小数的估算及应用（知识讲解+考法提炼+易错提示）-五年级上册数学知识点精讲练（人教版）

小数的估算及应用 1、 基础知识讲解 1.小数的估算的方法 名称 考查及计算 小数的估算方法 求积的近似数，先按小数乘法的法则算出积，然后看需要保留数位的下一位上的数字，再按照“四舍五入”法取近似数，求出结果，积与其近似数之间用“≈”连接。 2.小数估算的应用 名称 方法 简单应用 根据小数乘法求积的近似数直接计算出结果。 解决复杂问题 根据小数乘法求积的近似数直接计算除结果，然后联系生活实际，确定采取“四舍五入”还是“上舍入”或“下舍入”。 “上舍入”即取比该值大的最接近的整数；“下舍入”即取比该值小的最接近的整数，在用“上舍入”和“下舍入”时，为了计算方便，取值可以根据情况适当调整。 2、 考法技法提炼 考法1：小数估算的直接计算 解题方法：已知竖式计算中估算小数时，按照小数乘法中求积的近似数的方法直接解答即可。 例题1：列竖式计算。 6.7×0.3≈ （保留一位数） 3.52×2.2≈ （精确到百分位） 【答案】2.0；7.74； 【分析】小数乘小数的计算方法： （1）先把小数扩大成整数。 （2）按整数乘法的法则算出积。 （3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足再点小数点。 【详解】 6.7×0.3≈2.0（保留一位数） 3.52×2.2≈7.74（精确到百分位）         考法2：小数估算的应用 解题方法：直接应用小数乘法计算出结果，然后再根据所求条件，选择适当的估算方法。 例题1：直接四舍五入。 非洲鸵鸟：我们非洲鸵鸟是世界上最大的一种鸟类，我的身高是你的2.1倍。 帝企鹅：我们帝企鹅是企鹅家族中个体最大的，我的身高是1.05米。 这只非洲鸵鸟的身高大约是多少米？（得数保留两位小数） 【答案】2.21米 【分析】用帝企鹅的身高乘2.1即可求解，注意结果用四舍五入保留两位小数。 【详解】1.05×2.1≈2.21（米） 答：这只非洲鸵鸟的身高大约是2.21米。 【点睛】解题的关键是明确求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数即可。 例题2：购物中的估算。 妈妈带200元到超市购物，买了2千克鸡蛋，单价是7.98元/千克，又买了2箱牛奶，单价是59.8元/箱。 （1）估计一下，妈妈大约用去多少元？ （2）剩下的钱够买一瓶单价是64.3元/瓶的食用油吗？ 【答案】（1）136元；（2）够买 【分析】（1）鸡蛋的单价7.98元/千克，可估算成８元/千克，牛奶的单价59.8元/箱，可估算成60元/箱，单价乘数量可算出鸡蛋和牛奶的价钱，加起来即是大约用去的钱。 （2）利用总价＝单价×数量，算出鸡蛋和牛奶的价钱，总的价钱减去鸡蛋和牛奶的价钱，剩下的钱与食用油的价格比较。 【详解】（1）估算，，大约用去的钱＝鸡蛋的单价×数量＋牛奶的单价×数量＝元。 答：妈妈大约用去136元。 （2）鸡蛋的单价×数量＋牛奶的单价×数量＝元，剩下的钱元，，是够买一瓶信用油的。 答：剩下的钱够买一瓶单价是64.3元/瓶的食用油。 【点睛】解决此题的关键是掌握总价、单价和数量之间的数量关系，列出算式，采用估算，利用小数乘法的算法，得出最终的结果。 3、 易错提示 易错点：误认为购物中的估算必须是“上舍入”。 易错诠释：在用估算解决购物钱数够不够等实际问题时，要根据实际问题和数据的特点选择适当的估算策略。要判断“够”，所有的数据都要估大或不变；要判断“不够”，所有的数据都要估小或不变。 例题1：学校食堂准备购买一箱苹果、一箱梨、两箱香蕉，每箱苹果57.2元，每箱梨38.4元，每箱香蕉43.6元，带200元够吗？（请用估算的方法解答） 【答案】够 【分析】每箱苹果按60元，每箱梨按40元，每箱香蕉按45元计算，根据“总价＝单价×数量”表示出购买香蕉需要的钱数，最后加上苹果和梨的钱数，计算发现，结果小于200元够买水果，据此解答。 【详解】57.2元≈60元 38.4元≈40元 43.6元≈45元 45×2＋60＋40 ＝90＋60＋40 ＝190（元） 因为190元＜200元，所以带200元够。 答：带200元够。 【点睛】本题主要考查小数的估算，用“估大法”把水果的单价估算为比较接近的整数是解答题目的关键。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$