第10.6节 电源电动势及内阻的测量-【帮课堂】2024-2025学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海必修第三册）

第十章 电路及其应用 第6节 电源电动势及内阻的测量 🧭目标导航 知识要点 难易度 1. 测量电源E，r的实验原理：U=E-Ir 2. 伏安法误差分析 3. 电源的U-I图像：纵坐标轴截距=E，斜率=r 4. 增大等效内阻法 5. 安阻法 6. 伏阻法 7. 图像数据处理：化曲为直 ★★ ★★ ★★★ ★★★ ★★★ ★★★ ★★★★ 📚知识精讲 一、伏安法测量电源电动势E和内阻r 1. 实验原理：E＝U＋Ir 2. 实验方案：伏安法 电路图如图所示，由E＝U＋Ir知，调节滑动变阻器，测出多组U、I的数据，即可计算出E、r， 通常电源内阻较小，电流表在电源的外面，又叫外接法。 3. 数据处理 把测出的多组U、I值，在U－I图中描点画图像，使U－I图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由U＝E－Ir可知： (1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流Im＝。 (2)图线斜率的绝对值等于电源的内阻r＝||＝。 4. 误差分析 (1)外接法（从电池向外看，电流表在电压表的外面）： ， (2)内接法（从电池向外看，电流表在电压表的里面）： ， (3)一般电源内阻较小，基本采用外接法。 “大内偏大内阻大，小外偏小两个小”：大电阻用内接法，内阻测量值偏大； 小电阻用外接法，电动势和内阻测量值都偏小。 5. 注意事项 (1)为使电池的路端电压有明显变化，应选取： ①内阻较大的旧干电池 ②滑动变阻器的电阻小些 ③内阻较大的电压表。 (2)若干电池的路端电压变化不很明显，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝||求出。 (3)横纵坐标轴的单位如果不是主单位V和A，按带单位计算，并将单位转为为主单位。 例1. 在“测定电源的电动势和内阻”的实验中： （1）按图甲所示的实验电路，用笔画线代替导线把图乙中的实物电路连接完整__________。 （2）图丙是根据实验数据做出的U­I图像，由图可知，电源的电动势________V，内阻________Ω。 例2. 一个同学采用如图所示电路测量水果电池的电动势和内阳，并根据测量数据作出了图像，忽略电流计内阻，则根据图像，该水果电池的电动势和内阻约为（　　） （A）， （B）， （C）， （D）， 二、测量E和r的特殊方法 1. 增大等效内阻 (1)在电源一侧增加一个定值电阻(阻值已知），可以假象此时的电阻R0“塞”进了电池内部。 (2) R0+r称等效内阻，E电源电动势不改变。 2. 安阻法 (1)由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r (2) 化曲为直 ①计算法：由 解方程组求得E，r。 ②图像法：化曲为直。由E＝I(R＋r) 得： （也可以利用电流相等化简） (a) ＝R＋ －R图像的斜率k＝，纵轴截距为 (如图甲) (b) R＝E·－r R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r (如图乙)。 由图像的斜率和截距求解。 3. 伏阻法 (1)计算法：由解方程组可求得E和r。 (2)图像法：化曲为直。由E＝U＋r得＝＋·。 （也可以利用电流相等化简） 故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图所示，由图像的斜率和截距求解。 例3. 某学习小组设计了如图甲所示的电路测量电源电动势E和内阻r。 实验器材有：待测电源，电流表A(量程为0.6 A，内阻不计)，电阻箱R，开关S，导线若干。 闭合S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流I，由测得的数据绘出了如图乙所示的－R图线，则电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。 例4. 要测量一电源的电动势E(小于3 V)和内阻r(约1 Ω)，现有下列器材：理想电压表V(3 V和15 V两个量程)、电阻箱R(0～999.9 Ω)、定值电阻R0＝3 Ω、开关和导线。某同学根据所给器材设计如下的实验电路： (1)电路中定值电阻R0的作用是_________________________________________。 (2)请根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路。 (3)该同学调节电阻箱阻值R，读出对应的电压表示数U，得到两组数据：R1＝2 Ω时，U1＝2.37 V，R2＝4 Ω时，U2＝2.51 V。由这两组数据可求得电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果保留3位有效数字) 🚀考点题型 考点01 增大等效内阻 例5. 某同学要测量一节干电池的电动势和内阻，实验器材有：电流表、电压表、滑动变阻器、