9.1.1 变量的相关性_9.1.2线性回归方程-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步课件 (苏教版2019)

数学 选择性必修 第二册 SJ 1 9.1 9.1 线性回归分析 2 9.1 9.1.1 变量的相关性+9.1.2线性回归方程 刷基础 3 高中必刷题 主讲老师 1.下面的变量之间具有相关关系的是( ) C A.出租车费与行驶的里程 B.房屋面积与房屋价格 C.身高与体重 D.实心铁块的大小与质量 题型1 变量间相关关系的判断 5 解析 出租车费与行驶的里程是确定的函数关系，故A错误； 房屋面积与房屋价格是确定的函数关系，故B错误； 人的身高会影响体重，但不是唯一因素，故C正确； 实心铁块的大小与质量是确定的函数关系，故D错误. 故选C. 题型1 变量间相关关系的判断 6 高中必刷题 主讲老师 2.[宁夏石嘴山2023高二月考] 下图中的两个变量，具有相关关系的是( ) B A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 题型1 变量间相关关系的判断 8 解析 相关关系是一种非确定性关系. 对于A，C，两个变量具有函数关系，是一种确定性关系，故A，C错误； 对于D，图中的散点分布没有规律，故两个变量之间不具有相关关系，故D错误； 对于B，图中的散点分布在从左下到右上的一条直线附近，两个变量具有相关关系，故B正确.故选B. 题型1 变量间相关关系的判断 9 【名师点拨】散点图中的点从整体上看大致在一条直线附近（并不是严格在一条直线上），则称两变量之间具有线性相关关系.若两变量之间具有线性相关关系且散点图在从左下角到右上角的区域内，则两变量之间是正相关关系；若两变量之间具有线性相关关系且散点图在从左上角到右下角的区域内，则两变量之间是负相关关系. 题型1 变量间相关关系的判断 10 高中必刷题 主讲老师 3.[河南南阳部分学校2023高二开学考试] 鞋子的尺码又叫鞋号，这是一种衡量人类脚的大小以便配鞋的标准单位系统，已知女鞋欧码及对应的脚长（单位：厘米）如表所示： 脚长 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 25.5 26 26.5 27 欧码 35.5 36 36.5 37.5 38 38.5 39 40 40.5 41 42 某数学兴趣小组通过调查发现某高中的女学生的脚长 （单位：厘米）和身高 （单位：厘米） 之间有线性相关关系，其回归直线方程为 .已知该高中某女学生的身高为166厘米， 则预测她穿的鞋子为( ) C A.36码 B.36.5码 C.38码 D.39码 题型2 线性回归方程及其应用 12 解析 由题意可估计该女学生的脚长为 ，则她穿的鞋子为38码.故选C. 题型2 线性回归方程及其应用 13 高中必刷题 主讲老师 4.（多选）[江苏扬州2022高二期末] 为研究需要，统计了两个变量 ， 的 对数据.已知数据 ， ， ， ， 和 ， ， ， ， 的平均数分别为 和 ，并且计算出相关系 数 ，线性回归方程为 ，则下列结论正确的有( ) ABD A.点 必在回归直线上，即 B.变量 ， 的相关性强 C.若 ，则必有 D. 题型2 线性回归方程及其应用 15 解析 因为回归直线过样本点的中心 ，所以选项A正确； 因为 ， 且接近1，所以变量 ， 的相关性强，选项B正确； 样本点 不一定在回归直线上，所以选项C错误； 由 知， 与 负相关，所以 ，选项D正确.故选 . 题型2 线性回归方程及其应用 16 高中必刷题 主讲老师 5.为了对西红柿进行合理定价，某超市对近5天的日销量 和单价 进行了统计， 得到一组数据如表所示： 销售单价 （元/ ） 5 6 7 8 9 日销量 150 135 110 95 75 根据表中所给数据，用线性回归模型拟合 与 的关系，求出 关于 的线性回归方程，并预测 当西红柿单价为12元/ 时，该超市西红柿的日销量. 参考公式：线性回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 , . 参考数据： , , . 题型2 线性回归方程及其应用 18 【解】由表知， , ， 所以 ， ， 故 关于 的线性回归方程为 ． 当 时， ， 即当西红柿单价为12元/ 时，预测该超市西红柿的日销量为 . 题型2 线性回归方程及其应用 19 【规律方法】求线性回归方程的一般步骤 （1）收集样本数据，设为 ． （2）作出散点图，确定 ， 具有线性相关关系． （