20.1 数据的集中趋势（2个知识点+13大题型+15道拓展培优题）（分层作业）-【大单元教学】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势（2个知识点+13大题型+15道拓展培优题） 分层作业 题型目录 考查题型一 求一组数据的平均数 考查题型二 已知平均数求未知数据的值 考查题型三 利用已知的平均数求相关数据的平均数 考查题型四 利用平均数做决策 考查题型五 求加权平均数 考查题型六 利用加权平均数求未知数据的值 考查题型七 运用加权平均数做决策 考查题型八 求中位数 考查题型九 利用中位线求未知数据的值 考查题型十 运用中位数做决策 考查题型十一 求众数 考查题型十二 利用众数求未知数据的值 考查题型十三 运用众数做决策 【知识梳理】 知识点1：加权平均数和平均数 知识点2：中位数和众数 中位数：是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。如果一组数据中有奇数个数，那么这组的中位数就取最中间两个数和的平均值九尾这组的中位数。 众数：一组数据中出现次数最多的数。 考查题型一 求一组数据的平均数 1．（23-24八年级下·全国·课后作业）某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：．则可估计这批罐头质量的平均数为（　　） A．454克 B．455克 C．456克 D．453克 2．（2024·内蒙古呼和浩特·模拟预测）有八个西瓜，它们的质量分别是2千克、3千克，4千克、4千克、5千克、6千克、8.5千克，10千克，把它们分成三堆，要使最重的一堆西瓜尽可能轻些，那么最重的一堆西瓜的质量是（　　） A．14千克 B．14.5千克 C．15千克 D．15.5千克 3．（24-25九年级上·全国·课后作业）一组数据、、的平均数为，另一组数据、、、的平均数为，则这个数组成的新数据的平均数是 ． 4．（22-23八年级下·安徽淮南·期末）某商场为了了解A产品的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量 y（件）的全部数据如下表： 售价x（元/件） 80 85 90 95 100 销量y（件） 110 100 80 60 50 试求这5天中A产品平均每件的售价． 考查题型二 已知平均数求未知数据的值 1．（23-24九年级上·江苏宿迁·期中）已知一组数据1，2，x，4，它们的平均数是，则x的值为（  ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·江西上饶·期中）已知数据3，x，7，1，10的平均数为5，则x的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（23-24八年级上·四川达州·期末）已知1，2，3，4，x，y，z的平均数是8，那么的值是 ． 4．（21-22八年级上·全国·课后作业）小明想调查某个高速公路入口处每天的汽车流量（单位：辆）．一天，他从上午8：00～11：00在该入口处，每隔相等的一段时间作一次统计，共统计了8次，数据如下： 记录的次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 3min内通过 的汽车流量 51 50 64 62 58 55 55 53 试估计：这天上午这3h内共有多少车次通过该入口？ 考查题型三 利用已知的平均数求相关数据的平均数 1．（22-23八年级下·浙江温州·期中）数据，，，，，，的平均数为，则数据，，，，，，的平均数为（ ） A． B． C． D． 2．（14-15八年级上·陕西咸阳·期末）若一组数据、、、、的平均数是，则另一组数据、、、、的平均数是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24九年级上·江苏·期末）小王在使用计算器求100个数据的平均数时，错将150输入为1500，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 ． 4．（22-23七年级下·全国·单元测试）某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动，八年级某班名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明制作的全班同学捐款情况的统计表： 捐款数元                          人数                          两处不慎被墨水污染，已无法看清，但已经知道全班平均每人捐款元． 根据以上信息，请帮助小明计算出被污染的数据，并写出解答过程． 考查题型四 利用平均数做决策 1．（2024·山西晋城·一模）如图所示是A，B两家酒店下半年的月盈利折线统计图，两家酒店规模相当，要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，应选择的统计量是（    ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 2、（2023·四川攀枝花·中考真题）每次监测考试完后，老师要对每道试题难度作分