午练4-函数的性质--函数奇偶性与周期性-2024-2025学年高三数学一轮复习

江苏省泗阳实验高级中学2024-2025学年高三一轮复习精品午练专题训练篇 编号0010 函数--奇偶性与周期性专题训练 一单选题（共8小题，每题5分，满分为40分） 1．若函数为R上的偶函数，则实数a的值为( ) A.-2 B.2 C.1 D.-1 2．函数在的图象大致为( ) A. B. C. D. 3．设函数的定义域为R,为奇函数,为偶函数,当时,.若,则( ) A. B. C. D. 4．已知定义在R上的奇函数满足,则以下说法错误的是( ) A. B.是周期函数 C. D. 5．已知是定义域为的奇函数,满足.若,则( ) A. B. C. D. 6．若偶函数在上单调递减，且，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 7．已知函数为定义在上的奇函数,且在上单调递增,若,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 8．定义在R上的偶函数满足,且当时,,若关于x的方程至少有8个实数解,则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 二多选题（共3小题，每题6分，满分为18分） 9．已知函数的定义域为R,且,,若,则( ) A.是周期为4的周期函数 B.是偶函数 C.的图像关于直线对称 D. 10．已知函数,若,则实数可以取的值是( ) A. B. C.1 D. 11．若函数同时满足：对于定义域上的任意x,恒有;对于定义域上的任意,当时,恒,则称函数为“理想函数”,下列四个函数中能被称为“理想函数”的是( ) A. B. C. D. 三填空题（共3小题，每题5分，满分为15分） 12．已知为偶函数,且,则__________________. 13．若函数为偶函数,则实数a的值为________ 14．已知函数的定义域为R,且,若,则________ 四解答题（共2小题，每题15分，满分为30分） 15　已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x＋2)＝－f(x). (1) 求证：f(x)是周期函数； (2) 若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)＝x，求使f(x)＝－在[0，2 021]上的所有x的个数． 16．已知函数是定义在区间上的奇函数，且. （1）用定义法判断函数在区间上的单调性并证明； （2）解不等式. 学科网（北京）股份有限公司 $$江苏省泗阳实验高级中学 2024-2025 学年高三一轮复习精品午练专题训练篇 编号 0010 函数--奇偶性与周期性专题训练 一单选题（共 8 小题，每题 5 分，满分为 40 分） 1．若函数   1 3 2 2 1 x x a f x x      为 R 上的偶函数，则实数 a的值为( ) A.-2 B.2 C.1 D.-1 2．函数 2 1 ( ) cos 2 f x x x  在 π,π 的图象大致为( ) A. B. C. D. 3．设函数  f x 的定义域为 R,  1f x 为奇函数 ,  2f x 为偶函数 ,当  0,1x 时 ,   22f x x bx c   .若    3 2 6f f  ,则 75 2 f       ( ) A. 9 4 B. 3 2 C. 7 4  D. 5 2  4．已知定义在 R 上的奇函数  f x 满足    2 0f x f x   ,则以下说法错误的是( ) A.  0 0f  B.  f x 是周期函数 C.  2024 1f  D.      1 3 4f f f  5．已知 ( )f x 是定义域为 ( , )  的奇函数 ,满足 (1 ) (1 )f x f x   .若 (1) 2f  ,则 (1) (2) (3) (50)f f f f     ( ) A. 50 B. 0 C. 2 D. 50 6．若偶函数  f x 在  0 ， 上单调递减，且  2 0f  ，则不等式     0 3 f x f x x    的 解集为( ) 江苏省泗阳实验高级中学 2024-2025 学年高三一轮复习精品午练专题训