第一章 第4节 课时2 洛伦兹力在现代技术中的应用-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第二册同步课件（粤教版2019）

物理 选择性必修 第二册 YJ 1 2 课时2 洛伦兹力在现代技术中的应用 刷基础 2 1.[广东广州华南师范大学附属中学2023高二上期末] （多选）如图所示为回旋加速器原理示意图， 两个靠得很近的D形盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的 处开始加速.已知D形 盒的半径为，磁场的磁感应强度大小为，高频交变电源的电压为、频率为 ，质子的质量为 、电荷量为 .下列说法正确的是( ) ACD A.质子的最大速度不超过 B.质子的最大动能为 C.质子的最大动能与电压 无关 D.增大磁感应强度并调节频率 为合适值时，可增大质子的最大动能 题型1 回旋加速器 3 解析 质子射出回旋加速器时的速度最大，此时质子做圆周运动的轨迹半径为 ，则有 ，所以质子的最大速度不超过 ，故A正确.根据洛伦兹力提供向心力，有 ，则质子的最大动能，与电压 无关，故B错误，C正确.由 可知，增大磁感应强度B并调节频率 为合适值时，可增大质子的最大动能，故D正 确. 题型1 回旋加速器 4 2.[山东济南2024高二上期末] （多选）某同步加速器的简化模型如图所示.、 为两块中心开有 小孔的平行金属板.时刻，质量为、电荷量为的带正电粒子（不计重力）从 板小孔飘入 两板间，初速度可视为零.当粒子进入两板间时，两板间的电势差变为 ，粒子第一次被加速；当 粒子从 板离开时，两板间的电势差立即变为零.两板外部环形区域内存在垂直纸面的匀强磁场， 粒子在洛伦兹力作用下做半径为的圆周运动， 远大于两板间距离.粒子经电场多次加速，动能 不断增大，为使保持不变，磁场必须相应地变化.不计粒子在、 板间加速时间及其做圆周运 动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应.下列说法正确的是 ( ) ACD A.环形区域内磁场方向垂直纸面向里 B.粒子绕行周回到板时的速度大小为 C.粒子绕行第周时的磁感应强度大小为 D.粒子在绕行的第周内电场力对粒子做功的平均功率为 题型1 回旋加速器 5 解析 由题意可知带正电粒子沿逆时针方向在磁场中做圆周运动，由左手定则可知，环形区域内 磁场方向垂直纸面向里，故A正确；前周内电场力对粒子做的功为 ，由动能定理得 ，解得粒子绕行周回到板时的速度大小，故B错误；设粒子绕行第 周时的磁感应强度大小为，粒子绕行第周时，由牛顿第二定律得 ，解得 ，故C正确；粒子在运动的第周时的周期为 ，则粒子在 运动的第周内电场力对粒子做功的平均功率 ，故D正确. 题型1 回旋加速器 6 3.[河北石家庄2023高二上检测] （多选）如图所示是速度选择器，带电粒 子（不计重力）从右端水平射出速度选择器时，下列说法中正确的是 ( ) BC A.射出的带电粒子必定带负电 B.速度选择器的上极板必定带正电 C.水平射出的带电粒子速率必定等于 D.水平射出的带电粒子在速度选择器中必定做匀加速运动 题型2 速度选择器 7 解析 能够沿直线通过速度选择器的粒子的速度只与场有关，与带电粒子的电性无关，无论是何 种电荷，受到的电场力和洛伦兹力方向都相反，故射出的粒子既可以带正电也可以带负电，A错 误.若粒子带正电，则粒子所受洛伦兹力方向向上，由平衡条件知，粒子所受电场力方向向下，则 速度选择器的上极板带正电；若粒子带负电，则粒子所受洛伦兹力方向向下，由平衡条件知，粒 子所受电场力方向向上，则速度选择器的上极板带正电，B正确.由平衡条件知 ，解得 ，水平射出的带电粒子在速度选择器中一定做匀速直线运动，C正确，D错误. 题型2 速度选择器 8 【方法总结】速度选择器的原理是粒子在两极板间运动时所受的电场力与洛伦兹力平衡，与带电 粒子的电性无关. 题型2 速度选择器 9 4.如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子、，从狭缝 射入磁感应 强度大小为 、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，偏转后出现的对应 轨迹半径之比为 ，不计离子重力及离子间的相互作用，则下 列说法正确的是( ) D A.离子、的速度大小之比为 B.离子、的电荷量之比为 C.离子、的质量之比为 D.离子、的比荷之比为 题型3 质谱仪 10 解析 离子在速度选择器中做直线运动，根据平衡条件有，解得，故离子、 的速度大小之比为，A错误；离子在磁感应强度大小为 的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦 兹力提供向心力，则有，解得离子的比荷，又，则离子、 的比 荷之比为，D正确；由于电荷量与质量关系不明确，故离子、 的质量之比和电荷量之比不 能确定，B、C错误. 题型3 质谱仪 11 5.[四川内江2024高二上月考改编] （多选）某质谱仪的原理如图所示. 为粒子加速器，加速电压 为；为速度选择器，两极板分别为、，两极板之间电压为，板间场强为 ；两极板之 间磁场与电场正交，磁感应强度大小为；为偏转分离器，磁场的磁感应强度大小为 .现有 、两种带正电的粒子，带电荷量均为，质量分别为、，经 从上极板处由静止加速后进 入和 ，不计粒子重力和粒子之间的相互作用，下列说法正确的是( ) ACD A.、离开时的速度之比为 B.若可沿虚线穿过，则穿越时要向 板偏转 C.若可沿虚线穿过，则其在中做圆周运动的半径为 D.若、，则、在 中做圆周运动的半径之比为 题型3 质谱仪 12 解析 、两粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得， ，联立 可得、离开A时的速度之比为，A正确；若可沿虚线穿过B，则有 ， 则穿越B时，有，即受到的电场力大于洛伦兹力，可知穿越B时要向 板 偏转，B错误；若 可沿虚线穿过B，则其在C中做圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，有 ，解得，C正确；若、，则、 在C中做圆周运动 时，由洛伦兹力提供向心力，有，，可得， ，则 、在C中做圆周运动的半径之比为 ，D正确. 题型3 质谱仪 13 【方法总结】解决质谱仪工作原理的问题应采取分段分析的方法，即分析粒子加速阶段、速度选 择阶段、在磁场中做圆周运动阶段. 题型3 质谱仪 14 6.[安徽皖北十校联盟2024期中改编] 如图是磁流体发电机工作原理示意图. 发电通道是长方体结构，其中空部分的长、高、宽分别为、、 ，前后两 个侧面是绝缘体材料，上下两个表面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极 与负载电阻相连.发电通道处于匀强磁场中，磁感应强度为 ，方向垂直前 D A.上表面的导体电极可视为电源的负极 B.磁流体发电机的内阻为 C.作为电源，发电通道的上下表面间的电势差稳定时，磁流体发电机的电动势为 D.闭合开关，发电通道的上下表面间的电势差稳定时，通过电阻的电流为 后两个侧面，如图所示.发电通道内有电阻率为 的高温等离子电离气体沿通道以速度 向右流动， 运动的电离气体受到磁场的作用，使发电通道上下表面间产生了电势差.下列说法正确的是( ) 题型4 磁流体发电机 15 解析 根据左手定则知，电离气体中正离子向上偏，负离子向下偏，上表面的导体电极可视为电 源的正极，选项A错误；根据电阻定律知，磁流体发电机的内阻为 ，选项B错误；当发电 通道上下表面间的电势差稳定时，有，解得电动势，选项C错误；闭合开关 ， 发电通道的上下表面间的电势差稳定时，根据闭合电路欧姆定律知，通过电阻 的电流为 ，选项D正确. 题型4 磁流体发电机 16 7.[广东茂名2024联考改编] 中国科学院武汉病毒研究所的P4实验室中有一种污水流量计，其原 理可以简化为如图所示模型.废液内含有大量正、负离子，从直径为 的圆柱形容器右侧流入，左 侧流出，流量值 等于单位时间内通过横截面的液体的体积.空间有垂直纸面向里的磁感应强度为 的匀强磁场，下列说法正确的是( ) B A.带电离子所受洛伦兹力方向水平向左 B.点的电势低于 点的电势 C.废液的流量与、 两点间电压成反比 D.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速 题型5 电磁流量计 17 解析 根据左手定则知，正离子所受洛伦兹力方向竖直向下，负离子所受洛伦兹力方向竖直向上， 所以正离子向下偏转，负离子向上偏转，则点的电势低于点的电势，A错误，B正确；当 、 两点间电压稳定时，根据平衡条件得，又， ，联立解得 ，可知废液的流量与、 两点间电压成正比，如果液体不带电，不能形成电压，由流量 的表达式知，污水流量计不可以用于测量不带电的液体的流速，C、D错误. 题型5 电磁流量计 18 8.[浙江浙南名校联盟2024高二上期中] （多选）自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行 车的运动速率.如图甲所示，一块磁铁安装在前轮上，轮子每转一圈，磁铁就靠近传感器一次，传 感器就会输出一个脉冲电压.如图乙所示，外接电源使通过霍尔元件的电流 向左，当磁场靠近霍 尔元件时，在导体前后表面间出现电势差 （前表面的电势低于后表面的电势）.下列说法正确的 有( ) AC 甲 乙 A.根据车轮半径和脉冲周期，可算车速大小 B.图乙中霍尔元件中的自由电荷带正电 C.若电流变大，则霍尔电势差变大 D.自行车的车速越大，则霍尔电势差 越大 题型6 霍尔元件 19 解析 根据脉冲周期，可求得车轮的角速度，由线速度公式 结合车轮半径，即可求解车 速大小，A正确；前表面的电势低于后表面的电势，根据左手定则可知，霍尔元件中的自由电荷 带负电，B错误；根据，解得，又，联立解得 ，可知霍尔电势 差与车速大小无关，D错误；由公式知，若电流变大，则霍尔电势差 将变大，C正确. 题型6 霍尔元件 20 2 课时2 洛伦兹力在现代技术中的应用 刷提升 21 1.[重庆一中2023高二上期末] 速度选择器的构造如图所示，平行金属极板连接在电源两极，极板 间形成竖直方向的匀强电场，内部有垂直于纸面向里的匀强磁场，、 为两个小孔且其连线与 极板平行，氕核、氘核和氚核（均不计重力）从 沿平行于金属极板方向以相同动 能射入速度选择器，其中氘核能射出极板，则下列说法中正确的是( ) D A.速度选择器上极板带负电 B.氕核在速度选择器中做匀变速直线运动 C.氘核从 以相同速度入射后仍能射出速度选择器 D.氚核在速度选择器中向下偏转，动能增大 22 解析 由题意知，带正电的氘核从 沿平行于金属极板方向进入速度选择器，且能射出极板，说 明其受力平衡，根据左手定则可知，氘核受到向上的洛伦兹力，故其受到的电场力向下，故上极 板带正电，A错误；三个粒子以相同的动能进入速度选择器，则有，解得 ， 设氕核、氘核、氚核的速度分别为、、，质量分别为、、，又 ,则 有，而只有氘核能射出极板，则有，解得 ，可知氕核受到的洛伦兹 力大于电场力，将向上偏转，所受合外力是变化的，不是做匀变速直线运动，氚核受到的电场力 大于洛伦兹力，将向下偏转，电场力做正功，动能增大，B错误，D正确；氘核从 以相同速度 进入速度选择器，受到的电场力和洛伦兹力都向下，则将向下偏转，不能射出速度选择器，C错 误. 23 2. [广东佛山三水中学2023高二上统测改编] 质谱仪原理图如图所示，容器 中有质量分 别为和 、电荷量相同的氖20和氖22两种离子（不考虑离子的重力及离子间的相互作用）， 它们从容器下方的小孔不断飘入电压为 的加速电场（离子的初速度可视为零），沿竖直线 （为小孔）与磁场垂直的方向进入磁感应强度为 的匀强磁场中，最后打在水平放置的底 片上.由于实际加速电压的大小在 范围内微小变化，这两种离子在磁场中运动的轨迹可能 发生交叠，为使它们的轨迹不发生交叠， 应小于( ) C A. B. C. D. 24 解析 离子在电场中加速，根据动能定理有 ，进入磁场后做匀速圆周运动，有 ，联立解得，氖20在磁场中偏转的最大距离 ，氖22在磁 场中偏转的最小距离，两轨迹不发生交叠，有，解得 ，C正 确. 25 【教材变式】本题目由教材P24第4题演变而来，教材考查了三种同位素在磁场中运动的动能、 时间的大小关系，本题则考查了为了使两种离子的轨迹不发生交叠， 应该满足的条件. 26 3.[江苏泰州靖江高级中学2024高二上月考] 利用霍尔效应制作的霍尔元件 广泛应用于测量和自动控制等领域，如图所示是霍尔元件的工作原理示意 图，磁感应强度垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流 ， 、两侧面间会形成电势差 .下列说法中正确的是( ) B A.电势差 仅与材料有关 B.若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差 C.仅增大磁感应强度，电势差 变小 D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平 27 解析 若霍尔元件的载流子是自由电子，根据左手定则，电子受到向左的洛伦兹力，向C侧面偏 转，因此电势差，B正确；设该霍尔元件的宽度为、厚度为,由平衡条件得 ， 又，可得，由得,又,则，可知电势差 不 仅与材料有关，还与磁感应强度大小、电流有关，因此仅增大磁感应强度时，电势差 变大， A、C错误；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直，让磁感线穿过工 作面，D错误. 28 【方法总结】霍尔元件的工作原理是带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡.霍尔元件中带电粒子 可能是正电荷，也可能是负电荷.霍尔效应经常与电流的微观表达式综合应用. 29 4.[山东泰安一中2024高二上月考] 某市环保局在沿江化工企业的排污管末 端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为、直径为 ， 左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下（未画出），大小为 ，在前后两个 内侧面、 固定有金属板作为电极.污水充满管口从左向右流经测量管时， 、两侧电压为，显示仪器显示污水流量 （单位时间内排出的污水体 积）.则( ) D A.侧电势比 侧电势低 B.污水中离子浓度越高，显示仪器的示数将越大 C.污水流速 D.污水流量与有关，与 无关 30 解析 磁场方向竖直向下，由左手定则可知，污水中的正离子聚集到侧，负离子聚集到侧， 侧电势比侧电势高，故A错误；达到平衡时，电势差稳定，有，即 ，解得 ，则污水流速，流量 ，可知显示仪器的示数与离子浓度无关， 污水流量与D有关，与 无关，故B、C错误，D正确. 31 5.[浙江舟山中学2024高二上月考] （多选）等离子体发电机如图 所示，燃烧室在 的高温下将气体全部电离为电子和正离 子，即高温等离子体.高温等离子体经喷管提速后以 的 速度进入矩形发电通道.发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁 场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为 .等离子体发 BD A.电阻两端的电压为 B.发电通道的上极板为电源正极 C.当外接电阻的阻值为 时，发电机输出功率最大 D.增大磁感应强度 ，电流表读数也会相应增大 生偏转，在两极板间形成电势差.已知发电通道长，宽，高 ，等离 子体的电阻率，外接电阻，电流表视为理想电表，闭合开关 ，则( ) 32 解析 当等离子体在两极板间受力平衡时，有 ，解得 ，由电阻定律可得发电机内阻 ，所以电阻两端的电压小于 ，故A错误；等离子体在洛伦 兹力作用下发生偏转，带正电的离子向上极板偏转，则上极板为电源正极，故B正确；发电机的 输出功率 ，当外接电阻等于内阻时，发电机的输出功率最大，即 ，故C错误；电流表的读数为 ，所以增大磁感应强度B，电流表读数也 会相应增大，故D正确. 33 6.[重庆巴蜀中学2023高二上期末] 如图甲所示为质谱仪工作的原理图，质量为、电荷量为 的 带电粒子，从容器下方的小孔飘入电势差为的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过 沿 着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为 、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，最后打到照 相底片上的点，且.忽略粒子的重力，通过实验测得与 的关系如图乙所示，已知图 线斜率，匀强磁场的磁感应强度 .则( ) D 甲 乙 A.该粒子带负电 B.该粒子比荷为 C.若电压不变， 越大，则粒子的比荷越大 D.该粒子在磁场中运动的时间约为 34 解析 根据粒子在磁场中的运动轨迹及左手定则可知，该粒子带正电，A错误；粒子在经过加速 电场的过程中，由动能定理可得 ，粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供 向心力有，又，联立解得，若电压不变， 越大，则粒子的比荷越小， C错误；，则有，解得 ，B错误；粒子在磁场 中运动的时间，又，解得该粒子在磁场中运动的时间 ，D正 确. 35 7.[广东实验中学深圳学校2024高二上段考] 回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D 形金属盒半径为 ，两盒间接交流电源，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略 不计，磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直，处粒子源产生质量为、电荷量为 的质子 （质子初速度很小，可以忽略）在加速器中被加速，加速电压为 ，加速过程中不考虑相对论效 应和重力作用. 36 （1）求质子第一次进入磁场中的速度大小； [答案] 解析 设质子第一次进入磁场中的速度为，根据动能定理有 ， 解得 . 37 （2）要使质子每次经过电场都被加速，则交流电源的周期为多大？ [答案] 解析 质子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有 ， 解得 ， 周期 ， 要使质子每次经过电场都被加速，交流电源的周期应与质子做圆周运动的周期相同， 所以交流电源的周期为 . 38 （3）质子在电场中最多被加速多少次？ [答案] 解析 当质子在磁场中做圆周运动的轨迹半径时，其速率达到最大，则有 ， 解得 ， 质子的最大动能为 ， 设质子被加速的次数为，则有 ， 解得 . 39 （4）假定D形盒尺寸不变，在实际装置设计中，可以采取哪些措施尽量减少带电粒子在电场中 的运行时间？ [答案] 见解析 解析 质子在磁场中速度大小不变，在电场中加速且加速度大小不变，设两D形盒间距为 ，则质 子在电场中运行的时间为 ，可知在实际装置设计中，可以采取提高加速电压或 适当减小两D形盒间距以减少带电粒子在电场中运行的时间. 40 【关键点拨】解答本题的关键是知道回旋加速器的原理，知道粒子每运动一周，粒子会被加速两 次.在、和确定的情况下，回旋加速器的半径 越大，粒子的最大动能就越大，粒子从边缘离 开回旋加速器时动能最大， ，可知最大动能与加速电压无关. 41 $$