专题2 三角恒等变换-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步课件 (苏教版2019)

数学 必修第二册 SJ 1 2 专题2 三角恒等变换 刷难关 2 1.[重庆一中2023高一期末] ( ) D A.1 B. C. D. 题型1 三角变换之变角 3 解析 ．故选D． 题型1 三角变换之变角 4 2.（多选）下列选项中，与 的值相等的是( ) BC A. B. C. D. 题型1 三角变换之变角 5 解析 . 对于A选项， ； 对于B选项， ； 对于C选项， ；对于 D选项，由 ，整理可得 . 故选 . 题型1 三角变换之变角 6 3.[湖北武汉华师大一附中2023高一期中] 已知 ，则 ( ) B A. B. C. D. 题型1 三角变换之变角 7 解析 ， ， ， ， 两边同时平方，得 ， ， ， 解得 或 ，又 ， ， ．故选B． 题型1 三角变换之变角 8 4.函数 的最小值是_ ___，最大值是___. 1 解析 令 ，则 . ， , . 题型1 三角变换之变角 9 5.[江苏宿迁2023高一期中联考] 已知 ， ， . （1）若 ，求 的值； 【解】由 ， ，得 ， 而 ， 则 . 由 ， ,得 ， 所以 ． 题型1 三角变换之变角 10 （2）若 ，求 的值. [答案] 由 ，得 ，即 . 由 ， 得 ， 解得 , ，则 ， 而 ， 所以 ． 题型1 三角变换之变角 11 6.[山东德州一中2023高一期末] 若 , ，则 ( ) D A. B. C. D. 题型2 三角变换之变式 12 解析 因为 ， 化简可得 ，即 ， 又 ，则 ．故选D． 题型2 三角变换之变式 13 7.当 时，函数 取得最大值，则 _ _____. 解析 ,其中 ， . 当 , ， 即 时， 函数 取得最大值， 所以 ， ， 所以 . 题型2 三角变换之变式 14 8.设 ，化简： _______. 解析 ， ， . 故原式 . 题型3 角的范围在三角变换中的应用 15 9.[辽宁朝阳一中2023高一月考] 若 ，则 的值为______. 解析 因为 ，所以 ， 则 ， 即 ， 解得 . 题型3 角的范围在三角变换中的应用 16 【易错警示】本题求解过程中，由于角 范围未知，因此利用开方求解 时，应该有 两个值. 题型3 角的范围在三角变换中的应用 17 10.在① ，② ，③ 这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中并 解答.已知________，且 . （1）求 和 的值； 题型3 角的范围在三角变换中的应用 18 【解】方案一：选择①②. 由已知可得， 为第二象限角，所以 ， ， . 方案二：选择①③ 由已知得， 为第一象限角，所以 ， ， . 方案三：选择②③. 由已知得， 为第三象限角，所以 ， ， . 题型3 角的范围在三角变换中的应用 19 （2）求 的值. 注：如果选择多个组合分别解答，按第一个解答计分. 题型3 角的范围在三角变换中的应用 20 【解】方案一：选择①②. , ， 则 . 方案二：选择①③ ， ，则 . 方案三：选择②③. ， ， 则 . 题型3 角的范围在三角变换中的应用 21 $$