第1章 第1节 安培力-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第二册同步课件（教科版2019）

物理 选择性必修 第二册 JK 1 1 第1节 安培力 刷基础 2 1.[四川攀枝花普通高中2024高二上质量监测] 某同学画的表示磁感应强度、电流、安培力 的 相互关系的图如图所示，其中正确的是( ) D A. B. C. D. 题型1 安培力的方向（左手定则的应用） 3 解析 磁场方向水平向右，电流方向垂直纸面向外，根据左手定则，安培力方向竖直向上，故A 错误；磁场方向斜向右上，电流方向垂直纸面向外，根据左手定则，安培力的方向垂直磁场方向 斜向左上，故B错误；磁场方向垂直纸面向里，电流方向垂直纸面向外，电流方向与磁场方向平 行，故不受安培力，故C错误；磁场方向垂直纸面向外，电流方向斜向右上，根据左手定则，安 培力的方向垂直电流方向斜向右下，故D正确. 题型1 安培力的方向（左手定则的应用） 4 【关键点拨】解答本题的关键点是明确安培力的方向既与磁场方向垂直又与电流方向垂直，也就 是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面. 题型1 安培力的方向（左手定则的应用） 5 2.[四川遂宁射洪中学2024高二上期中] （多选）磁场对电流的作用力通常称为安培力.关于安培 力，下列说法正确的是( ) AD A.通电直导线在匀强磁场中受到的安培力的方向总是垂直于磁场的方向 B.放在匀强磁场中的通电直导线一定受磁场的作用力 C.通电直导线跟磁场方向平行时安培力最大 D.将处在匀强磁场中的通电直导线从中点折成直角，安培力的大小可能变为原来的 题型2 安培力的大小 6 解析 根据左手定则可知，通电直导线在匀强磁场中所受的安培力的方向垂直于电流与磁场确定 的平面，则安培力方向与磁场方向一定垂直，A正确.放在匀强磁场中的通电直导线，如果电流与 磁场方向平行，则不受磁场的作用力，B错误.当通电直导线跟磁场方向垂直时安培力最大，C错 误.假设初始时直导线与磁场垂直，将直导线从中点折成直角后，若弯折部分与磁场平行，则直导 线的有效长度为原来的一半，安培力变为原来的一半；若弯折部分与磁场仍垂直，则直导线的有 效长度为原来的，安培力变为原来的 ，D正确. 题型2 安培力的大小 7 【方法总结】判断通电直导线所受安培力的方向应用左手定则，当电流方向与磁场方向不垂直时， 需将磁感应强度分解到垂直于电流和平行于电流两个方向上，平行于电流方向的磁场对电流没有 力的作用. 题型2 安培力的大小 8 3.如图所示，一段导线弯成半径为、圆心角为 的部分扇形形状，置于 磁感应强度大小为 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直.线段 和的长度均为，流经导线的电流为，方向如图中箭头所示.则导线 受 到的安培力方向和大小分别为( ) A A.沿纸面向上， B.沿纸面向上， C.沿纸面向下， D.沿纸面向下， 题型2 安培力的大小 9 解析 题图中导线的有效长度为到 的距离，由几何关系可知，有效长度 ，由安培力计算公式可得导线受到的安培力大小 ， 由左手定则可知，安培力方向沿纸面向上，选项A正确. 题型2 安培力的大小 10 【关键点拨】解答本题的关键是知道安培力公式中，为导线 在磁场中受力的有效长 度，而不是导线的实际长度.在本题中导线在磁场中的有效长度是、 间的距离. 题型2 安培力的大小 11 4.[江苏镇江2024高二上期中] 如图所示，、、 三根导体棒构成一等腰直角三 角形线框，直角边长为；磁感应强度为 的匀强磁场平行于三角形所在平面，且 垂直于棒，线框内通以大小为 的顺时针方向电流，则( ) C A.棒所受安培力方向垂直纸面向里 B.棒所受安培力大小为 C.棒、棒所受安培力合力大小为 D.线框所受安培力大小为 题型2 安培力的大小 12 解析 根据左手定则可知，棒所受安培力方向垂直纸面向外，故A错误；由题意可知， 棒电流 与磁场方向的夹角为 ，棒的长度为,根据安培力的定义，可得 棒所受安培力大小为 ，故B错误；根据左手定则和安培力公式可得， 棒所受安培力大小 为,方向垂直纸面向外，棒所受安培力为,棒所受安培力 ,方向垂直纸面 向里，则线框所受安培力大小为零，故C正确，D错误. 题型2 安培力的大小 13 【关键点拨】根据左手定则判断安培力的方向，注意各边与磁场方向的夹角，根据安培力的计算 公式求安培力的大小. 题型2 安培力的大小 14 5.[四川乐山2024高二上期末] （多选）如图所示，三根通电长直导线、、 都垂直于纸面放置， 彼此之间的距离都相等，、中电流等大反向，、中电流方向相同，中电流大小为 中电流大 小的一半.已知受到所产生磁场的安培力大小为 ，若直线电流在某点所产生磁场的磁感应强度 大小与电流大小成正比，与该点到直线电流的距离成反比，则下列说法正确的是( ) AD A.、对安培力的合力大小等于 B.、对安培力的合力方向垂直于、 连线 C.、对安培力的合力方向垂直于、连线 D.、对安培力的合力大小等于 题型2 安培力的大小 15 解析 根据题意，设、在 处产生的磁感应强度大小均为B，根据安培定则可 知，、在点产生的磁场方向如图所示，根据平行四边形定则可知， ， 设中电流大小为，三根直导线间的距离均为，则、对 的安培力大小均为 ，根据平行四边形定则可知，、对的安培力的合力大小 ， A正确；根据A项分析可知，处合磁感应强度方向如图所示，再根据左手定则可知，、对 安 培力的合力方向不垂直于、连线，B错误；根据安培定则，、在 点产生的磁场的磁感应强 度如图所示，由左手定则可知，、对安培力的合力方向不垂直于、连线，C错误；受 的 安培力大小为，在处产生的磁感应强度大小为B，且中电流大小为中电流大小的一半，则 在处产生的磁感应强度大小为，在 处产生的磁感应强度大小为B，根据几何知识可得 ，所以、对 安培力的合力大小 ，D正确. 题型2 安培力的大小 16 6.[湖南长沙一中2024高二上段测] （多选）如图所示，在条形磁铁 极附近悬挂一个线圈，条形 磁铁水平，线圈与磁铁位于同一平面内.当线圈中通以图示方向的电流时，将会出现的现象是 ( ) AD A.线圈向左摆动 B.线圈向右摆动 C.从上往下看，线圈顺时针转动 D.从上往下看，线圈逆时针转动 题型3 通电导线在安培力作用下的运动 17 解析 线圈通以顺时针方向的电流，根据左手定则，结合条形磁铁的磁感线分布可知，线圈左边 所受安培力垂直纸面向外，右边所受安培力垂直纸面向里，从上往下看，线圈逆时针转动.将通电 线圈等效成小磁针，根据右手螺旋定则可知，线圈转动后左端为小磁针的 极，异名磁极相互吸 引，因此线圈向左摆动，故B、C错误，A、D正确. 题型3 通电导线在安培力作用下的运动 18 7.[湖北襄阳四中2023高二上段考] 小明在课后用铜丝自制了一个“心”形的 线圈，他把一节干电池的正极朝上放在一个强磁铁上，强磁铁的极朝上， 极朝下，然后把制成的线圈按图示方式放在电池上，顶端搁在电池的正极，下 部分和磁铁 极接触，忽略各接触面上的摩擦力，从上往下看，则( ) B A.线圈静止 B.线圈顺时针转动 C.线圈逆时针转动 D.线圈转动方向无法判断 题型3 通电导线在安培力作用下的运动 19 【思路导引】 题型3 通电导线在安培力作用下的运动 20 解析 “心”形的线圈，左半部分电流由上到下，磁场有方向向左的分量，根据左手定则可知， 安培力方向垂直于纸面向里；右半部分电流也是由上到下，磁场有方向向右的分量，根据左手定 则可知，安培力方向垂直于纸面向外，则从上往下看，线圈顺时针转动，B正确. 题型3 通电导线在安培力作用下的运动 21 8.[四川泸县2023高二下期中] （多选）如图所示，一根长为、质量为且材质均匀的导体 ， 在其中点弯成 角，将此导体放入磁感应强度大小为 、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，导 体两端点悬挂于两相同的弹簧下端，弹簧均处于竖直状态，当导体中通以大小为 的电流时， 两根弹簧都伸长了，已知重力加速度为 ，则下列说法正确的是( ) AD A.导体中电流的方向为到 B.导体中电流的方向为到 C.每根弹簧的弹力大小为 D.每根弹簧的弹力大小为 题型4 通电导线在磁场中的平衡问题 22 解析 导体可等效为一根直接从到、长为的直线导体，当导体中通以大小为 的电流时， 两根弹簧都伸长了，说明导体受到的安培力方向竖直向下，由左手定则可知，电流方向由到 ， A正确，B错误；由平衡条件有，解得每根弹簧的弹力大小为 ，C错 误，D正确. 题型4 通电导线在磁场中的平衡问题 23 9.[河南部分名校2024高二上期末] （多选）如图甲所示，一通电导体棒用两根绝缘轻质细线悬 挂在天花板上并静止在水平位置.在导体棒所在空间加上匀强磁场，再次静止时，细线与竖直方向 成 角，如图乙所示（图甲中从左向右看）.已知导体棒长度为、质量为 ，流过导体棒的电流 为，重力加速度大小为 .关于图乙，下列说法正确的是( ) BC 甲 乙 A.当磁场方向斜向右上方且与细线垂直时磁感应强度最小 B.磁感应强度的最小值为 C.磁感应强度最小时，每根细线的拉力大小为 D.当磁场方向水平向左时，不能使导体棒在图乙所示位置保持静止 题型4 通电导线在磁场中的平衡问题 24 解析 导体棒受重力、细线的拉力、安培力 而平衡，受力分析如图所示，根 据平行四边形定则可知，当安培力的方向与细线垂直时，安培力最小，此时对应的磁 感应强度最小，由左手定则可知，当安培力最小时磁场方向斜向左上方且与细线平行， 此时安培力的大小 ，根据安培力公式，解得 ，故 A错误，B正确；磁感应强度最小时，根据平衡条件可得 ，解得每根细线的拉力大 小 ，故C正确；根据左手定则可知，当磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，如 果安培力大小与重力大小相等，则可以使导体棒在题图乙所示位置保持静止，故D错误. 题型4 通电导线在磁场中的平衡问题 25 【关键点拨】本题需要通过受力分析和平衡条件得出安培力最小时安培力的方向，由左手定则可 得出此时磁感应强度的方向；再根据平衡条件，可得出磁感应强度最小时每根细线的拉力大小. 题型4 通电导线在磁场中的平衡问题 26 10.[山西部分学校2024高二上联考] 如图所示，边长为的闭合正六边形导体框 由同种 材料制成的粗细均匀的导线弯折而成，在点用轻质绝缘细线将其悬挂在点，在、 两点分别 引出两段轻柔细导线跟恒压直流电源（图中未画出）相连接.现将整个装置放在磁感应强度大小为 、方向与导体框所在平面垂直的匀强磁场中，并使其处于静止状态.已知电源开关闭合后，通过 边的电流为，则导体框 受到的安培力的大小为( ) B A. B. C. D. 易错点 不能正确判断导线的有效长度及电流大小 27 解析 通过边的电流为，导体框部分与部分并联接在电路中，通过 部分 的电流为，根据串、并联关系可知通过部分的电流为 ，根据几何关系可知两部分的有效 长度均为，则部分受到的安培力大小为 ，方向 竖直向下；部分受到的安培力大小为 ，方向竖直向下，所以导体 框受到的安培力的大小 ，故选B. 易错点 不能正确判断导线的有效长度及电流大小 28 【易错分析】本题易因为并联部分的有效长度计算错误，导致错选.和 的有效长度相 同，但是通过的电流不相同，故两支路所受安培力大小不相同. 易错点 不能正确判断导线的有效长度及电流大小 29 1 第1节 安培力 刷提升 30 1.[山东省实验中学2024高二上期中] （多选）三根导线 、 、连接成如图所示的形状，与直流电源相连. 段导线为 以点为圆心的圆弧.、、、、、等长， 、 、在同一直线上.垂直于导线所在平面的磁场被与 所在 直线划分为三个区域，其磁感应强度大小相同，方向如图所示. 已知导线受到的安培力大小为 ，则( ) BC A.导线受到的安培力大小为 B.导线受到的安培力大小为 ，方向竖直向下 C.导线 受到的安培力大小为零 D.导线受到的安培力大小为 ，方向竖直向上 31 解析 根据几何关系可知，导线在磁场中的有效长度与导线的长度相等，则导线 受到的 安培力大小为 ，根据左手定则可知，安培力方向竖直向下，故A错误，B正确；根据左手定则可 知，导线受到的安培力方向指向左上方，与竖直方向的夹角为 ，同理可知，导线 受到 的安培力大小为，方向指向右上方，与竖直方向的夹角为 ，则此二力的合力与导线 受到 的安培力大小相等、方向相反，则导线 受到的安培力大小为零，故C正确，D错误. 32 2.[陕西渭南2024高二上期末] 在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电 极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水.如果把玻璃皿放在磁 场中，如图所示，通过所学的知识可知，当接通电源后从上向下看( ) A A.液体将顺时针旋转 B.将蹄形磁铁翻转 ，使磁场方向水平，液体的旋转效果不变 C.若仅调换、 极位置，液体旋转方向不变 D.若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变 33 解析 由题图可知，在玻璃皿中电流由中心流向边缘，玻璃皿所在处的磁场竖直向上，由左手定 则可知，导电液体受到的安培力沿顺时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转，A正确；将蹄形磁 铁翻转 ，使磁场方向水平，与电流方向平行，液体不受安培力，液体不会旋转，B错误；仅 调换、 极位置或仅调换电源的正、负极位置，根据左手定则可知导电液体所受安培力将反向， 因此液体旋转方向改变，C、D错误. 34 3.[广西北海2023高二上期末] 如图所示，纸面内有粗细均匀的相同金属导体弯制成的两个相同的 正三角形金属框和，边中间断开，用导线连接、两点，并从 端通入大小恒定的 电流，从 端引出电流，同时将金属框放入垂直纸面向里的匀强磁场中，则( ) C A.、两点间与、两点间的电压之比为 B.、两点间与、两点间的电压之比为 C.金属框和所受的安培力大小之比为 D.金属框和所受的安培力大小之比为 35 解析 设三角形金属框每个边的电阻为，电流流过时，电路中与串联，再与 并联，有 ，电流流过时，电路中与串联，故，则、两点间与、 两点间的电压之比为，A、B错误.分析电路的结构可知流过的电流是流过和 电 流的2倍，和的有效长度与相等，由左手定则可知，边所受安培力向上，与 边所受 安培力的合力向上，故金属框所受的安培力大小为 ，同理，金属框 所受的安培力大小为，所以 ，C正确，D错误. 36 【易错分析】本题易错误认为并联的两部分有效长度相同，则所受安培力大小相同.实际上 可 等效为 的长度，但由于两支路的金属导体长度不同，电阻大小不同，故通过金属导体的电流不 同，因此两支路所受安培力大小不同. 37 4.[浙江余姚中学2024高二上期中] 如图所示，原来静止的可动圆环形线圈通有顺时针方向的电流 ，在其直径上靠近点放置一根垂直于线圈平面固定不动的长直导线，并通以大小为 、方向 垂直纸面向里的电流，此时圆环形线圈的运动情况是( ) C A.从向观察，以为轴逆时针旋转，并且 点靠近直线电流 B.从向观察，以为轴逆时针旋转，并且 点远离直线电流 C.从向观察，以为轴顺时针旋转，并且 点靠近直线电流 D.从向观察，以为轴顺时针旋转，并且 点远离直线电流 38 解析 根据安培定则知，直线电流在A点的磁场方向竖直向上，与A点电流方向平行，所以A点不 受安培力，取线圈上、下位置一微元研究，上边微元电流方向水平向右，下边微元电流方向水平 向左，直线电流在两处位置产生的磁场方向为斜向上，根据左手定则知，上边微元受到的安培力 方向垂直纸面向外，下边微元受到的安培力方向垂直纸面向里，所以从A向B观察，圆环形线圈将 以为轴顺时针旋转，线圈以 为轴顺时针旋转后，B点将受到向左的安培力，因此B点靠近直 线电流，C正确，A、B、D错误. 39 【一题多解】离长直导线越近，磁感应强度越强，因此圆环形线圈的运动情况取决于 点电流元 的受力情况，可将 点电流元等效为电流方向向下的直导线，由两直线电流不平行时有转动到相 互平行且方向相同的趋势可知，从向观察，圆环形线圈以 为轴顺时针旋转，由同向电流相 互吸引知， 点靠近直线电流，C正确. 40 5.[重庆西南大学附属中学2024高二上月考] （多选）如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边 固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为 .现在磁铁上方中心偏 左位置固定一直导线，当直导线中通以方向如图所示的电流后，台秤读数为 ，则以下说法正确 的是( ) BC A.弹簧长度将变长 B.弹簧长度将变短 C. D. 41 解析 通电直导线所在处的磁场是由磁铁产生的，方向指向右上方，根据左手定则知，通电直导 线受到的安培力方向指向右下方，根据牛顿第三定律知，磁铁受到直导线的作用力指向左上方， 将直导线对磁铁的作用力分解为水平向左的和竖直向上的 ，在水平方向根据磁铁平衡条件有 ，弹簧弹力向右，因此弹簧长度将变短，在竖直方向有，因此 ，B、C 正确，A、D错误. 42 【方法总结】通电直导线对磁铁作用力的分析方法：先根据左手定则分析通电直导线所受的安培 力方向，再根据牛顿第三定律分析通电直导线对磁铁的作用力方向. 43 6.[四川成都2023高二上期末] （多选）如图所示，倾角为 的粗糙绝缘斜面处于垂直斜面向下 的匀强磁场中，在斜面上有一根有效长度为、质量为 、水平放置的导体棒，当导体棒中分别 通入方向相同的电流、时，导体棒均能沿斜面匀速运动.已知，重力加速度为 ，则下列 说法正确的是( ) BC A.通入电流 时导体棒沿斜面向上运动 B.匀强磁场的磁感应强度大小为 C.导体棒与斜面间的动摩擦因数为 D.若电流满足，通入电流 时也能使导体棒沿斜面做匀速 直线运动 44 【思路导引】解答本题的关键是从“当导体棒中分别通入方向相同的电流、 时，导体棒均能 沿斜面匀速运动”这个条件中判断出两点：（1）导体棒沿斜面向上和向下运动，摩擦力反向， 列两个平衡方程；（2）安培力一定沿斜面方向，摩擦力大小一定为 . 45 解析 由题意可知，通入方向相同的电流、时，导体棒均能沿斜面匀速运动，且 ，电流 小时导体棒受到的安培力小，对导体棒受力分析可知，通入电流 时导体棒沿斜面向下运动，通 入电流 时导体棒沿斜面向上运动，A错误；两种情况下，导体棒均处于平衡状态，由平衡条件 知，导体棒沿斜面向下运动时，有 ，导体棒沿斜面向上运动时，有 ，联立解得， ，B、C正确；因为通入电 流、 可分别使导体棒沿斜面向下、向上做匀速直线运动，根据左手定则可知，安培力沿斜面 方向向上，摩擦力大小不变，重力沿斜面的分力不变，故不存在其他电流也能使导体棒沿斜面做 匀速直线运动，D错误. 46 7. 如图所示，质量为、长为的直导线放置在倾角为 的光滑平行金属导轨上，导线 长度恰好等于导轨宽度，导线与导轨垂直且与导轨接触良好，电流大小为，要求导线 静止在 导轨上（重力加速度为 ）. 47 （1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大? [答案] 解析 若磁场的方向竖直向上，从向观察，导线 受力情况如图甲所示，由平衡条件得 ，解得 . 甲 48 （2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度大小和方向如何? [答案] ,方向垂直于导轨平面向上 解析 导线受到重力、导轨对它的支持力和安培力的作用而处于平衡状态，构建力的矢量三角形， 如图乙所示，由三角形定则可知，当安培力垂直于支持力时，有最小值，此时磁感应强度有最小 值，根据左手定则可知，磁场方向垂直于导轨平面向上，根据平衡条件得 ， 解得 . 乙 49 （3）如果导线静止在导轨上且要求垂直导线，以水平向右为 轴正方向建立坐标系，求磁场 的方向与轴正方向的夹角 的取值范围. [答案] 解析 分析两种临界状态：其一，当导线受到的安培力方向竖直向上且等于 时，磁感应强度方 向水 丙 平向左，与轴正方向的夹角为 ；其二，结合三角形定则知，当安培力增大到无限接 近支持力、方向与支持力相反时，磁感应强度方向沿斜面向上，与 轴正方向的夹角为 ，如图丙所示，综上所述，可知磁场的方向与轴的夹角 的范围为 . 50 【教材变式】本题目由教材P28第9题演变而来，教材考查的是导体棒在轨道上保持静止时磁感 应强度的最小值，本题则考查的是导线静止且垂直导线的情况下磁场的方向与 轴正方向的夹角 的取值范围. 51 8.[四川宜宾2024高二上期末] 竖直平面内有轻绳1、2、3按如图所示连接.绳1水平，绳2与水平 方向成 角，绳3（绝缘）的下端连接一质量为的导体棒，在结点正下方 距离处固定一 导体棒，两导体棒均垂直于纸面放置.现将导体棒中通入垂直纸面向里的电流，导体棒 中通 入垂直纸面向外且缓慢增大的电流.当增大到某个值时，给导体棒 以向右的轻微扰动，可观察 到它缓慢上升到绳1所处的水平线上.绳3的长度为，两导体棒长度均为，重力加速度为 .导体棒 在与其距离为处产生的磁感应强度大小为（ 为常量），下列说法正确的是( ) B A.应在时给导体棒以轻微的扰动 B.绳1中拉力的最大值为 C.绳2中拉力的最小值为 D.导体棒中电流的最大值为 52 解析 对导体棒进行受力分析,受重力、拉力以及对的安培力 ，如图， 此三个力组成的封闭三角形与相似，则有，可知 ， 初始时，应有,，联立解得，所以应在 时给 导体棒微小扰动，A错误；对结点进行分析，绳1和绳2中的拉力和 的合力 大小恒为，导体棒运动过程中和的合力将从竖直方向逆时针转到水平方向，由图可知 先增大后减小，当与绳2垂直时 最大，最大值为 ，B正确；一直减小，直至导体棒 运动至绳1所在的水平线上 时最小,最小值为零，C错误；由上述分析可知 ，由几何关系可知，导 体棒运动至绳1所在的水平线上时有最大值，为，此时 且 ，此时，解得电流最大值 ，D错误. 53 $$