3 分类讨论思想专练-【金版教程】2025年高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

金题教程·至真至诚 一 SINCE 2000 - 第三部分 数学思想专练 分类讨论思想专练 。 选择题 $1. 在 B[C^,$C=,AB=2,A C= , 则cosB的值为( , ## $$=AB=2,=AC=6.由正弦定$ sinB .因为$→c,所以B→C=,又0<B<n,所 得sinB= sinC: 以B=2当B=B时,#cosB=; 当B=2时,cosB=--.故选 D. +~ 1 答案 解析 已知函数f(x)=x3-3x{}-k在区间(0,3)内存在零点,则k的取值 范围是( __ 0) B. [-4,+) C.(-4,0] 解析f(0)=f(3)=-k,f'(x)=3x^{2}-6x,当0<x<2时,f'(x)<0,当$$$ 2<x<3时,f'(x)>0,所以函数f(x)在区间(0,2)上单调递减,在(2,3)上 单调递增,所以在区间(0,3)上,f(x)min=f(2)=一4-k,当k三0时,f(0) =f(3)=-k<0,则当xE(0,3)时,f(x)<0,无零点,不符合题意;当k<0$$ 时,f(0)=f(3)=-k>0,因为f(x)在区间(0,3)内存在零点,所以f(2)<0$ 此时k一4,所以k的取值范围是[一4,0).故选D -n。~2。1 答案 解析 3. 在等比数列{an)中,aì=-9,as三-1,记Tn =aa3as..a2n-1(n =1,2,..),则数列(T)( 有最大项,有最小项 B. 有最大项,无最小项 C. 无最大项,有最小项 D.无最大项,无最小项 一1n。~1 答案 设数 列(bn)为等比数列(an)的奇数项aì,a3,as,..,a2n-1(n=1,2,.),则 ,3为公比的等比数列,b=-9#1n-1=-1# 数列(n是以-9为首项, ,所以Tn=aìa3as..a2n-1=bbb3..bn,当n4时,b<1,当1<n 3 时,lbl>1,当n为奇数时,T<0,因为b=-1,所以T>T3=-2 7, 当n为偶数时,T.>0,因为b=-1,所以T.<T2=27.综上所述,数列 T.)有最大项T2=27和最小项T=-27.故选A. 一n。~。1 解析 对干函数f(x),若a,b,cER。f(a),f(b)。f(c)为某一三角形的 三边长,则称/(t)为“可构造三角形函数”.已知函数/(x)=1{ ex+t 是“可构 造三角形函数”,则实数t的取值范围是 _. A.[0,+) B.[0,1] C. [1,2] 一n。~1。n一 答案 ex+t,t-1 解析 (#)+1#=1+1 由题意得/(x)>0恒成立,所以+ -1恒成立,即-e恒成立,所以t0.□若tE[0,1),则f(x)是增函 数,当x→+{o时,得f(x)max→1,当x→-{xo时,得f(x)min→t,所以值域 为(t,1).因为三角形任意两边之和大于第三边,所以t+t21.解得2<(<1; □若t=1.则f(x)=1,显然满足题意;□若tE(1,+*),则/f(x)是减函 数,当x→+{xo时,得f(x)min→1,当x→-xo时,得f(x)max→t,所以值域 为(1,t),同理可得1+1>t,所以1<t<2.综上可得,实数t的取值范围 是212 一n。~1。1 解析 5. 已知甲盒中有2个白球,2个红球,1个黑球,乙盒中有4个白 球,3个红球,2个黑球,现从甲盒中随机取出一个球放入乙盒,再从乙 盒中随机取出一个球,记事件A三“甲盒中取出的球与乙盒中取出的球颜 色不同”,则P(A)三( ## 7## 一n。~。n一 答案 解析 从甲盒中随机取出一个球,此球为白球、红球、黑球的概率 分别为5.5.若从甲盒中取出的是白球,放入乙盒,此时乙盒中有5 #1. 个白球,3个红球,2个黑球,再取出一个非白球的概率为 若从 甲盒中取出的是红球,放入乙盒,此时乙盒中有4个白球,4个红球,2 6. 3 个黑球,再取出一个非红球的概率为 10=5: 若从甲盒中取出的是黑球 放入乙盒,此时乙盒中有4个白球,3个红球,3个黑球,再取出一个非 7 21231729 故P(4)=5×2+5×5+5×10=50 10: 黑球的概率头 故选D. 一n。~。1 解析 BD 6. =2,AC=CD= 23. 点E在四边形ABCD的边上运动,则EB;ED的最小值是( A.3 B.-1 D.-4 解析 如图所示,因为AC BD,且AB=BC,所 以BD垂直目平分AC,则 ACD为等腰三角形,又AC =CD=23,所以 ACD为等边三角形,则四边形ABCD 关于直线BD对称,故点E在四边形ABCD的边上运动 C 时,只需考虑点E在边BC,CD上的运动情况即可 一n。~。 答案 解析