第一章 第1节 安培力-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第二册同步课件（粤教版2019）

物理 选择性必修 第二册 YJ 1 1 第一节 安培力 刷基础 2 1. [广东清远中学等六校2024高二上联考改编] 某同学画的表示磁感应强度、电流 、安 培力 的相互关系的图如图所示，其中正确的是( ) D A. B. C. D. 题型1 安培力的方向（左手定则的应用） 3 解析 磁场方向水平向右，电流方向垂直纸面向外，根据左手定则，安培力方向竖直向上，故A 错误；磁场方向斜向右上，电流方向垂直纸面向外，根据左手定则，安培力的方向垂直磁场方向 斜向左上，故B错误；磁场方向垂直纸面向里，电流方向垂直纸面向外，电流方向与磁场方向平 行，故不受安培力，故C错误；磁场方向垂直纸面向外，电流方向斜向右上，根据左手定则，安 培力的方向垂直电流方向斜向右下，故D正确. 题型1 安培力的方向（左手定则的应用） 4 【教材变式】本题目由教材P7第1题演变而来，解答本题的关键点是明确安培力的方向既与磁场 方向垂直又与电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面. 题型1 安培力的方向（左手定则的应用） 5 2.[辽宁本溪一中2024高二上期中] （多选）磁场对电流的作用力通常称为安培力.关于安培力， 下列说法正确的是( ) AD A.通电直导线在匀强磁场中受到的安培力的方向总是垂直于磁场的方向 B.放在匀强磁场中的通电直导线一定受磁场的作用力 C.通电直导线跟磁场方向平行时安培力最大 D.将处在匀强磁场中的通电直导线从中点折成直角，安培力的大小可能变为原来的 题型2 安培力的大小 6 解析 根据左手定则可知，通电直导线在匀强磁场中所受的安培力的方向垂直于电流与磁场确定 的平面，则安培力方向与磁场方向一定垂直，A正确.放在匀强磁场中的通电直导线，如果电流与 磁场方向平行，则不受磁场的作用力，B错误.当通电直导线跟磁场方向垂直时安培力最大，C错 误.假设初始时直导线与磁场垂直，将直导线从中点折成直角后，若弯折部分与磁场平行，则直导 线的有效长度为原来的一半，安培力变为原来的一半；若弯折部分与磁场仍垂直，则直导线的有 效长度为原来的，安培力变为原来的 ，D正确. 题型2 安培力的大小 7 【方法总结】判断通电直导线所受安培力的方向应用左手定则，当电流方向与磁场方向不垂直时， 需将磁感应强度分解到垂直于电流和平行于电流两个方向上，平行于电流方向的磁场对电流没有 力的作用. 题型2 安培力的大小 8 3.如图所示，一段导线弯成半径为、圆心角为 的部分扇形形状，置于磁感应强度大小 为的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直.线段和的长度均为 ，流经导线 的电流为，方向如图中箭头所示.则导线 受到的安培力方向和大小分别为( ) A A.沿纸面向上， B.沿纸面向上， C.沿纸面向下， D.沿纸面向下， 题型2 安培力的大小 9 解析 题图中导线的有效长度为到 的距离，由几何关系可知，有效长度 ，由安培力计算公式可得导线受到的安培力大小 ， 由左手定则可知，安培力方向沿纸面向上，选项A正确. 题型2 安培力的大小 10 【关键点拨】解答本题的关键是知道安培力公式中，为导线 在磁场中受力的有效长 度，而不是导线的实际长度.在本题中导线在磁场中的有效长度是、 间的距离. 题型2 安培力的大小 11 4.[广东省2023高二下月考改编] 如图所示，、、 三根导体棒构成一等腰直角 三角形线框，直角边长为；磁感应强度为 的匀强磁场平行于三角形所在平面， 且垂直于棒，线框内通以大小为 的顺时针方向电流，则( ) C A.棒所受安培力方向垂直纸面向里 B.棒所受安培力大小为 C.棒、棒所受安培力合力大小为 D.线框所受安培力大小为 题型2 安培力的大小 12 解析 根据左手定则可知，棒所受安培力方向垂直纸面向外，故A错误；由题意可知， 棒电流 与磁场方向的夹角为 ，棒的长度为,根据安培力的定义，可得 棒所受安培力大小为 ，故B错误；根据左手定则和安培力公式可得， 棒所受安培力大小 为,方向垂直纸面向外，棒所受安培力为,棒所受安培力 ,方向垂直纸面 向里，则线框所受安培力大小为零，故C正确，D错误. 题型2 安培力的大小 13 【关键点拨】根据左手定则判断安培力的方向，注意各边与磁场方向的夹角，根据安培力的计算 公式求安培力的大小. 题型2 安培力的大小 14 5.[湖南长沙2024高二上段测] （多选）把轻质导线圈用绝缘细线挂在磁铁的 极附近，磁铁的轴 线穿过线圈中心且与线圈在同一平面内，如图所示.当线圈通以图示电流时，线圈将( ) BD A.发生转动同时远离磁铁 B.发生转动同时靠近磁铁 C.从上往下看逆时针转动 D.从上往下看顺时针转动 题型3 通电导线在安培力作用下的运动 15 【思路导引】如图所示，把环形电流等效为条形磁铁，可见两条形磁铁、 极相互吸引，则线圈 靠近磁铁. 题型3 通电导线在安培力作用下的运动 16 解析 由安培定则可知，线圈向外的一面为 极，因为异名磁极相互吸引，所以从上往下看，线圈 沿顺时针方向转动，同时靠近磁铁，故B、D正确. 题型3 通电导线在安培力作用下的运动 17 6.[山东潍坊2024高二下开学考] 载流导体、处在同一平面内，是固定的， 可绕垂直于纸 面的固定转轴转动，为 的中点，若各自的电流方向如图所示，将会发生下列哪种情况( ) A A.绕轴按逆时针方向转动 B.因受的安培力处处相等，故 不动 C.绕轴按顺时针方向转动 D.因不受安培力， 不动 题型3 通电导线在安培力作用下的运动 18 解析 由安培定则知，右边磁场垂直纸面向外，且离的距离越近，磁场越强， 上每一小部 分受到的安培力方向都竖直向下，但轴左侧安培力较大，所以绕轴 按逆时针方向转动，A正 确. 题型3 通电导线在安培力作用下的运动 19 7.[广东汕头金山中学2024高二上期末] 如图所示，用绝缘细线将通电直导线悬吊起来，将一蹄形 电磁铁放在直导线的正下方，当电磁铁线圈与直导线中通以图示方向的电流时，有关直导线运动 情况和细线受力情况，下列说法中正确的是（从上往下看）( ) B A.直导线顺时针方向转动，细线拉力减小 B.直导线逆时针方向转动，细线拉力增大 C.直导线顺时针方向转动，细线拉力增大 D.直导线逆时针方向转动，细线拉力减小 题型3 通电导线在安培力作用下的运动 20 解析 根据安培定则可知，电磁铁线圈产生的磁场与蹄形磁体产生的磁场相同，作出其磁感线分 布如图所示，在直导线悬吊点左、右两侧取两个对称的微元，根据左手定则可知，悬吊点左侧微 元受到的安培力方向垂直于纸面向外，悬吊点右侧微元受到的安培力方向垂直于纸面向里，可知 从上往下看，直导线将逆时针方向转动；直导线转动过程中，导线逐渐趋于与纸面垂直，即电流 方向垂直于纸面向里，导线在磁场中的有效长度逐渐增大，根据左手定则，直导线受到的安培力 方向向下，且大小逐渐增大，根据平衡条件可知，细线拉力增大.可知从上往下看，导线逆时针方 向转动，细线拉力增大，故B正确. 题型3 通电导线在安培力作用下的运动 21 8.（多选）如图所示，一根长为、质量为且材质均匀的导体，在其中点弯成 角，将此 导体放入磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，导体 两端点悬挂于两相同的 弹簧下端，弹簧均处于竖直状态，当导体中通以大小为 的电流时，两根弹簧都伸长，已知重 力加速度为 ，则下列说法正确的是( ) AD A.导体中电流的方向为到 B.导体中电流的方向为到 C.每根弹簧的弹力大小为 D.每根弹簧的弹力大小为 题型4 通电导线在磁场中的平衡问题 22 解析 导体可等效为一根直接从到、长为的直线导体，当导体中通以大小为 的电流时， 两根弹簧都伸长，说明导体受到的安培力方向竖直向下，由左手定则可知，电流方向由到 ，A 正确，B错误；由平衡条件有，解得每根弹簧的弹力大小为 ，C错误， D正确. 题型4 通电导线在磁场中的平衡问题 23 9.[山东青岛二中2024高二上期中] （多选）如图所示，有两根长为、质量为的细导体棒 、 ，被水平放置在倾角为 的光滑斜面上，被水平固定在与 位于同一水平面的另一位置，且 、平行.当两细导体棒中均通以电流大小为的同向电流时， 恰能在斜面上保持静止，重力加 速度为 ，则下列说法正确的是( ) ABD A.中的电流在 处产生的磁场的方向竖直向上 B.中的电流在处产生的磁场的磁感应强度大小为 C.同时增大、中的电流， 仍可静止 D.若使下移， 将不能保持静止 题型4 通电导线在磁场中的平衡问题 24 解析 根据安培定则可知，中的电流在 处产生的磁场的方向竖直向上， A正确；在竖直向下的重力、水平向右的安培力 、垂直斜面向 上的支持力 的共同作用下恰能保持静止，受力分析如图所示，根据 平衡条件有 ，解得，B正确；同时增大、 中 的电流，所受安培力增大，所受合力有沿斜面向上的分力， 不能 静止，C错误；若使下移，离远一些， 受到的安培力顺时针转动， 且大小减小，安培力沿斜面方向的分力将小于的重力沿斜面方向的分力， 受力不平衡，将不能 保持静止，D正确. 题型4 通电导线在磁场中的平衡问题 25 10.[福建三明部分高中校协作2024高二上联考] （多选）如图甲所示，一通电导体棒用两根绝缘 轻质细线悬挂在天花板上并静止在水平位置.在导体棒所在空间加上匀强磁场，再次静止时，细线 与竖直方向成 角，如图乙所示（图甲中从左向右看）.已知导体棒长度为、质量为 ，流过导 体棒的电流为，重力加速度大小为 .关于图乙，下列说法正确的是( ) BC 甲 乙 A.当磁场方向斜向右上方且与细线垂直时磁感应强度最小 B.磁感应强度的最小值为 C.磁感应强度最小时，每根细线的拉力大小为 D.当磁场方向水平向左时，不能使导体棒在图乙所示位置保持静止 题型4 通电导线在磁场中的平衡问题 26 解析 导体棒受重力、细线的拉力、安培力 而平衡，受力分析如图所示，根 据平行四边形定则可知，当安培力的方向与细线垂直时，安培力最小，此时对应的磁 感应强度最小，由左手定则可知，当安培力最小时磁场方向斜向左上方且与细线平行， 此时安培力的大小 ，根据安培力公式，解得 ，故 A错误，B正确；磁感应强度最小时，根据平衡条件可得 ，解得每根细线的拉力大 小 ，故C正确；根据左手定则可知，当磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，如 果安培力大小与重力大小相等，则可以使导体棒在题图乙所示位置保持静止，故D错误. 题型4 通电导线在磁场中的平衡问题 27 【关键点拨】本题需要通过受力分析和平衡条件得出安培力最小时安培力的方向，由左手定则可 得出此时磁感应强度的方向；再根据平衡条件，可得出磁感应强度最小时每根细线的拉力大小. 题型4 通电导线在磁场中的平衡问题 28 11.[山西部分学校2024高二上联考] 如图所示，边长为的闭合正六边形导体框 由同种 材料制成的粗细均匀的导线弯折而成，在点用轻质绝缘细线将其悬挂在点，在、 两点分别 引出两段轻柔细导线跟恒压直流电源（图中未画出）相连接.现将整个装置放在磁感应强度大小为 、方向与导体框所在平面垂直的匀强磁场中，并使其处于静止状态.已知电源开关闭合后，通过 边的电流为，则导体框 受到的安培力的大小为( ) B A. B. C. D. 易错点 不能正确判断导线的有效长度及电流大小 29 解析 通过边的电流为，导体框部分与部分并联接在电路中，通过 部分 的电流为，根据串、并联关系可知通过部分的电流为 ，根据几何关系可知两部分的有效 长度均为，则部分受到的安培力大小为 ，方向 竖直向下,部分受到的安培力大小为 ，方向竖直向下，所以导体框 受到的安培力的大小 ，故选B. 易错点 不能正确判断导线的有效长度及电流大小 30 【易错分析】本题易因为并联部分的有效长度计算错误，导致错选.和 的有效长度相 同，但是通过的电流不相同，故两支路所受安培力大小不相同. 易错点 不能正确判断导线的有效长度及电流大小 31 1 第一节 安培力 刷提升 32 1.[山东省实验中学2024高二上期中] （多选）三根导线 、 、连接成如图所示的形状，与直流电源相连. 段导线为 以点为圆心的圆弧.、、、、、等长， 、 、在同一直线上.垂直于导线所在平面的磁场被与 所在 直线划分为三个区域，磁感应强度大小相等，方向如图所示.已 知导线受到的安培力大小为 ，则( ) BC A.导线受到的安培力大小为 B.导线受到的安培力大小为 ，方向竖直向下 C.导线 受到的安培力大小为零 D.导线受到的安培力大小为 ，方向竖直向上 33 解析 根据几何关系可知，导线在磁场中的有效长度与导线的长度相等，则导线 受到的 安培力大小为 ，根据左手定则可知，安培力方向竖直向下，故A错误，B正确；根据左手定则可 知，导线受到的安培力方向垂直指向左上方，与竖直方向的夹角为 ，同理可知，导线 受到的安培力大小也为，方向垂直指向右上方，与竖直方向的夹角也为 ，则此二力的 合力与导线受到的安培力大小相等、方向相反，则导线 受到的安培力大小为零，故C正 确，D错误. 34 2.[广东深圳中学2024高二上期末] 在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环 形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水.如果把玻璃皿放 在磁场中，如图所示，通过所学的知识可知，当接通电源后从上向下看( ) A A.液体将顺时针旋转 B.将蹄形磁铁翻转 ，使磁场方向水平，液体的旋转效果不变 C.若仅调换、 极位置，液体旋转方向不变 D.若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变 35 解析 由题图可知，在玻璃皿中电流由中心流向边缘，玻璃皿所在处的磁场竖直向上，由左手定 则可知，导电液体受到的安培力沿顺时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转，A正确；将蹄形磁 铁翻转 ，使磁场方向水平，与电流方向平行，液体不受安培力，液体不会旋转，B错误；仅 调换、 极位置或仅调换电源的正、负极位置，根据左手定则可知导电液体所受安培力将反向， 因此液体旋转方向改变，C、D错误. 36 3.[重庆西南大学附属中学2024高二上月考] （多选）如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边 固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为 .现在磁铁上方中心偏 左位置固定一直导线，当直导线中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为 ，则以下说法正确 的是( ) BC A.弹簧长度将变长 B.弹簧长度将变短 C. D. 37 解析 通电直导线所在处的磁场是由磁铁产生的，方向指向右上方，根据左手定则知，通电直导 线受到的安培力方向指向右下方，根据牛顿第三定律知，磁铁受到直导线的作用力指向左上方， 将直导线对磁铁的作用力分解为水平向左的和竖直向上的 ，在水平方向根据磁铁平衡条件有 ，弹簧弹力向右，因此弹簧长度将变短，在竖直方向有，因此 ，B、C 正确，A、D错误. 38 【方法总结】通电直导线对磁铁作用力的分析方法：先根据左手定则分析通电直导线所受的安培 力方向，再根据牛顿第三定律分析通电直导线对磁铁的作用力方向. 39 4. [广东佛山顺德区2023高二上联考改编] 如图所示，质量为、长为的直导线 放置 在倾角为 的光滑平行金属导轨上，导线长度恰好等于导轨宽度，导线与导轨垂直且与导轨接触 良好，电流大小为，要求导线静止在导轨上（重力加速度为 ）. （1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大? [答案] 40 解析 若磁场的方向竖直向上，从向观察，导线 受力情况如图甲所示，由平衡条件得 ，解得 . 甲 41 （2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度大小和方向如何? [答案] ,方向垂直于导轨平面向上 解析 导线受到重力、导轨对它的支持力和安培力的作用而处于平衡状态，构建力的矢量三角形， 如图乙所示，由三角形定则可知，当安培力垂直于支持力时，有最小值，此时磁感应强度有最小 值，根据左手定则可知，磁场方向垂直于导轨平面向上，根据平衡条件得 ， 解得 . 乙 42 （3）如果导线静止在导轨上且要求垂直导线，以水平向右为 轴正方向建立坐标系，求磁场 的方向与轴正方向的夹角 的取值范围. [答案] 解析 分析两种临界状态：其一，当导线受到的安培力方向竖直向上且等于 时，磁感应强度方 向水 丙 平向左，与轴正方向的夹角为 ；其二，结合三角形定则知，当安培力增大到无限接 近支持力、方向与支持力相反时，磁感应强度方向沿斜面向上，与 轴正方向的夹角为 ，如图丙所示，综上所述，可知磁场的方向与轴的夹角 的范围为 . 43 【教材变式】本题目由教材P28第8题演变而来，除了教材考查的磁感应强度的方向和回路中电 流的大小外，本题延伸考查了导线静止在导轨上且要求垂直导线的情况下磁场的方向与 轴 正方向的夹角 的取值范围. 44 5.[河北正定中学2024高二上月考] 竖直平面内有轻绳1、2、3按如图所示连接.绳1水平，绳2与 水平方向成 角，绳3（绝缘）的下端连接一质量为的导体棒，在结点正下方 距离处固 定一导体棒，两导体棒均垂直于纸面放置.现将导体棒中通入垂直纸面向里的电流，导体棒 中通入垂直纸面向外且缓慢增大的电流.当增大到某个值时，给导体棒 以向右的轻微扰动，可 观察到它缓慢上升到绳1所处的水平线上.绳3的长度为，两导体棒长度均为，重力加速度为 .导 体棒在与其距离为处产生的磁感应强度大小为（ 为常量），下列说法正确的是( ) B A.应在时给导体棒以轻微的扰动 B.绳1中拉力的最大值为 C.绳2中拉力的最小值为 D.导体棒中电流的最大值为 45 解析 对导体棒进行受力分析,受重力、拉力以及对的安培力 ，如图， 此三个力组成的封闭三角形与相似，则有，可知 ， 初始时，应有,，联立解得，所以应在 时给 导体棒微小扰动，A错误；对结点进行分析，绳1和绳2中的拉力和 的合力 大小恒为，导体棒运动过程中和的合力将从竖直方向逆时针转到水平方向，由图可知 先增大后减小，当与绳2垂直时 最大，最大值为 ，B正确；一直减小，直至导体棒 运动至绳1所在的水平线上 时最小,最小值为零，C错误；由上述分析可知 ，由几何关系可知，导 体棒运动至绳1所在的水平线上时有最大值，为，此时 且 ，此时，解得电流最大值 ，D错误. 46 $$