阶段检测三（8.3～8.5）-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

#七年级数学（下）·1 优学案·课时通 阶段检测三(8.3~8.5) 一、选择题 a+b9……① 1.化简(a-3b)2-(a+3b)(a-3b)的值 (a+b胡…①① (红+炉……①2D 为() (+5……(①③③① A.-6ab B.-3ab+18b (a+b时…①G①⑥④① (a+bj…①分030分① C.-6ab+18b D.-18b 2.(#埠提拟)如果a+2x+号-包x+}+ 根据“杨辉三角”请计算(a+b)0的展开式 中第三项的系数为( m,那么a,m的值分别是( A.2022B.2021C.191 D.190 A.2.0 B.4,0 C.24 D.44 二、填空题 7.(宿州期中)多项式-5m.x3十25mx2-10m.x 3.(阜阳期中)已知x+y=一5，xy=3,则 各项的公因式是 x2+y2=( 8.若3.x2-1.x一2因式分解的结果为(3x十2)· A.25 B.-25C.19 D.-19 (x一n).则mn= 4.把多项式x3一4x+4x分解因式，结果正 9.已知(a十b)2=49,(a-b)2=1,那么代数式 确的是() a2+b2= A.x(x2-4.x+4)B.x(.x-4) 10.(宿州期末)分解因式：(3x十y)2 C.x(x+2)(x-2)D.x(x-2)2 (x+3y)2= 5.(安庆期中)将图①中阴影部分的小长方形 11.观察：(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+ 变换到图②位置，根据两个图形的面积关系 1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)= 可以得到一个关于a,b的恒等式为( x一1，利用规律回答：如果(a一1)(a5十a4十 a3+a2十a十1)=0，那么a2021-a202w= 三、解答题 ① 2 12.因式分解： A.(a-b)2=a2-2ab+b2 (1)a2(x-y)+9(y-x): B.(a+b)2=a*+2ab+b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.a(a-b)=a*-ab 6.我国古代数学的许多创新和发展都位居世 (2)x-2x2+1. 界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所 著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的 三角形解释多项式(a十b)”的展开式的各 项系数，此三角形称为“杨辉三角” 优+学案·课时通心 第8章 13.小明化简(2x+1)(2x-1)-x(x+5)的过 (2)试猜想第n个等式，并通过计算验证它 程如图所示，请指出他化简过程中的错误， 是否成立： 写出对应的序号，并写出正确的化简过程。 (3)利用前面的规律，将4(2x2+x(2x2十 解：原式=2x-1一x(x十5)…① =2x2-1-x2+5.x…② x+1)+1因式分解. =x2十5.x-1…③ 14.请认真观察图形，解答下列问题： 16.如图所示，将一张长方形纸板按图中虚线 (1)根据图中条件，你能得到怎样的等量关 裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的 系？请用等式表示出来。 大正方形，两块是边长都为n的小正方形， (2)如果图中的a,b(a>b)满足a2十b2= 五块是长为m,宽为n的全等小长方形，且 57,ab=12,求a+b的值 m>n.(以上长度单位：cm) (3)已知(5+2x)2+(3+2.x)2=60,求(5+ (1)观察图形，可以发现代数式2m2十5m十 2x)(2x十+3)的值. 2可以因式分解为 (2)若每块小长方形的面积为10cm,四个 正方形的面积和为58cm,试求图中所有 裁剪线（虚线部分）长之和 15.观察下列各式. ①4×1×2+1=(1+2)2：②4×2×3+1 (2+3)2;③4×3×4+1=(3+4)2：…. (1)根据你规察、归纳发现的规律，写出4× 2021×2022+1可以是哪个数的平方？ <76=(x-3)(x+3) 所以所有的(a,b)有(3,6)，(1，一2)，(4,4)，(0,0)， 10.A11.B12.A13.C14.A (6.3),(-2.1). 15.(m+3)216.94317.12 第3课时分组分解法 18解：(1)原式=x2-11=(x十11)x-11). 1.B2.(ab-1)(a+b)3.(e-3d)(2a+b) (2)原式=(m+1)一3=(m十1十3)(m十1一3)=(m+ 4)(m-2). 4.(a+b)(x+y)5.A6.A7.A (3)原式=[4(a十b)-[3(a-b)]P=[4(a+b)+3(a-b)] 8.(2x十y-1)(2x-y+1) [4(a+b)-3(a-b)]=(7a十b)(a+7b). 9.(a-2b)(a+2b-2) (4)原式=[a+(6+c)][a-(b+c)]=(a+b十c)(a 10.解：(1)x2十，xy-2x-2yx=(x2+xy)-(