专题07 直线与圆、圆锥曲线（7大题型）-【好题汇编】2024年高考数学二模试题分类汇编（新高考新题型专用）

专题07 直线与圆、圆锥曲线 直线与圆 一、单选题 1．（2024·广东韶关·二模）过点 作斜率为 的直线，若光线沿该直线传播经 轴反射后与圆 相切，则 （    ） A． B． C．2 D． 2．（2024·全国·二模）已知直线 与直线 相交于点 ，且点 到点 的距离等于1，则实数 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·山东·二模）已知直线 与直线 平行，且在 轴上的截距是 ，则直线 的方程是（    ）． A． B． C． D． 4．（2024·安徽芜湖·二模）已知直线l： 与曲线W： 有三个交点D、E、F，且 ，则以下能作为直线l的方向向量的坐标是（    ）． A． B． C． D． 5．（2024·湖南岳阳·二模）已知点 是圆 上的两点，若 ，则 的最大值为（    ） A．16 B．12 C．8 D．4 6．（2024·辽宁鞍山·二模）已知直线 ，点 在圆 上运动，那么点 到直线 的距离的最大值为（    ） A． B． C． D． 7．（2024·黑龙江吉林·二模）两条平行直线 ： ， ： 之间的距离是（    ） A．1 B． C． D．2 8．（2024·辽宁·二模）已知圆 与圆 关于直线 对称，则直线 的方程为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2024·山东·二模）已知直线 ，圆 ，则下列说法正确的是（    ） A．直线 恒过定点 B．直线 与圆 相交 C．当直线 平分圆 时， D．当点 到直线 距离最大值时， 10．（2024·浙江温州·二模）已知圆 与圆 相交于 两点．若 ，则实数 的值可以是（    ） A．10 B．2 C． D． 11．（2024·湖南衡阳·二模）已知圆 是直线 上一动点，过点 作直线 分别与圆 相切于点 ，则（    ） A．圆 上恰有一个点到 的距离为 B．直线 恒过点 C． 的最小值是 D．四边形 面积的最小值为 12．（2024·河南新乡·二模）已知 ，集合 ， ， ， ，则下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 13．（2024·广东深圳·二模）设函数 的函数值表示不超过x的最大整数，则在同一个直角坐标系中，函数 的图象与圆 （ ）的公共点个数可以是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．（2024·云南红河·二模）若圆 与圆 交于 两点，则下列选项中正确的是（    ） A．点 在圆 内 B．直线 的方程为 C．圆 上的点到直线 距离的最大值为 D．圆 上存在两点 ，使得 三、填空题 15．（2024·山西临汾·二模）已知圆 过点 ，则 的方程为 . 16．（2024·安徽黄山·二模）若函数 有两个零点，则实数 的取值范围是 . 17．（2024·浙江·二模）如图为世界名画《星月夜》，在这幅画中，文森特·梵高用夸张的手法，生动地描绘了充满运动和变化的星空.假设月亮可看作半径为1的圆 的一段圆弧 ，且弧 所对的圆心角为 .设圆 的圆心 在点 与弧 中点的连线所在直线上.若存在圆 满足：弧 上存在四点满足过这四点作圆 的切线，这四条切线与圆 也相切，则弧 上的点与圆 上的点的最短距离的取值范围为 .（参考数据： ） 18．（2024·辽宁沈阳·二模）已知 ，若平面内满足到直线 的距离为1的点 有且只有3个，则实数 ． 19．（2024·浙江杭州·二模）写出与圆 相切且方向向量为 的一条直线的方程 ． 20．（2024·湖北·二模）已知直线 与圆 相交于A，B两点当 的面积最大时， ， 21．（2024·浙江丽水·二模）已知圆 ，若对于任意的 ，存在一条直线被圆 所截得的弦长为定值 ，则 . 22．（2024·黑龙江·二模）已知直线 与圆 交于 ， 两点，则 的最小值为 ． 23．（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）已知 为坐标原点， ， 为圆 上一点且在第一象限， ，则直线 的方程为 ． 24．（2024·广东佛山·二模）在平面直角坐标系中，已知 ， ， ，则 的外接圆的标准方程为 ． 25．（2024·安徽芜湖·二模）若实数x，y满足 ，则 的最大值为 · 椭圆及其性质 一、单选题 1．（2024·浙江绍兴·二模）已知椭圆 的离心率为 ，长轴长为4，则该椭圆的短轴长为（    ） A． B． C． D． 2．（2024·广东深圳·二模）P是椭圆C： （ ）上一点， 、 是 的两个焦点， ，点 在 的平分线上， 为原点， ，且 ．则 的离心率为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·广东佛山·二模）已知椭圆