第4章 专题7 光的折射与全反射-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册同步课件（人教版2019 江苏专用）

物理 选择性必修 第一册 江苏专版 1 7 专题7 光的折射与全反射 刷难关 2 1.[湖北武汉华中师大一附中2023高二下期中] 为了研究某一半圆柱形的透明新材料的光学性质， 将一束激光由真空沿半圆柱体的径向射入，入射方向与过点的法线成 角，如图甲所示， 为 光学传感器，可以探测光照强度，反射光的光照强度随角 变化的情况如图乙所示.则下列说法 正确的是 ( ) D 甲 乙 A.该新材料的折射率 B.该新材料的折射率 C.图甲中若减小入射角 ，则反射光线和折射光线之间的夹角也将变小 D.此透明材料发生全反射的临界角为 3 解析 由题图乙知，当 时发生全反射，则有 ，A、B错误，D正确；若减小 入射角 ，根据反射定律和折射定律可知反射角和折射角都减小，则反射光线和折射光线之间的 夹角将变大，C错误. 4 2.[山东2023高二上联考] 如图所示为一块环形玻璃砖的俯视图，图中 是过 环心的一条直线，一束光线平行于射入玻璃砖，它与之间的距离为 ， 已知玻璃砖的内圆半径为，内部视为真空，外圆半径为，折射率为 ，光 在真空中传播速度为 ，不考虑反射光线在玻璃砖内的传播，下列关于该光线的 说法正确的是( ) A A.当 时，光线恰好在内圆表面上发生全反射 B.当时，光线从外圆射出方向与图中入射光线的夹角为 C.当时，光线从内圆通过的时间为 D.无论 多大，光线都会进入内圆 5 解析 当时，光路图如图甲所示，由几何关系可得 ，根据折射率的定义式，有 ，由正弦定理可得，联立可得 ，设该玻璃砖发生全反射的临界角 为C，有，解得 ，易知光线恰好在内圆表面上发生全反射，故A正确；当 时，光路图如图乙所示，根据折射率的定义式，有，由几何关系可得 ， 解得，结合光路图可得，玻璃砖里面的折射光线与内圆相切，由对称性可知 ， 由几何知识可知光线从外圆射出方向与图乙中入射光线的夹角小于 ，故B错误；当 时， 光路图如图丙所示，由几何关系可知，又 ，根据折射定律可得 ，由于较小，可得，可得 ，光线从内圆通 过的路程为，光线从内圆通过的时间为 ，故C错误；由以上分析 可知光线不会都进入内圆，故D错误. 6 甲 乙 丙 7 【方法总结】光的折射与全反射的综合问题的解题思路 （1）确定光是由光密介质进入光疏介质，还是由光疏介质进入光密介质，并根据临界角判断是 否发生全反射. （2）画出光线发生折射、反射的光路图（全反射问题中关键要画出入射角等于临界角的 “临界光路图”）. （3）结合光的反射定律、折射定律及临界角 、几何关系进行分析与计算. 8 3.[浙江余姚中学2024高二上期中] 打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将、 边与轴线的夹 角 控制在的范围内，才能使从边垂直入射的光线，在边和 边都发生全反 射（仅考虑如图所示的光线第一次射到边并反射到边后射向 边的情况），则下列判断正 确的是( ) D A.若，光线一定在 边发生全反射 B.若，光线会从 边射出 C.若,光线会从 边射出 D.若且 ，最终的出射光线将平行于入射光线 9 解析 光线从边垂直入射，由几何关系可知，光线射到边上时的入射角 ，由题意 可知，当时，从边垂直入射的光线，在边和 边都发生全反射，说明临界角C 的范围为；若，光线在边上的入射角 ，故光 线在边不发生全反射，会从边射出，故A、B错误；若， ，故 光线在边会发生全反射，故C错误；若且 ，由几何关系知，光线在 、 边会发生全反射且出射光线垂直于 ，即出射光线将平行于入射光线，故D正确. 10 4. [江苏南京九中2024高二上月考] 如图所示，图中阴影部分为真空中一折射率 的透明材料做成的光学元件的横截面，为一半径为的四分之一圆弧，在圆弧面圆心 处有一 点光源，为正方形，若只考虑首次从直接射向、的光线，光在真空中的光速为 ， 则( ) C A.点光源发出的光射到面上的最长时间为 B.点光源发出的光射到面上的最长时间为 C.、面有光射出的区域总长度为 D.、面有光射出的区域总长度为 11 解析 由题意可知，沿方向到达 面上的光在元件中的传播距离最大，时间最长， 由几何关系可知光从光源到面的传播距离为 ，在材料中的传播距离为 ，在材料中的传播时间为，又 ，光在真空中传播的时间为 ，则点光源发出的光射到面的最长时间 ，故A、B错误； 如图所示，设沿方向射到面上的光线刚好发生全反射，临界角满足 ，解得 ，则 ，同理，设沿方向射到 面上的光线刚好发生全反射，则 ， 根据几何关系可得，、 面有光射出的区域总长度为 ，故C正确，D错误. 12 【教材变式】本题目由教材P115第5题演变而来，除了教材考查的光穿过圆弧 的范围，本题还 考查了光射到面上的最长时间及、 面有光射出的区域总长度. 13 5.如图所示，一折射率为 的材料制作的三棱镜，其横截面为等腰三角 形，为 ，边长为， 面外层涂有不透明的反光物质， 一束宽度为的平行光垂直于面射向三棱镜，光束的右边界恰好过 边的中点.不考虑光束在三棱镜内部 面的反射. （1）通过计算说明光线在三棱镜内部传播过程中在 面是否有光线射出; [答案] 无光线射出 14 解析 其中一条光线传播的光路图如图所示，光线在 面反射遵循反射 定律，反射角与入射角相等，由几何关系得 ， 光线射到面上时,由几何关系得 ， 在面光线发生全反射的临界角 满足 ，则光 线在面发生全反射，不能从 面射出三棱镜. 15 （2）求光束从三棱镜出射后的方向及出射后光束的宽度. [答案] 与面平行; 解析 由几何关系可得光线在面的入射角 ， 由折射定律可得 ， 解得 ， 所以光束从面射出后与 面平行， 由几何关系得出射光束的宽度为 . 16 6.[江苏南通2024高二上期中] 如图所示，边长为 的正方体玻璃砖，中心有一单色 点光源，该玻璃砖对该光源的折射率，已知光在真空中传播的速度为 .求： （1）光线从玻璃砖射出的最短时间 ； [答案] 解析 光在玻璃砖中传播的速度 ， 由题意知从玻璃砖射出的最短路程为，所以 ， 解得 . 17 （2）从外面看玻璃砖被照亮的总面积 . [答案] 解析 光线在玻璃砖表面恰好发生全反射时，有 ， 由几何关系得 ， 解得 ， 从外面看玻璃砖被照亮的总面积 . 18 甲 7.[安徽六安三校联考2023高二下期中] 如图甲所示，真空中的半圆形透明介质，半径 为，圆心为，其对称轴为 ，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上.光 线到对称轴的距离为 ，经两次折射后由右侧直径面离开介质.已知该光线的入射角 和出射角相等，真空中的光速为 . （1）求透明介质的折射率 ； [答案] 19 解析 设第一次折射的入射角和折射角分别为和，第二次折射的入射角和折射角分别为和 ， 由于光线到对称轴的距离为 ，则,可得 ， 由题意知， ,根据折射定律可得,则 , 由几何知识知 ， 解得 ， 则透明介质的折射率 . 20 （2）求单色光在介质中传播的时间 ； [答案] 解析 光在介质中的传播速度 ， 光在介质中的传播距离 ， 又 ， 联立解得 . 21 乙 （3）如图乙所示，截取透明介质下半部分，用黑纸覆盖 .将该单色光平行 于横截面与界面成 角入射，若只考虑首次入射到圆弧 上的光，求圆弧 上有光射出的弧长.（取 ） [答案] 22 解析 光线从点照射到透明介质，经折射后从圆弧的 点射出，如图所示，则 ， 解得 ， 设从点入射的光线经折射后到达点时，刚好发生全反射，则 ， 解得 ， 由几何关系可得 ， 则圆弧上有光射出的是，弧长 . 23 $$