7.2 一元一次不等式-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(沪科版)

#七年级数学（下）·1 优学案·课时通 7.2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的概念及解法 通 7.解不等式2(3.x一4)≤x一2(1一x),并写出 其正整数解。 知识点①一元一次不等式的概念 1.(合肥瑶海区期中)下列不等式是一元一次 不等式的是( ) A.x2+1>x B.-y+1>y cs D.5+4>8 2.(铜陵铜官区期末)若(m一1)xm十3>0是 关于x的一元一次不等式，则m= 知识点②不等式的解与解集 知识点④用数轴表示不等式的解集 3在下列所表示的不等式的解集中，不包括 8.(合肥瑶海区期中)不等式3x+7≤1的解集 一5的是() 在数轴上表示正确的是( A.x≤-4 B.x≥-5 方4支6 432时 C.x≤-6 D.x≥-7 A B 知识点③，解简单的一元一次不等式 54-3名-10 101234 4.不等式2x十1>2的解集是( D A.x>1 B.x>2 c>号 D.t>-2 1 通力 9.(马鞍山当涂期末)若不等式(a一2)x>a 5.不等式2(1-x)一4<0的解集 2的解集是x<1,则a的取值范围是() 是 A.a<0B.a>2C.a<2 D.a<-2 6.解不等式： 10.在实数范围内定义一种新运算“※”，其运 (1)5.x+15>4x-13: 算规则为：a※b=2a-3b.如：1※5=2× 1一3×5=一13，则不等式4※x<2的解集 为( A.x>2 B.x<-2 (2)2(5x+3)≤x-3(1-2x). C.x<2 D.x>-2 11.(淮南模拟)若关于x的不等式3n一 2x<5的解集是x>3,则实数m的 值为 15 优学案·课时通心 第7章出 12.(宿州模拟)已知x=3一2a是不等式 通 2(x-3)<x一1的一个解，那么a的取值 范围是 16.阅读下面材料： 13.已知(2a-2)x+m>0是关于x的一元 小明在数学课外小组活动时遇到这样一个 一次不等式. 问题： (1)则a的值为 如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对 (2)若不等式的解集是x<4,则实数m的 值符号中含有未知数，我们就把这个不等式 值为 叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x>3 14.(1)(阜阳太和期末)解不等式4(x十2) 的解集 5(x一1)，并将解集在数轴上表示出来. 小明同学的思路如下： (2)(滁州定远校级期末)解不等式x 先根据绝对值的定义，求出x恰好是3时 2(x一1)≤0，并将它的解集在如图所示的 x的值，并在数轴上表示为点A,B,如图所 数轴上表示出来. 示.观察数轴发现，以点A,B为分界点把 数轴分为三部分： B -4-3-2-101234 点A左边的点表示的数的绝对值大于3： 点A,B之间的点表示的数的绝对值小 于3： 点B右边的点表示的数的绝对值大于3. 15.若不等式5(x-2)+8≤6(.x-1)+7的最 因此，小明得出结论：绝对值不等式|x>3 小整数解是方程3x一ax=一3的解，求 的解集为x<-3或x>3 -110-a21的值. 参照小明的思路，解决下列问题： (1)请你直接写出下列绝对值不等式的 解集. ①1x>1的解集是 ②|x|<2.5的解集是 (2)求绝对值不等式2|x-3|+5>13的 解集 16 七年级数学（下）·1 心优*学案·课时通 第2课时解较复杂的一元一次不等式 通 知识点②，一元一次不等式的特殊解 知识点0解较复杂的一元一次不等式 6(安庆朝城有未)不等式号>号-1的负 L.(合肥长丰期中)不等式x-2>6x十2 4的解 整数解有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 集是() A.x<-5 B.x>-5 乙六安霍邱二模)不等式8，>二2的最小 C.x>5 D.x<5 整数解是 2关于：的-元一次不等式号+2<士 2 8不等式一音-号>≥1的最大整数解是 的解集为( ) A号 Bx 5 c<号 D.x≥l 5 ).我们知道不等式片<牛+1的解集是 3 3在下面解不等式2牛3“>2“ 的过程中， 3 5 x>一5，现给出另一个不等 1+(3x-1)< 2 开始出现错误的一步是 ①去分母，得5(2+3.x)>3(2x-1) 1十2(3x-1) 十1，它的解集是() 3 ②去括号，得10+5.x>6.x一3 4 ③移项，得5.x-6.x>-3-10 A.x>- 3 B<- ④合并同类项，得一x>一13 C.x>-2 D.x<-2 ⑤x系数化成1，得x<13 10.(蚌埠月考)关于x的一元一次不等式 4(安庆月考)若代数式。的值不小于代数 m一2工≤-2的解集为x≥2，则m的值 3 式。严的值，则x的取值范围是 为( ) 5(无潮期中)解不等式生>2。+1并把 A.-2B.2 C.7 D.14 3 一1的正整数解的个 它的解集在如图所示的数轴上表