4 转化与化归思想专练-【金版教程】2025年高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

金瓶放是·至真至城 =SICE2000- 第三部分数学思想专练 转化与化归思想专练 一、选择题 1.过抛物线y=ax(a>0)的焦点F,作一直线交抛物线于P,Q两 点.若线段PF与F0的长度分别为p,9,则+号( 4 A.2a B.2a .4a D.a 解析 抛物线y=ma>0)的标准方程为-(a>0),焦点 F0,不妨过焦点F作直线垂直于y轴，则PA=1QA=2a所以+g =4a. o3E98 答案 解析 2.(2023湖北高三开学考试)设函数fx)=mx2-mx-1,命题 x∈ [1,3],fx)≤-m+2”是假命题，则实数m的取值范围为() A-∞， B.(-∞，3] c3,+∞ g.(3,+∞) aao 答案 解析 因为命题x∈[1,3]，fx)≤-m+2”是假命题，所以x∈[1， 3],fx)>-m+2,又fx)>-m+2可化为mx-mx-1>-m+2,即mx -x+1>3,当x∈l,3时，-x+1e[l,7刀，所以m2-x+1在x∈山， 刘止恒成立，所以m一+mK: 其中xE[1,3],当x=1时，x2-x +1有最小值为1，此时2一+有最大值为3，所以m3,故实数m的 取值范围是(3，+∞).故选D. o333 解析 3.已知a=e3,b=ln1.01,c=sin0.02,则() A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a y.b<e<a 解析 如图，单位圆A中，LBAC=A0<,BDL4C 于点D,则BC的长度1=O,BD=sinO,则由图易得，PBC>BD, 即m,所以a=e-0-0mhd2=c设/= sin2x-lna+x,x∈0，冠 则r0=2oa-+1-+0,所以te在0，& 上单调递增，则f(0.01)>0,即sin0.02>n1.01,即b<c.综上，bc<a.故选D a3 答案 解析 4.(2023:江苏南京六校高三期初联合调研已知函数)=-2-c0s, g)=x2-k,若f)与g)的图象有且只有一个公共点，则k的值为( A.-1 B.0 1 D.2 oa3e8G@ 答案 解析 fx)与gx)图象有且仅有一个公共点，fx)=gx) 有唯一解，即k=+c0sx有唯一解，令)=+c0s,则) =3x-sinr,令mx)=3x-sinx,则m'x)=3-cosx,.∵cosx∈[- 1,1],∴m(x)>0,∴.h'(x)在R上单调递增，又h(0)=0, 当xE(-∞，0)时，h'c0;当xE(0,+∞)时，h'x)>0, ∴.hr)在(-o∞，0)上单调递减，在(0，+co)上单调递增，∴.x)mim=h0)=1,可 得hc)的大致图象如图所示，k=r+cosx有唯一解等价于y=hx)与y=k的图象 有唯一交点，由图象可知，当k=1时，y=x)与y=k的图象有唯一交点，即fx) 与gx)的图象有且只有一个公共点.故选C. 解析 5.已知正四棱柱ABCD-A1B1CD1中，AB=2,CC1=2V2,E为CC1 的中点，则直线AC,到平面BED的距离为( A.2 B.V3 C.V2 解析 因为AC1∥平面BDE,所以直线AC到平面BDE的距离等于点A到 平面BDE的距离，设为么由题意计算得-m=%mXCC=2x2x2= 2 3， BDE中，BE=DE=V2+(2)2=V6,BD=22,BD边上的高为 在 √62-6N2)2=2,所以S=222x2=22,所以%-e=anh= }22a,利用等体积法么-=em,得22五=2，解得A=1 答案 解析 6.(多选)2023·广东高三联考期末)已知函数fx)=e-+lnx,则过 点(a,b)恰能作曲线y=f(x)的两条切线的充分条件可以是( x.b=2a-1>1 b=f(a) C.2a-1<bf(a) ,b<2a-1≤-1 解析由f)=e-l+nx,得f)=c-l+>0),设切点为，e0-1 +h动，则切线的斜率为k=e0+女所以有e0+no-b=e01+动 6o-0,整理可得e0-'6-a-1)-lnx+b+1-号-0>0)， a39N@ 答案 解析 由题意可知，此方程有且恰有两个解，令gx)=e-'(x-a-1)-lnx+b +1-&cx>0,g)=e-'1-a-1)-ln1+b+1-4=b+1-2a,g'() =e'c-a)-+是=e-a)e1-e0.令rw)=el-o0.则 F)=e-1+>0>0),所以Fx)在0，+©)止单调递增， 因为F(1)= e-1-1=0,所以当0<x<1时，Fx)<0,当x>1时，Fx)>0,①当0Ka<1 时，当0<x<a时，g'x)>0,则函数g(x)单调递增，当a<<1时，g'x)<0, 则函数g(x)单调递减，当x>1时，g'(x)>0,则函数g(x)单调递增，所以 只要g(a=0或g(1)=0,即b=e-+lna=f(a)或b=2a-1∈(-1,1) 解析