8.4 因式分解-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

#七年级数学（下）·1 优*学案·课时通 8.4因式分解 1.提公因式法 8.已知xy=一3，x十y=2,则代数式x2y+ xy”的值是( 知识点①因式分解的概念 A.-6 B.6 C.-5D.-1 1.在下列等式从左到右的变形中，属于因式分 9.(宿州期中)分解因式：2ab2一6a2= 解的是() A.8.x2y3=2.x2·4y 10.分解因式：a2b2+a2b B.(x+1)(x-1)=x2-1 11.用提公因式法把下列各式分解因式： C.3.x-3y-1=3(x-y)-1 (1)2.x2-4xy+x; D.x2-8x=x(x-8) 知识点②公因式的确定 2.在下列多项式中，能用提公因式法分解因式 (2)-4m3+8n3-24m: 的是() A.r2-y B.x2-2x C.x+y2 D.x:-xy+y (3)9a2b8-6a3b2-3a2b2: 3.多项式-6.xyx+3.xy2-9x3y的公因式 为() A.-3x B.3z C.3yz D.3xy (4)(2.x+y)(3.x-2y)-2.x(2x+y). 4.(淮南期中)将3.x(a一b)一9y(b-a)因式 分解，应提的公因式是() A.3.x-9y B.3.x+9y C.u-b D.3(a-b) 通力 5.单项式4nn与12m2n2的公因式是 12.下列式子从左边到右边的变形是因式分解 知识点③提公因式法 的是( 6.下列多项式分解因式正确的是( ①(x+1)(x+2)=x2+3.x+2 A.a2-2a-3=a(a-2)-3 ②.x2-2x-2=x(x-2)-2 B.3a.x2-6a.x=3(a.x2-2ax) ③2x2y+4.xy2=2.xy(.x+2y) C.12xyg-9xy2=3xyz(4-3xyg) ④4x2-4x=4.x(x-1) D.3a2y-3ay+6y=3y(a-a+2) A.①②B.③④C.①②③D.②③④ 7.多项式x2y(a-b)-xy(b-a)+y(a-b) 13.多项式15ab2(a十b)c+10a2b(a+b)的 提公因式后，另一个因式为() 公因式是( A.x2-x+1 B.x2++1 A.5ab*(a+b) B.a'b(a+b) C.x2-x-1 D.x2+x-1 C.5ab(a+b) D.5a2b(a+b) 61 优*学案·课时通 第8章出 14.计算（一2）2+（一2）21所得的结果 21.不解方程组2x十y=3,5.x-3y=-2,求 是() 代数式(2x+y)(2.x-3y)+3x(2x十y) A.-1B.-2202C.-2 D.222 的值 15.(蚌埠期中)分解因式-4x2y+2xy”-2xy 的结果是( ) A.-2xy(2x-y+1) B.2xy(-2.x+y) C.2.xy(-2xy+y-1) D.-2.xy(2x+y-1) 16.如果多项式m.x十A可分解为m(x一y), 22.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出 那么A为() 的问题： A.m B.-my C.-y D.my 1+x+x(x+1)+x(x+1) 17.分解因式：n(n一m一n(m一n)= =(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) 18.一个多项式4.x3y一M可以分解因式为 =(1十x) 4xy(x2-y2+xy),则M= (1)上述分解因式的方法是 ,共用了 19.如果a2+a十1=0，那么a2@十a2w+ 次. a2019= (2)若分解1+x十x(x+1)十x(x+1)+…十 20.把下列各式分解因式： x(x+1)2022,则结果是 (1)4.x2y+8xy3g-12.xyz; (3)依照上述方法分解因式：1十x十x(x十 1)十x(x十1)十…十x(x十1)".(n为正 整数) (2)3(a+b)-6x(a+b): (3)4m3-16m2+26m: 通 23.已知多项式(19x-31)(13x-17)-(17- 13.x)(11x-23)可因式分解成(ax+ b)(30x十c),其中a,b,c均为整数，求a十 (4).x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a). b+c的值. 68 #七年级数学（下）·1 优计学案·课时通 2.公式法 第1课时 公式法 通 (2)x-18x2+81. 知湖点①运用完全平方公式分解因式 1.下列各式能用完全平方公式因式分解的 是() A.y'-r2+2ry B.y'+z2+xy C.25y2+15y+9 D.4x2+9-12. 10.若x2-6x+a=(bx-3)2,则a,b的值分 2.(合肥月考)如果多项式x2一k.x十16可以因 别为( ) 式分解为(x一4)2，那么k的值是( A.9,1 B.-9,1 A.4 B.-4 C.8 D.-8 C.-9,-1 D.9,-