第1章 2.2 等差数列的前n项和-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步课件 (北师大版2019)

§2 §2 等差数列 1 §2 课时1 等差数列的前 <m></m> 项和（1） 刷基础 2 1.[江苏南京师范大学附属中学2023高二期中] 记 为等差数列 的前 项和.若 ， ，则 ( ) B A.72 B.64 C.56 D.48 题型1 求等差数列前项和的基本量思想 3 解析 设等差数列 的公差为 ，则 ，解得 ，所以 ，所以 .故选B. 题型1 求等差数列前项和的基本量思想 4 2.[四川成都石室中学2023模拟] 设 是等差数列 的前 项和，已知 ， ，则 ( ) B A.16 B.18 C.20 D.22 题型1 求等差数列前项和的基本量思想 5 解析 设等差数列 的公差为 . 因为 是等差数列 的前 项和，所以由 ， 可得 解 得 所以 ，故选B. 题型1 求等差数列前项和的基本量思想 6 3.记 为等差数列 的前 项和.若 ， ,则数列 的通项公式为 ( ) B A. B. C. D. 题型1 求等差数列前项和的基本量思想 7 解析 设等差数列 的公差为 ，则 解得 所以 .故选B. 题型1 求等差数列前项和的基本量思想 8 4.[浙江杭州2023高二期中] 已知等差数列 的公差为正数，且 ， ， 则 ( ) C A. B. C.210 D.180 题型1 求等差数列前项和的基本量思想 9 解析 设等差数列 的公差为 ，则 ，所以等差数列 是递增数列. 由 ， ， 得 解得 或 （舍），则 ， 所以 ，故 .故选C. 题型1 求等差数列前项和的基本量思想 10 5.[山东日照2023高二期中联考] 已知 是等差数列，其中 ， . （1）求 的通项公式； 【解】设等差数列 的公差为 . 因为 ，所以 ，得 ，所以 ，所以 . 题型1 求等差数列前项和的基本量思想 11 （2）求 的值. [答案] 因为 是等差数列，所以 , , , , 也是等差数列，公差为 ，所以 , , , 是首项为 ，公差为 的等差数列，共有10项，则 . 题型1 求等差数列前项和的基本量思想 12 6.[湖北武汉华中师大一附中2023高二期中] 已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 ( ) B A.150 B.160 C.170 D.180 题型2 求等差数列前项和的整体思想 13 解析 因为 为等差数列，所以 ，又 ，所以 ，所以 . 题型2 求等差数列前项和的整体思想 14 7.已知等差数列 的前 项和为 .若 ，则一定有( ) D A. B. C. D. 题型2 求等差数列前项和的整体思想 15 解析 由 得 ,故 , 异号或同时为0.若 , 异号，则A,B选项均错误； 由等差数列的前 项和公式得 ， ,由于 不一定为0，所以 不一定为0，故C选项错误，D选项正确.故选D. 题型2 求等差数列前项和的整体思想 16 8.已知 为等差数列，其前 项和为 ，若 ，则 ( ) B A. B. C. D. 题型2 求等差数列前项和的整体思想 17 解析 因为 为等差数列，且 ，所以 ，即 ，所以 ，所以 ，故选B. 题型2 求等差数列前项和的整体思想 18 9.[安徽滁州2023高二月考] 已知在数列 中， 且 ，设 为 的前 项和.若 ，则 ( ) B A.8 B.12 C.16 D.36 题型2 求等差数列前项和的整体思想 19 解析 在数列 中， 且 ， 且 ， 数列 是公差 的等差数列. 为 的前 项和， ， ，解得 , . 题型2 求等差数列前项和的整体思想 20 10.[山西太原2023高二月考] 在等差数列 中，首项 ，公差 ， 为其前 项和， 则点 所在的曲线可能是( ) C A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 题型3 等差数列前项和公式的函数性质 21 解析 由 ，且 ， ，得 ， ， 所以点 所在的曲线开口向下，且对称轴为直线 ，且 ， 故排除A，B，D.故选