专题09 平面解析几何-2024届山东省各地市高三数学一模试题分类汇编

专题09 平面解析几何-2024年新高考地区数学一模分类汇编-山东专用（学生版） 一、单选题 1．（2024·山东实验中学·一模）若椭圆和的方程分别为和（且）则称和为相似椭圆．己知椭圆，过上任意一点P作直线交于M，N两点，且，则的面积最大时，的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·山东日照·一模）过双曲线的右支上一点P，分别向和作切线，切点分别为M，N，则的最小值为（    ） A．28 B．29 C．30 D．32 3．（2024·山东潍坊·一模）如图所示，在棱长为1的正方体中，点为截面上的动点，若，则点的轨迹长度是（   ） A． B． C． D．1 4．（2024·山东潍坊·一模）已知抛物线上点的纵坐标为1，则到的焦点的距离为（   ） A．1 B． C． D．2 5．（2024·山东菏泽·一模）已知圆与圆相交于A、B两点，直线交轴于点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·山东泰安·一模）已知是双曲线的右焦点，是左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为（    ） A． B． C． D． 7．（2024·山东泰安·一模）在平面内，是两个定点，是动点，若，则点的轨迹为（    ） A．椭圆 B．抛物线 C．直线 D．圆 8．（2024·山东实验中学·一模）抛物线的准线方程是（    ） A． B． C． D． 9．（2024·山东淄博·一模）已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，P，Q是它们的两个公共点，且P，Q关于原点对称， 若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则 的最小值是（    ） A． B． C． D． 10．（2024·山东淄博·一模）在平面直角坐标系xOy中，已知向量 与 关于x轴对称，向量 若满足 的点A的轨迹为E，则（    ） A．E是一条垂直于x轴的直线 B．E是一个半径为1的圆 C．E是两条平行直线 D．E 是椭圆 11．（2024·山东实验中学·一模）抛物线 的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 12．（2024·山东实验中学·一模）抛物线的焦点坐标是（    ） A． B． C． D． 13．（2024·山东济宁·一模）已知为坐标原点，直线与圆相交于，两点，则（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 14．（2024·山东济宁·一模）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与轴相交于点，与双曲线在第一象限的交点为，若，，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 15．（2024·山东实验中学·一模）若点在抛物线上，为抛物线的焦点，则 A．1 B．2 C．3 D．4 16．（2024·山东烟台·一模）在平面直角坐标系中，点，向量，且.若为椭圆上一点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 17．（2024·山东聊城·一模）设，是双曲线的左、右焦点，是上的一点，若的一条渐近线的倾斜角为，且，则的焦距等于（    ） A．1 B． C．2 D．4 18．（2024·山东聊城·一模）已知是圆外的动点，过点作圆的两条切线，设两切点分别为，，当的值最小时，点到圆心的距离为（    ） A． B． C． D．2 19．（2024·山东青岛·一模）已知，，设点P是圆上的点，若动点Q满足：，，则Q的轨迹方程为（    ） A． B． C． D． 20．（2024·山东济南·一模）与抛物线和圆都相切的直线的条数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 21．（2024·山东枣庄·一模）已知为抛物线的焦点，的三个顶点都在上，为的中点，且，则的最大值为（   ） A．4 B．5 C． D． 22．（2024·山东枣庄·一模）在平面直角坐标系中，已知为圆上动点，则的最小值为（   ） A．34 B．40 C．44 D．48 23．（2024·山东实验中学·一模）已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A，且被直线截得的弦长为，若，则 A． B．1 C．2 D．3 二、多选题 24．（2024·山东日照·一模）从标有1，2，3，…，8的8张卡片中有放回地抽取两次，每次抽取一张，依次得到数字a，b，记点，，，则（    ） A．是锐角的概率为 B．是直角的概率为 C．是锐角三角形的概率为 D．的面积不大于5的概率为 25．（2024·山东日照·一模）如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）．在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，截面分别与球，球切于点E，F（E，F是截口椭圆C的焦点）．设图中球，球的半径分别为4和1，球心距，则（    ） A．椭圆C的中心不在直线上 B． C．直线与椭圆