第2章 专题8 电磁感应中的图像问题-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第二册同步课件（鲁科版2019）

物理 选择性必修 第二册 LK 1 8 专题8 电磁感应中的图像问题 刷题型 2 1.如图所示，在、 区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均 垂直于纸面.一导线框位于纸面内，框的邻边都相互垂直，边与磁场的边界 重合.导线 框与磁场区域的尺寸如图所示.从时刻开始，线框以速度 匀速横穿两个磁场区域.以 为感应电流的正方向，下列 图像中正确的是( ) A A. B. C. D. 题型1 图像 3 解析 设线框的电阻为，磁场的磁感应强度大小为B，在时间内， 边切割磁感线，根据 右手定则可知感应电流方向为负方向，大小为；在~时间内，边在 区域内切割磁 感线，边在 区域内切割磁感线，根据右手定则可知两边产生的感应电动势方向相反，且由 于切割有效长度相同，所以感应电动势大小相等，则该段时间内回路中感应电流为零；在~ 时 间内，边在区域内切割磁感线，边在区域内切割磁感线， 边已经穿出磁场区域，根 据右手定则可知两边产生的感应电动势方向相同，感应电流方向为正方向，大小为 ；在~时间内，只有边在区域内切割磁感线，、 边均已出磁场，根 据右手定则可知感应电流方向为负方向，大小为 ，综上所述可知A正确. 题型1 图像 4 【关键点拨】解答本题的关键有两点：一是线框切割磁感线的长度为有效长度；二是线框处于两 部分磁场时，应先判断感应电动势的方向，再决定是相加还是相减. 【方法总结】分析电磁感应图像问题一般用“排除法”：先根据“方向的正负”排除，再根据 “大小的变化”排除，即“先考虑方向，再考虑大小”；抓住“特殊点”“特殊位置”排除，即 考虑“图线截距、转折点、顶点”等. 题型1 图像 5 2.[福建四校2023高二下期末联考] 如图所示，在直角边长为 的等腰直 角三角形 区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场.用金属丝制成的边长为 的正方形线框与平行，沿纸面从左向右以速度 匀速通过整 个磁场区域.设电流逆时针方向为正方向，则线框中感应电流随时间 变化 的规律正确的是( ) B A. B. C. D. 题型1 图像 6 解析 时间内，只有 边切割磁感线，切割有效长度不变，感应电动势不变，感应电流不变， 由右手定则可知感应电流方向为逆时针方向（正方向）；~时间内，边开始出磁场， 边 开始进入磁场，根据右手定则可知两边产生的感应电动势方向相反，则回路中的感应电动势为 边产生的电动势减去边产生的电动势，开始时边和边切割磁感线的有效长度相等，之后 边切割磁感线的有效长度线性减小， 边切割磁感线的有效长度不变，根据右手定则可判断，回 路中感应电动势从零逐渐增大，感应电流从零逐渐增大，感应电流方向为顺时针方向 （负方向）；~时间内，边完全出磁场， 边开始出磁场，有效切割长度线性减小，感应 电动势逐渐减小到零，感应电流逐渐减小到零，感应电流方向为顺时针方向（负方向）.故选B. 题型1 图像 7 3. [山西太原五中2023高二下月考] 如图所示，边长为 的等边三角 形内的匀强磁场垂直纸面向里，点位于轴的坐标原点 ；一与三角形 等高的直角三角形闭合金属线框的 ，边处在 轴上. 现让金属线框沿轴正方向以恒定的速度穿过磁场，在时线框 点 D A. B. C. D. 恰好位于原点 处.规定逆时针方向为线框中感应电流的正方向，下列能正确表示线框中感应电流 随位移变化关系的是( ) 题型2 图像 8 解析 设线框的电阻为，向右移动的距离为,时，仅边切割磁感线， 边切割磁感 线的有效长度为 ，根据右手定则可判断回路中产生的感应电流沿逆时针方向（正方向），则 回路中产生的感应电流；时，边和 边同时切割磁感线，由右 手定则可判断二者产生的感应电动势方向相反，边切割磁感线的有效长度为， 边切割 磁感线的有效长度为，则 边切割磁感线的有效长度较大，则回路中感应电流沿逆时 针方向（正方向），大小为，该过程对应的 图线的斜 率与段图线的斜率大小相等，方向相反；时，仅 边切割磁感线，有效长度为 ，由右手定则可判断回路中感应电流的方向沿顺时针方向（负方向），大小为 ,则该过程对应的图线的斜率是 段图线斜率的二倍， 综上所述，D正确，A、B、C错误. 题型2 图像 9 【教材变式】本题目由教材P53第4题演变而来，教材考查的是线框通过磁场的过程中感应电流 随时间变化的图像，本题则考查了感应电流随位移变化的图像. 题型2 图像 10 4.[山东普通高中2024学业水平等级考] 如图所示，在光滑水平面上宽度 为的区域内，有一竖直向下的磁感应强度大小为 的匀强磁场.现有一 个边长为的正方形闭合线框在一垂直于边的水平恒定拉力 作用 下沿水平方向运动，直至通过磁场区域. 边刚进入磁场时，线框开始匀 速运动.线框中电流沿逆时针时为正，以线框刚开始进入磁场的位置为坐 B A. B. C. D. 标原点，则线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，两端的电压 的大小及导线框中的 电流随边的位置坐标 变化的图线可能正确的是( ) 题型3 图像 11 【思路导引】提取运动过程信息：（1）线框刚进入磁场时做匀速直线运动，拉力等于安培力， 此时感应电流为定值；（2）完全进入磁场后，做匀加速直线运动，穿过线框的磁通量不变，不 产生感应电流；（3）线框出磁场时，安培力大于拉力，线框做加速度逐渐减小的减速直线运动. 题型3 图像 12 解析 线框进入磁场的过程中做匀速直线运动，设此时线框的速度为， 边切割磁感线，感应 电动势 恒定，线框中的感应电流大小恒定，根据右手定则可判断感应电流的方向为逆时 针方向，根据闭合电路欧姆定律，两端的电压为 ，所以进入磁场过 程中，电压恒定;线框完全进入磁场后，穿过线框的磁通量不变，线框中无感应电流， 两端的 电压 ，在该过程中，受拉力的作用，线框做匀加速运动；线框开始出磁场时，设此时的 速度为，且，此时受到的安培力和拉力的关系为 ，所以出磁场过 程中先做减速运动，两端的电压为，逐渐减小, 将逐渐减小，A错误，B正确. 线框离开磁场过程中，根据牛顿第二定律有， 逐渐减小,所以线框离开磁场过程 中做加速度逐渐减小的减速运动，线框刚好完全离开磁场时，速度大于或等于匀速运动时的速度， 不可能为零，故此时电流也不可能为零，C、D错误. 题型3 图像 13 【关键点拨】解答本题的关键是会根据线框的受力状况判断线框的运动状况，以及知道线框出磁 场的末速度不会小于进入磁场的速度，则出磁场时的感应电流不会小于进入磁场时的感应电流. 题型3 图像 14 5.[山东菏泽2023高二下月考] （多选）如图甲所示，闭合矩形导线框 固定在匀强磁场中， 磁场的方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度随时间 变化的规律如图乙所示.规定垂直纸面 向里为磁场的正方向，顺时针方向为导线框中感应电流的正方向，水平向右为安培力的正方向， 下列关于导线框中的电流与边所受的安培力随时间 变化的图像，正确的是( ) BC 甲 乙 A. B. C. D. 题型4 图像的综合应用 15 解析 由图像知， 内，导线框中向里的磁通量增大，由楞次定律知，电路中电流方向 为逆时针方向，即负方向； 内，导线框中向里的磁通量减小，由楞次定律知，电路中电流 方向为顺时针方向，即正方向；内，穿过导线框的磁通量不变，没有感应电流； 内，导线框中向外的磁通量减小，由楞次定律知，电路中电流方向为逆时针方向，即负方向，根 据法拉第电磁感应定律得，由于磁感应强度发生变化时是均匀变化的，且变化率 大小相等，故产生的感应电流大小相等，A错误，B正确. 内，电路中电流方向为逆时针方 向，根据左手定则知，边受到的安培力的方向向右，为正值； 内，电流为顺时针方 向，边受到的安培力的方向向左，为负值；内，没有感应电流， 边不受安培力； 内，电路中电流方向为逆时针方向，根据左手定则可知， 边受到的安培力的方向向左， 为负值，根据安培力的公式知，和 的安培力的大小与磁感应强度大小成正 比，C正确，D错误. 题型4 图像的综合应用 16 6.空间中存在如图所示的磁场，Ⅰ、Ⅱ区域的宽度均为，磁感应强度大小均为 （Ⅰ区域内的 磁场垂直纸面向里，Ⅱ区域内的磁场垂直纸面向外），半径为 的圆形导线框在外力作用下以速 度匀速通过磁场区域，设导线框中电流为（逆时针为正），导线框所受安培力为 （向左为正），从导线框刚进入Ⅰ区域开始将向右运动的位移记为 ，则下列图像正确的是 ( ) D A. B. C. D. 题型4 图像的综合应用 17 解析 当导线框在磁场Ⅰ区域向右运动过程中，设导线框切割磁感线的有效长度为 ，则有 ，整理得，感应电动势为 ，则感应电流为 ，可知电流与位移 不是线性关系，B错误；当导线框圆心 运动到Ⅰ、Ⅱ区域的边界时，即 ，根据法拉第电磁感应定律可判断此时的电流大小为 时电流大小的两倍，方向沿顺时针方向，A错误；通过分析可知，在 区域内，除 了、、 三个位置电流为0、安培力为0，其余位置导线框所受安培力方向水 平向左，若导线框在位置受力为，则导线框在处时电流变为 处的2倍，导线 框左右两边均受安培力，因此导线框所受安培力为 ，C错误，D正确. 题型4 图像的综合应用 18 7.[湖北荆州中学2024高二下月考] （多选）如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强 度大小分别为、，磁场方向分别垂直纸面向外、向里，两磁场边界均与轴垂直且宽度均为 ， 在轴方向足够长.现有一边长为的正方形导线框，从图示位置开始，在外力的作用下沿 轴 正方向匀速穿过磁场区域，在运动过程中，对角线始终与轴平行.线框中感应电动势大小为 、 感应电流大小为、线框所受安培力大小为.下列关于、、随线框向右匀速运动位移 变化 的图像正确的是( ) AD A. B. C. D. 题型4 图像的综合应用 19 解析 在过程中，线框右半部分进入左边磁场，有效切割长度随位移均匀增大，线框运动 时有效切割长度达到最大值，此时电动势达到最大值，则有，，在 过程中， 线框左半部分也进入左边磁场，有效切割长度随位移均匀减小，运动 时有效切割长度减小到零， 感应电动势减小到零，感应电流为零；在 过程中，线框右半部分进入右边磁场，左半部分 在左边磁场，两部分切割磁感线的有效切割长度都在增大，当运动 时，有效切割长度都达到最 大值 ，由楞次定律知线框左右两部分的感应电流方向相同，都为逆时针方向，则线框中感应电 动势应为两部分切割磁感线产生的感应电动势叠加，有 ， ，在过程中，有效切割长度随位移均匀减小，运动 时有效切割长度减 小到零，感应电动势减小到零，感应电流为零；在 过程中，线框开始离开右边磁场，有 题型4 图像的综合应用 20 效切割长度随位移均匀增大，线框运动时有效切割长度达到最大值，则有 ， ;在过程中，有效切割长度随位移均匀减小，运动 时有效切割长度减 小到零，感应电动势减小到零，感应电流为零，A、D正确，B错误.设线框有效切割长度为 ，线 框受到的安培力大小为，由上述分析可知有效切割长度 与位移在各阶段均成线 性关系，所以安培力与位移不成线性关系，C错误. 题型4 图像的综合应用 $$