6.1 平方根-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版 河北专版)

第六章实数 《《《大单元·建构》》 算术 尤限不循环小数叫做尤理数 无理数 平方根 一个数x的半方等.那么 这个l:数叫做的异术平方根 记为后(0的算术平方根是0) 实数 有理数和无理数绕称实数 平方 平方根 个数的平方等于a,那么这个 数叫做u的平方根或二次方根 对应 实数与数轴上的点一一对减 实数 乐平方 求一个数的平方根的运算 实数 头数的大小比较、相 意义 反数及绝对值的意义 等都和理数样 立方根 个数的立方等于“，那么这个 数叫微的方根或三次方根 记为m,读作·欢根号” 立力根 有理数的运算法则和运运单 开立.方 算律样适用于数 求个数的立方根的运算 《《《本章核心素养》》 学科核心素养 具体内容 运算能力主要是指根据平方根和立方根的运算律进行正确运算的能力，理解算法与算理之间的 运算能力 关系：本章中整体思想主要体现在利用平方根，立方根的知识解方程，从而选择合理简洁的运算 策路解决问题，促进数学推理能力的发展 数学建模是对数学问题进行抽象、用数学语言来解决问题的素养.本章借助平方根的性质把两个 模型观念 用字母表示的数的关系用方程表示出来，建立方程模型，从而达到解决问题的目的 根据给出的平方根或立方根存在的等式，通过特殊结果推断一般结论，在计算推理的过程中，感 推理能力 受从基本事实和命题出发，依据定义、定理或规则推出结论的素养，进一步提高逻辑推理能力 几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯.实数与数轴上的点是一一对应关系， 几何直观 利用“数形结合”能够使复杂问题变简单，抽象问题变直观 数学年盟下册RU河北 36 6.1平方根 第1课时算术平方根（答案P10) 》》通基础 》》》通能力 知识点算术平方根的概念及性质 7.√/169的算术平方根为() 1.“9的算术平方根”这句话用数学符号表示 A.13 B.±13 为() C.√/13 D.±√13 A./9 B.± 8.(2023·沧州黄骅期末)已知a十2+b一 C.5 D.士3 1|=0,那么(a十b)o的值为( 2.(2023·唐山期末)16的值是( A.-1 B.1 A.4 B.士4 C.8 D.±8 C.3202✉ D.-3202s 3.下列说法正确的是() 9.小明房间的面积为10,8m2,房间地面恰由 A.因为52=25，所以5是25的算术平方根 120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边 B.因为(-5)=25，所以-5是25的算术平 长是() 方根 A.0.3m B.0.45m C.因为（±5）2=25，所以5和-5都是25的算 C.0.9m D.0.09m 术平方根 10.下列各式正确的是( ) D.以上说法都不对 4.有一个边长为9cm的正方形和一个长为 A./25=±5 16g=4 24cm、宽为6cm的长方形，作一个面积为这 C.-9=-3 D./16=4 两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的 11.若(2+)2=64，则x+2的值等于() 边长为( A.4 B.2 C.-2 D.±2 A.15 cm B.10 cm 12.下列说法：①任何数都有算术平方根：②一个 C.5 cm D.25 cm 数的算术平方根一定是正数：③a2的算术平 5.算术平方根是5的数是 方根是a:④（π一4）2的算术平方根是π一4： 6.求下列各数的算术平方根： ⑤算术平方根不可能是负数. (1)0.16: 3 361 其中，不正确的有( A.2个B.3个 C.4个 D.5个 13.式子3-x+4有最 (大或小)值是 ,此时x= 7 14.根据如图所示的计算程序，若输入的x的值 (3)2 (4)(-9)2. 为√16的算术平方根，则输出的y的值为 三x+5 人 输出) 37 优学秦·课时通 15.64的算术平方根与√81的算术平方根之和19.模型观念》小明打算用如图所示的一块面积 是 为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出 16.(教材P43探究变式)计算下列各式并观察： 一个面积为768cm2的长方形桌面，桌面的 ①√8100= ,②√81= 长宽之比为4：3，你认为他能做到吗？如果 能，计算出桌面的长和宽：如果不能，说明 ③0.81= ,④0.0081= 理由 通过上述各式，你能发现什么样的规律，用自 裁剪方向-…+ 己的语言叙述出来 17.求下列各式的值： 1 (1)0.64: (2) V100 (3)√（-13)： (4)102-8 》》》通素养 20.推理能力阅读下列解题过程： =任= 18.已知V25=x,y=2,x是9的算术平方根， --囹- 求2x十y-5z的值， 15 ,1一64 (2)利用这一规律计算： -1-8-6-1-20o 数学年盟下册RU河北 38 第2课时用计算器求一个正数的算术平方根（答案P10) 》》》通基