22.4 课时1 图形的位似-【初中必刷题】2024-2025学年九年级上册数学同步课件（沪科版）

数 学 九年级上册 HK 1 2 3 第22章相似形 4 22.4 图形的位似变换 课时1 图形的位似 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 位似图形的概念 1.下列各选项中的两个三角形不是位似图形的是( ) D A. B. C. D. 【解析】根据位似图形的概念，A、B、C三个选项中的两个三角形都是位似图形； D选项中的两个三角形不是位似图形，故选D. 关键点拨 位似图形的对应边平行或在同一条直线上. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.【2024安徽安庆迎江区校级期末】图中两个四边形是位 似图形，它们的位似中心是( ) D A.点 B.点 C.点 D.点 【解析】如图，连接两组对应点并延长，交于 点，所以 点 为两图形的位似中心.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 技巧点拨 位似图形对应点的连线交于一点，交点就是位似中心，即位似中心一定在对应点 的连线上. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 知识点2 位似图形的性质 3.【2024安徽滁州质检】如图，以点为位似中心，把 放大到原来的2倍得 到 ，以下说法中错误的是( ) C A. B.点，， 三点在同一条直线上 C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 【解析】 以点为位似中心，把放大到原来的2倍得到 ， ，点A，，三点在同一条直线上， ， ，故选项A、B、D说法正确，不符合题意，选项C说法错误，符合题 意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 4.如图，已知，以为位似中心，作 的位似图形 ，位似图形与原图形的相似比为，连接， .若 的面积为24，则 的面积为___. 4 【解析】 连接和是以为位似中心的位似图形， 点 ， ，在同一条直线上， 四边形 是平行四边形，面积为24， 的面积为，，， 的面积为 .故答案为4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 快解 根据相似比是，得到，所以.因为底都为 ，所 以与的面积之比为，所以 的面积是4. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 知识点3 位似图形的画法 5.【2023安徽宿州期末】如图，在由边长为1个单位长度的小正 方形组成的网格中，已知点，，， 均为网格线的交 点. （1）以为位似中心，在网格中画出 的位似图形 ，使原图形与新图形的相似比为 ； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 【解】如图， 即为所作. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （2）把向上平移3个单位长度得，请画出 ； 【解】 如图， 为所作. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （3）若的面积为，用表示出 的面积，直接写出结果. 【解】 .由（1）知和 是位似图形，且相似比为 ，，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 刷易错 易错点 因未分类讨论位似中心的位置而漏解 6.与关于点位似，其相似比是，，则对应点, 之间的距离为______________． 或 【解析】 和的相似比为， 其对应边的比为 ，在与 同侧时， ； 在与异侧时，.故答案为 或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 易错警示 位似中心的位置不确定，可能在与同侧，也可能在 与 异侧，注意分类讨论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 $$