.20 考点2 二项式定理 20 解析 因为 ， 的通项为 ，所以 的展开式中 的系数为 ， 的 展开式中 的系数为 .所以 的展开式中 的系数为 .故 选C. 考点2 二项式定理 21 【名师点拨】 的展