专题03 函数与导数（7大题型）-【好题汇编】2024年高考数学二模试题分类汇编（新高考新题型专用）

专题03 函数与导数 函数的性质及应用 一、单选题 1．（2024山东聊城二模）已知函数为上的偶函数，且当时，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024山西吕梁二模）已知函数在区间上单调递减，则函数的解析式可以为（    ） A． B． C． D． 3．（2024宁夏回族自治区银川一中二模）定义域为的函数满足为偶函数，且当时，恒成立，若，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 4．（2024广西二模）下列函数中，在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 5．（2024新疆喀什地区二模）已知函数，满足，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2024浙江杭州二模）设集合，且，函数（且），则（    ） A．为增函数 B．为减函数 C．为奇函数 D．为偶函数 7．（2024河北省石家庄二模）设是定义在上的奇函数，且，当时，，则的值为（     ） A．-1 B．-2 C．2 D．1 8．（2024山东二模）已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 9．（2024山东二模）已知函数是偶函数，且该函数的图像经过点，则下列等式恒成立的是（    ）． A． B． C． D． 10．（2024浙江省金丽衢十二校二模）若函数为偶函数，则实数a的值为（    ） A． B．0 C． D．1 11．（2024年东北三省二模）已知偶函数满足，且当时，，则的值为（    ） A． B． C． D． 12．（2024贵州省毕节市二模）已知奇函数与偶函数满足，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 13．（2024江苏省扬州市二模）已知函数，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 14．（2024河南新乡二模）已知不恒为0的函数的定义域为，则（    ） A． B．是奇函数 C．是的极值点 D． 15．（2024黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学、东北师范大学附属中学、辽宁省实验中学二模）定义在上的偶函数满足，当时，.设函数，则下列结论正确的是（    ） A．的图象关于直线对称 B．的图象在处的切线方程为 C． D．的图象与的图象所有交点的横坐标之和为10 16．（2024新疆乌鲁木齐二模）已知函数，则（    ） A．函数在上单调递增 B．函数是奇函数 C．函数与的图象关于原点对称 D． 三、填空题 17．（2024河北省邯郸二模）已知，函数是奇函数，则 ， ． 18．（东北三省四市联考二模）已知函数，则 ． 19．（2024云南省红河州二模）已知是定义在R上的奇函数，当时，，则 . 抽象函数问题 1、 单选题 1．（2024江苏省南通二模）已知对于任意，都有，且，则（    ） A．4 B．8 C．64 D．256 2．（2024安徽省皖江名校联盟二模）已知函数满足，当时，，则（    ） A．为奇函数 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（2024安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学二模）已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，，则=（    ） A．4036 B．4040 C．4044 D．4048 4．（2024广西部分市二模）已知函数为偶函数，则的最小值为（    ） A．2 B．0 C．1 D． 5．（2024黑龙江省哈尔滨市第九中学校二模）已知定义在上的奇函数满足，则以下说法错误的是（    ） A． B．是周期函数 C． D． 二、多选题 6．（2024山西晋城二模）已知函数的定义域为，且对任意的，都有，若，则下列说法正确的是（    ） A． B．的图象关于y轴对称 C． D． 7．（2024广西二模）已知定义在上的函数满足.若的图象关于点对称，且，则（    ） A．的图象关于点对称 B．函数的图象关于直线对称 C．函数的周期为2 D． 8．（2024辽宁省部分学校二模）已知定义城为R的函数．满足，且，，则（    ） A． B．是偶函数 C． D． 9．（2024浙江省绍兴二模）已知定义在上的函数在区间上单调递增，且满足，，则（    ） A． B． C． D． 10．（2024广东省韶关二模）已知定义在R上的函数的导函数分别为，且，，则（    ） A．关于直线对称 B． C．的周期为4 D． 11．（2024河北省邯郸二模）已知函数的定义域为，其导函数为，若函数的图象关于点对称，，且，则（    ） A．的图像关于点对称 B． C． D． 12．（2024广东省湛江二模）已知函数的定义域为，不恒为零，且，则（    ） A． B．为偶函数 C．在处取得极小值 D．若，则 13．（2024浙江省杭州二模）已知函数对任意实数