1.3 有理数大小的比较 课件 2023—2024学年湘教版数学七年级上册

第1章 有理数 1.3 有理数大小的比较 1 学习目标 1.掌握有理数大小的比较法则； 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（重点、难点） 2 新课导入 思考： （1）一个正数与一个负数能比较大小吗？ （2）两个负数能比较大小吗？ 我们已经会比较正数的大小，例如5>3，；并且还知道，正数都大于0. 3 说一说 温度 -10℃ 与 2℃，哪个温度高？温度 0℃ 与 -3℃，哪个温度高？ 2℃比-10℃高，0℃比-3℃高，因为我感觉温度在2℃时比-10℃时暖和，在0℃时比-3℃时暖和. 4 正数大于负数，0大于负数 . 由生活中的例子受到启发，我们规定： ⑴ -618 ___ 0.053 ； ⑵ -8.5 ___ 2 ； ⑶ 0 ___ -5 ； 补充练习 5 动脑筋 温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？ -10℃比-3℃低，因为我感觉温度在-10℃时比-3℃时冷. 由于|-10|=10 ，|-3|=3，因此|-10|>|-3|. 6 两个负数，绝对值大的反而小 . 从上述例子受到启发，我们规定： 比较两个负数的大小的一般步骤： （1）先求出两个负数的绝对值； （2）比较两个绝对值的大小； （3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小. 7 根据这个规定，由于|-10|=10，|-3|=3，且10>3，因此-10<-3.而在数轴上表示-10的点A在表示-3的点B的左边（如图）. 8 一般地，有下述结论（如下图）： 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大 . 比较下列各组数的大小： （1）-100与-3； （2）-与-； （3）-（-）与-| -2 |. 例 例题讲解 解：（1）因为|-100|=100，|-3|=3，又100>3，所以-100<-3； (2)因为，，又 > ，所以 < (3)因为，，所以. 你能借助数轴比较各组数的大小吗？ 比较有理数的大小时，应抓住两点： 1.识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较； 2.两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较. 【注意】带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小. 最后的结果一定要是原来两数的大小关系. 总结 　1.比较下面各对数的大小： ⑴____； ⑵－3 ____+1； ⑶ －1 ____0； ⑷ － ___ －； ⑸ －|－3| ____－4.5. ＜ > ＜ ＜ > 补充练习 解：(1) 先化简： －（－3）＝3， －（＋2）＝－2， 因为正数大于负数， 所以3>－2， 即－（－3）>－（＋2） (2)先化简： |-|=， -（-0.83）=0.83， 因为>0.83， 所以|-|>-（-0.83）. 2.比较下列每组数的大小： （1）－（－3）和－（+2）； （2）|-|和-（-0.83）. 3.在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小： -1，-3，-5，-2. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 解：如图. 由图可知，它们大小关系为-5<-3<-2<-1. 课堂小结 1．运用法则比较有理数的大小： 正数大于负数，0大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小. 2．利用数轴比较有理数的大小： 在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 15 $$