2 数形结合思想专练-【金版教程】2025年高考数学一轮总复习首选用卷课件PPT（新教材）

金教健·至真至城 -s1CE2000- 第三部分数学思想专练 数形结合思想专练 一、选择题 1.已知a,b是单位向量，ab=0,若向量c满足c-a-bl=1,则 c的取值范围是() .[2-1,2+1] B.[2-1,V2+2] C.[1,V2+1] D.[1,V2+2] 解析 如图，令OA=4,O=b,Oi=a+b,0C=c, :.‘a,b是单位向量，b=0,∴.四边形AOBD是边长为1 的正方形，OD=V2又c-a-b=1,∴.点C在以点D为圆 心，1为半径的圆上.易知点C与O,D共线时，OC取得 最值，最大值为2+1，最小值为√2-1，c的取值范围是V2-1,2+1 答案 解析 2.点M为抛物线y=本上任意-点，点N为圆P+y-2y+-0 上任意一点，若函数x)=log(x+2)+2(a>1)的图象恒过定点P,则MP +MW的最小值为() 明 11 B 13 C.3 D 答案 解析 函数fx)=1og(x+2)+2(a>1)的图象恒 过定点(-1,2)，故P(-1,2).抛物线y=式，即 x2=4y,焦点为F0,1),准线为：y=-1.圆x2+ 2-2y+子=0，即+0-=4 圆心为F(0,1), 半径为)如图所示，过点M作MM⊥l,垂足为M,则MP+MN≥MP +MA-Mn+MM-≥PD-23-当P,M,D共线时等 号成立.故选A. 解析 3.已知函数侧=2sin2x+君-m,xE0,有三个不同的零点， x2,x3,且x1<x2<x3,则m(x1+2x2+x3)的取值范围为( 到 A6' 5π5π 6,3 B. [5π 0元 10元 C3,3 答案 解析令z=2r+看当x0,时，ze6y=smee后到 与y=)的图象如图所示， 由对称性可知21+22=π，22+23=3π，∴.21+222+23=4π，又21+222 2n +3=2x+君+4+骨+2+8=2+2+)+，+2+=. 5π g∈1，故me,2.mt+2+)9 10m 故选D, 解析 4.已知a,b均为单位向量，且夹角为， 若向量c满足(c-2@)(c -b)=0,则c的最大值为() ,7+V3 A.- B7-V5 2 2 c 2 答案 解析 将向量a,b,c的起点平移到原点O,设向量2a, b,c的终点分别为A,B,C,则c-2a=OC-OA=AC,c-b =OC-OB=BC,由(c-2a)(c-b)=0得ACBC=0,得4C ⊥B心，则点C在以4B为直径的圆上，因为a,b均为单位向量，且夹角为，不 纺设a=0,0.h=9则2,0.6， 所以以AB为直径的圆的圆 心M原9半径为2-P+0-=9,叉w0=V瓷+。-所 37,3 以G=|0q≤0M+2=2+2, V7+V3 即c的最大值为 2 故选D. 解析 5.已知函数fx)=V3 sinox+coswx(w>0),若方程x)=1在(0，π 上恰有6个不同的实根，则ω的取值范围为() A.3.6 B.7 C.[6,7) %.9 答案 解析 函数)=3 Bsinax+-coS@=2 sinax+-君o>0),xE(0,,则 or+君e后om+君，设or+君-4，画出y=sin,1e低om+的图象， 7π7 要使x)=1在(0，)上恰有6个不同的实根，即sit=2在 1e低om+上有6个不同的实根，则6m+君om+名6m+径，则o的 5π 取值范围为6,9 故选D. 解析