第3章 专题5 波的多解问题-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册同步课件（粤教版2019）

物理 选择性必修 第一册 YJ 1 5 专题五 波的多解问题 刷题型 2 1.[浙江余姚中学2024高二上期中] 一列简谐横波沿直线由向 传播，相距 的、 两处的质点振动图像如图所示，则( ) C A.该波的振幅一定是 B.该波的波长可能是 C.该波的波速可能是 D.该波由传播到可能历时 题型1 波的图像的周期性造成多解 3 解析 由题图可知该波的振幅为，周期为，故A错误；由题图可知，在时刻，质点 经过平衡位置向上运动，质点位于波谷，波由向传播，结合波形得到、 间距离与波长的关 系为，可得波长为，如果 ， 则，不是整数，故B错误；当时，，波速为 ，故C正确； 该波由传播到的时间为，由于是整数，则不可能为 ， 故D错误. 题型1 波的图像的周期性造成多解 4 2.[江苏南通2024高二上期中] 一列简谐横波沿 轴方向传播，如图所示 的实线和虚线分别为和 时的波形图. （1）如果该横波沿 轴负方向传播，求这列波传播的速度大小； [答案] 题型1 波的图像的周期性造成多解 5 解析 该横波沿轴负方向传播，由题图可得，波长， 处的质点向上振动，所以 ， 解得 ， 该波传播的速度为 . 题型1 波的图像的周期性造成多解 6 （2）若平衡位置在坐标原点处的质点，在到时间内运动方向不变，试写出 处的质点 位移随时间变化的关系式. [答案] 题型1 波的图像的周期性造成多解 7 解析 到时间内坐标原点处的质点运动方向不变,说明波向前传播了，所以 ， 解得 ， 处的质点的振动方程为 ， 当时处的质点位移为0，即 ， 解得 ， 所以 处的质点位移随时间变化的关系式为 . 题型1 波的图像的周期性造成多解 8 3.如图所示，一列简谐横波沿轴传播，实线为时的波形图，虚线为 时的波形图. 已知该简谐波的传播速度满足，下列关于平衡位置在 处质点的振动 图像，可能正确的是( ) B A. B. C. D. 题型2 波的传播方向不确定造成多解 9 解析 由波形图可知，波长，根据速度范围可以得到周期范围，若该波沿 轴正方向传播，处的质点在时由平衡位置向 轴正方向运动，有 ，解得，结合题图中实线波形图可得， 时 处的质点向上振动，A错误，B正确；若该波沿轴负方向传播，处的质点在 时由平衡位置向轴负方向运动，有，解得 ，结合题干 实线图，时 处的质点在平衡位置向下振动，故C、D错误. 题型2 波的传播方向不确定造成多解 10 4.[河北邯郸2023高二上期中] 如图所示，实线是一列简谐横波在 时刻 的波形图，虚线是在 时刻的波形图.下列说法正确的是 ( ) B A.当波沿轴负方向传播时，波速的表达式为 B.当波沿轴负方向传播且时，波速大小为 C.当波沿轴正方向传播时，波速的表达式为 D.若波速，则波沿 轴负方向传播 题型2 波的传播方向不确定造成多解 11 【思路导引】波沿 轴负方向或正方向传播时，波传播的最短距离的示意图如图所示. 题型2 波的传播方向不确定造成多解 12 解析 根据题意，由题图可知，当波沿轴负方向传播时，波在 时间内传播的距 离为，由题图可知，又 ，联立可得 ，若有 ，则波的传播距离范围为 ，即，此时波速为 ，故A错误，B正确；根 据题意，由题图可知，当波沿轴正方向传播时，波在 时间内传播的距离为 ，则波速 ，故C错误；若波速 ，当时，满足，故波沿 轴正方向传播，故D错误. 题型2 波的传播方向不确定造成多解 13 5.[广东广州五中2024高二上段考] 如图甲所示，、为沿 轴传播的一列简谐横波上的两质点， 相距为.、 的振动图像分别如图乙、丙所示.求： 甲 乙 丙 （1）当该波在该介质中的传播速度为时，该波的波长 ； [答案] 题型2 波的传播方向不确定造成多解 14 解析 由振动图像可知，波的振动周期 ， 当该波在该介质中的传播速度为 时， 该波的波长 . 题型2 波的传播方向不确定造成多解 15 （2）经过时间质点运动的路程 ； [答案] 解析 经过时间，即 ， 由题图乙可知质点的振动方程为 ， 当时，有 ， 所以经过时间质点运动的路程 . 题型2 波的传播方向不确定造成多解 16 （3）若该波的波长大于，可能的波速 . [答案] 见解析 解析 若波沿轴正方向传播，则、间距离 ， 由于，则只能取0，波长 ， 则波速为 ； 若波沿轴负方向传播，则、间距离 ， 由于，则可以取0、1，波长为或 ， 则波速为或 . 题型2 波的传播方向不确定造成多解 17 6.[山东泰安2023高二上期中] 一列横波在时刻、 时刻 的波形分别如图中实线、虚线所示. （1）若这列波沿 轴负方向传播，且时间间隔与周期的关系为 ，求波的传播速度大小； [答案] 解析 由题图可知波长，当波沿轴负方向传播时，波速 ， 因为时间间隔与周期的关系为，则传播距离为 ， 联立解得 . 题型2 波的传播方向不确定造成多解 18 （2）若波传播速度 ，判断波传播的方向； [答案] 沿 轴正方向传播 解析 若波传播速度，则时间内波传播的距离为 ， 解得 ，结合题图可知，波沿 轴正方向传播. 题型2 波的传播方向不确定造成多解 19 （3）若时刻处的质点振动方向沿 方向，且时间间隔与周期的关系为 ，求从时刻起，该质点第9次到达 所需时间.（结果保留2位小数） [答案] 解析 由时刻，处的质点振动方向沿方向，可知波沿 轴正方向传播， 从时刻开始，处的质点的振动方程为 ， 质点第1次到达处所需时间为 ， 质点第9次到达处所需的总时间为 ， 因为波沿轴正方向传播，则有 ， 联立解得 . 题型2 波的传播方向不确定造成多解 20 7.[湖南永州2023检测] 浅层水波可视作简谐横波，如图所示,、 为平衡位置在沿波源向外的一 条直线上相距的两点，已知波源的振动周期为，点在振动的最高点， 点在平衡 位置.下列判断正确的是( ) B A.水波的波长最长为 B.若点向上振动，则水波传播的最大速度为 C.若点向下振动，则水波传播的最小速度为 D.质点 刚振动时，速度向右 题型3 波形的不确定造成多解 21 解析 由题意可知，A点在振动的最高点，B点在平衡位置，则 ，整 理得，当时，波长最长，为 ，A错误；若B点在平衡位置向 上振动，当水波传播方向为由A向B时，有，得 ， 波长最长为，最大波速为 ，当水波传播方向由B向A时，有 ，得，波长最长为 ，最大波速为 ，则B点向上振动，水波传播的最大速度为 ，B正确；由已给信息无法求得最小波 速，故C错误；质点B刚振动时，速度方向沿上下方向，D错误. 题型3 波形的不确定造成多解 22 8.[四川眉山2024高二上月考] 如图所示，一列振幅为 的简谐横波，其传播方向上有两个质 点和，两者的平衡位置相距 .某时刻两质点均在平衡位置且二者之间只有一个波谷，再经过 ， 第一次到达波峰.则下列说法不正确的是( ) B A.波长可能为 B.周期可能为 C.波速可能为 D.内质点的位移大小为 题型3 波形的不确定造成多解 23 解析 根据题意，、之间的波形图可能有如图所示的几种情况，当、 之间有一个波谷两个 波峰时，如图3，则有，解得 ，故A正确，不符合题意；根据波形图，由于波的 传播方向不确定，故质点第一次到达波峰经历的时间可能为或 ，解得 或，故B错误，符合题意；图1、2、3、4的波长分别为 、 、，当周期为时，根据周期与波速之间的关系 ，可得 ，，，当周期为 时，可得波速为 ，，，故C正确，不符合题意；经过，当质点 到达波峰时，图1、2中质点到达波峰，图3、4中质点到达波谷，因此内质点 的位移大小 为 ，故D正确，不符合题意. 图1 图3 图2 图4 题型3 波形的不确定造成多解 24 9.（多选）一列简谐横波沿轴正方向传播，振幅为，周期为 .已知 时刻波上平衡位置相距的两质点、的位移都是 ，但运动 方向相反，其中质点沿 轴负方向运动，如图所示，下列说法正确的是 ( ) AD A.该列简谐横波波长可能为 B.该列简谐横波波长可能为 C.当质点的位移为时，质点的位移为正 D.在时刻质点 的速度最大 题型3 波形的不确定造成多解 25 解析 设质点的起振方向向上，则质点的振动方程为，且、 之间的距离小于1个波 长，对于质点有，解得，质点振动的时间比 质点长，所以有 ，解得，、两个质点振动的时间差为，所以 、 之间的距离为，则有 ，可得波长为 ，当时，由于是整数，所以 不可能为 ，A正 确，B错误；当质点的位移为，即到达波峰时，结合波形知，质点 在平衡位置下方，位 移为负，C错误；由，得，当时质点 到达平衡位置处，速度最 大，D正确. 题型3 波形的不确定造成多解 26 $$