22.1 二次函数的图象和性质-2023-2024学年九年级上册数学精选易错题练习（人教版）

精选易错题练习—【第二十二章】二次函数的图像和性质 一．选择题（共20小题） 1．抛物线y＝ax2﹣2ax﹣1过四个点（0，y1），（2，y2），（3，y3），（4，y4），若y1，y2，y3，y4四个数中有且只有一个大于零，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2x+3与直线y＝x+4交于A、B两点，点A在点B的右侧，则xA﹣xB的值为（　　） A． B．﹣3 C．﹣1 D． 3．已知二次函数y＝mx2﹣2mx+3（m为常数，且m≠0），当﹣1≤x≤2时，函数有最小值2，则m的值是（　　） A．1 B． C．1或 D．1或 4．下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（　　） A．y＝2x2+1 B．y＝﹣2x2+1 C．y＝x+1 D．y＝﹣x+1 5．二次函数y＝a（x+h）2﹣k的图象如图所示，则一次函数y＝kx+h的图象一定不经过（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 6．已知抛物线y＝﹣（x﹣2）2+7，下列说法正确的是（　　） A．开口向上 B．对称轴是直线x＝﹣2 C．顶点坐标为（2，7） D．当x＜﹣2时，y随x的增大而减小 7．将抛物线y＝x2向左平移一个单位，得到的新抛物线的解析式是（　　） A．y＝x2﹣1 B．y＝x2+1 C．y＝（x﹣1）2 D．y＝（x+1）2 8．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，则（　　） A．a＞0，c＜0 B．a＞0，c＞0 C．a＜0，c＞0 D．a＜0，c＜0 9．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴x＝1，有以下结论：①a＜0，c＞0；②9a+3b+c＞0；③4ac﹣b2＜0；④3a+c＜0．其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知：，，m+n＝2，则下列说法中正确的是（　　） A．n有最大值4，最小值1 B．n有最大值3，最小值 C．n有最大值3，最小值1 D．n有最大值3，最小值 11．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（4，y3）是抛物线y＝ax2+bx（a＞0）上的三个点，若y2＜y1＜y3且y1y2＜0，抛物线对称轴为x＝t，则t的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②b+4a＝0；③b+c＞0；④若图象上有两点（x1，y1），（x2，y2）且0＜x1＜4＜x2，则y1＜y2．其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．在平面直角坐标系中，直线y＝kx+1与抛物线交于A、B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1•x2的值是（　　） A．1 B．4 C．﹣1 D．﹣4 14．已知二次函数y＝（x﹣m）2﹣1（m为常数），如果当自变量x分别取﹣3，﹣1，1时，所对应的y值只有一个小于0，则m的值可能是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 15．在平面直角坐标系中，若二次函数y＝ax2+2ax+1（a≠0）的图象只经过三个象限，则下列说法正确的是（　　） A．抛物线的顶点在第二象限 B．a的值一定大于1 C．抛物线一定过点（2，1） D．当x＜﹣3时，y随x的增大而增大 16．已知函数y1、y2均是以x为自变量的函数，若当x＝m时函数y1、y2的函数值分别为M1、M2，若存在实数m使得M1﹣M2＝0，则称函数y1、y2具有性质P，则以下函数y1、y2不具有性质P的是（　　） A．y1＝x2﹣4和y2＝﹣8x﹣13 B．y1＝x2﹣4x和y2＝﹣8x﹣13 C．y1＝x2﹣4x和y2＝﹣x2﹣2 D．y1＝x2﹣4和y2＝8x+13 17．开口向下的抛物线y＝ax2+bx+1经过点（2，0），则下列关系式可能成立的是（　　） A．4a+b＝0 B．3a+b＝0 C．2a+b＝0 D．a+b＝0 18．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3，当m≤x≤m+2时，函数y的最小值是﹣4，则m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤1 C．﹣1≤m≤1 D．0≤m≤2 19．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）为二次函数y＝﹣（x﹣1）2+k图象上两点，且x1＜x2＜1，则下列说法正确的是（　　） A．y1+y2＞0 B．y1+y2＜0 C．y1﹣y2＞0 D．y1﹣y2＜0 20．已知二次函数y＝﹣（x﹣4）2，如果函数值y随自变量x的增大而减小，那么x的取值范围是（　　） A．x≥4 B．x≤4 C．x≥﹣4 D．x≤﹣4 二．填空题（共10小题） 21．若二次函数y＝2x2﹣4x+7，当0＜x≤3时，y的取值范围是 　 　． 2