8.3 完全平方公式与平方差公式-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

优*学案·课时通心 第8章出 8.3完全平方公式与平方差公式 第1课时完全平方公式 通 知识点②完全平方公式的几何意义 6.(1)分别在图①、图②的相应位置写出各部 知识点①完全平方公式 分的面积. 1.下列各式能用完全平方公式计算的 是() A.(3a+2b)(3a-2b) B.(3a+2b)(2b-3a) D C.(3a-2b)(2b-3a) (2)根据总面积与各部分面积之间的关系， D.(3a-2b)(-3a-2b) 写出两个等式.由图①写出的等式是(a+ 2.运用完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b b)2= ,由图②写出的等式是 计算(+》广，则公式中的2a6是( (a-b)2= 知识点③完全平方公式的应用 1 A.22 B.c C.2.x D.4x 7.若a+b=7,ab=10,则a2+b2的值 3.若(a.x-y)2=4x2-4xy十by2,则a,b的值 是() 分别为( A.5 B.21 C.29 D.85 A.a=2,b=1 8.若a2+2a=4,则(a十1)2 B.a=-2,b=1 9.(蚌埠期中)利用完全平方公式计算： C.a=-2,b=-1 (1)632: (2)9982. D.a=4,b=1 4.若a2+ab=7十m,b十ab=9-m,则a十b 的值为() A.士4 B.4 C.±2 D.2 5.计算下列各式： gx+3,2(-2+3八 通力 SAAK8444524 10.(蚌埠期末)若a=2021×2022-1, b=20212-2021×2022+20222,则下 列判断结果正确的是() A.a<b B.a>b C.a=b D.无法判断 60 出七年级数学（下）·1 心优*学案·课时通 11.若a=4+1,则a2+的值为( ②求代数式a'十b的值： ③猜想代数式a十b"(n为正整数)的值， A.14 B.16 C.18 D.20 直接写出答案，不必说明理由 12.(淮北期末)如果(x+1)2=3,1y-1=1, 那么代数式x2十2x十y2-2y+5的值 是() A.7 B.9 C.13 D.14 13.如图所示的是用4个全等的 小长方形与1个小正方形密 17.已知x2十y2=19,x一y=5,求下列各式 铺而成的正方形图案，已知该 的值. 图案的面积为49，小正方形的 (1)xy. 面积为4，若分别用x,y(x>y)表示小长 (2)x+y. 方形的长和宽，则下列关系式不正确的 是() A.x+y=7 B.x-y=2 C.x2+y2=25 D.4.xy+4=49 14.已知上-z=1,则1+1x的值为( A.±5 B.5 C.±5 D.5或1 通 15.已知A=2x十y,B=2x-y,则A2-B= 18.如图①所示，将一个长为4a,宽为2b的长 16.已知ab=1,因为(a+b)2=a2+2ab+ 方形，沿图中虚线均分成4个长方形，然后 b2=a2+b2+2①， 按图②的形状拼成一个正方形. (a-b)2=a2-2ab+b2=a2+b2-2②， 所以由①得a2+b2=(a+b)2-2,由②得 a2+b2=(a-b)2+2. 试根据上面公式的变形解答下列问题： (1)图②中阴影部分的边长是 (1)已知a一b=2,ab=1,则下列等式成立 (用含a,b的式子表示) 的是 (2)若2a+b=7,且ab=3,求图②中阴影 ①a2+b2=6: 部分的面积. ②a'+b=38: (3)观察图②，用等式表示出(2a一b)2,ab, ③(a+b)2=8. (2a十b)2的数量关系是 (2)已知a+b=2,ab=1. ①求代数式a2十b2的值： 6 优中学案·课时通心 第8章出 第2课时平方差公式 通县 7.在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b 28家深 的小正方形(a>b),再沿虚线剪开，如图① 知识点①平方差公式 所示，然后拼成一个梯形，如图②所示.根据 1.下列等式能用平方差公式计算的是( 这两个图形的面积关系，用等式表示 A.(.x+3)(x-2) 是 B.(-1-3.x)(1+3x) C.(b+a2)(a2-b) D.(3x+2)(2x-3) 2.计算(1一a)(-1一a)的结果是( 2 知识点③平方差公式的应用 A.a2-1 B.1-a2 8.若a+b=3,a2-b2=15,则a-b的值 C.a-2a+1 D.-a2+2a-1 为() 3.计算：3-2b)20-30月 A.12 B.8 C.5 D.3 4.计算：(2+1)(2+1)(2+1)(2+1)= 9.如果一个长方形的长是(x十3y)米，宽是(x一 ,(结果可用幂的形式表示) 3y)米，则该长方形的面积是 平 5.化简： 方米 (1)(a+1)(a-1)-(a-1): 10.利用平方差公式计算： (1)9.8×10.2: (2)(x+2y)