第1章素养检测-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中数学必修第2册同步课件 (北师大版2019)

数学 必修第二册 BS 1 1 第一章素养检测 刷速度 2 1.[广西贵港2023高一期末] ( ) A A. B. C. D. 3 解析 ，故选A. 4 2.[安徽六安2023高一段考] 已知角 的终边上一点坐标为 ，则角 的最小正值为 ( ) C A. B. C. D. 5 解析 因为角 的终边上一点坐标为 ，所以 ，且角 的终边 位于第四象限，所以 ， .当 时，角 取最小正值 ，故选C. 6 3.已知 ，则 ( ) C A. B. C. D. 7 解析 ， .故选C. 8 4.[江西南昌2023高一学业水平考核] 函数 在区间 上的图象大致是( ) B A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 9 解析 令 ，则 ，即函数 为偶函数，其图象关于 轴对称，故A，C错误；令 ，即 ，又 ,解得 , , ，即该函数在区间 上有5个零点，故B正确，D错误.故选B. 10 5.[北京师范大学第二附属中学2023高一期中] 已知函数 ，若对任意的实数 ，总有 ，则 的最小值是( ) A A.2 B.4 C. D. 11 解析 由题意，若对任意的实数 ，总有 ，则 , ，故 .故选A. 12 6.（原创）若 ，则 ( ) C A. B. C. D. 13 解析 ， ， .由 得 ， . 14 7.[江西抚州七校2023高一期中联考] 已知函数 在区间 内单调 递增，则 的取值范围是( ) A A. B. C. D. 15 解析 由题知，对任意的 ， 恒成立. 因为函数 在区间 内单调递增， 所以函数 在 上单调递减. 当 时，因为 ，则 ， 所以 ， 所以 解得 ， 所以 ，解得 . 因为 ，所以 时， . 故选A. 16 8.[湖南株洲二中2023高一期末] 函数 若 , , 互不相等，且 ，则 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 17 解析 作出函数 的图象如图所示. 设 ，由函数图象可知, ， ，则 ， .故选C. 18 9.[湖北部分示范高中2023高一期中联考] 已知函数 ，则下列说法正确的 是( ) ABD A.函数 的一个周期为 B.直线 是 图象的一条对称轴 C.点 是 图象的一个对称中心 D. 在区间 上单调递减 19 解析 对于A， ，所以最小正周期 ，A正确； 对于B，将 代入函数解析式得 ， 所以直线 是 图象的一条对称轴，B正确； 对于C，因为 的图象可以看作是函数 的图象向上平移2个单位长度后得到的， 所以对称中心的纵坐标不可能是0，C错误； 对于D，当 时， ，而正弦函数 在 上单调递减，所以 在区间 上单调递减，D正确. 故选 . 20 10.[河北石家庄2023高一月考] 下列不等式成立的是( ) BC A. B. C. D. 21 解析 由于函数 在 上单调递增,且 ,所以 ,故选项A错误; ,故选项B正确; 因为 , , 所以 ,故选项C正确; 因为 ,所以 ,故选项D错误.故选 . 22 11.[江西师范大学附属中学2023高一期中] 我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个 音的结合，称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为 的基音的同时，其 各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数， 如 ， ， 等.这些音叫谐音，因为其振幅较小，一般不易单独听出来，所以我们听到的声 音的函数为 ，则函数 的周期不可能为( ) ACD A. B. C. D. 23 解析 由 ， 对于A， ， 故A符合题意. 对于B， ，故B不符合题意； 对于C， ，故C符合题 意； 对于D， ，故D符合题意.故 选 . 24 12.海水受日月的引力