第1章 专题3 动量观点和能量观点的综合应用-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册同步课件（粤教版2019）

物理 选择性必修 第一册 YJ 1 3 专题三 动量观点和能量观点的综合应用 刷难关 2 1.[云南师范大学附属中学2023月考] （多选）如图所示，一平板状匀质 光滑半圆弧槽放置在光滑水平面上，半圆弧槽半径为， 为其直 径，为其圆心，半径与垂直.半圆弧槽底边靠着固定挡板 ，可沿 无摩擦滑动.一小球（可视为质点）以大小为 的速度向圆弧 BCD A.小球和圆弧槽组成的系统动量守恒 B.小球和圆弧槽组成的系统机械能守恒 C.小球通过点时，对圆弧槽的压力大小为 D.小球离开圆弧槽时，圆弧槽沿滑动的距离为 槽运动，从点沿圆弧槽切线方向进入圆弧槽，若圆弧槽质量，小球质量 .下列 说法正确的是( ) 3 解析 挡板对小球和圆弧槽组成的系统有力的作用，因此小球和圆弧槽组成的系统动量不守恒， 故A错误；小球和圆弧槽组成的系统，只有系统内的弹力做功，系统机械能守恒，故B正确；从小 球进入圆弧槽运动到B点的过程中，小球和圆弧槽组成的系统机械能守恒，平行于 方向动量守 恒，可得，，解得， .以圆弧槽 为参考系，小球在B点的速度为 ，在B点对小球由牛顿第二定律有 ，根据牛顿第三定律可知，小球通过B点时对圆弧槽的压力大小为 ， 故C正确；从小球进入圆弧槽到离开圆弧槽，平行于方向，由动量守恒可得 ，又 ，联立解得 ，故D正确. 4 2.[黑龙江牡丹江2024高二上期末] （多选）质量分别为和的两个物块、 ，中间夹着一根 由轻绳束缚着的、被压缩的轻质弹簧，弹簧与、 不相连，它们一起在光滑的水平面上以共同的 速度向右运动，总动量为，弹簧的弹性势能为；某时刻轻绳断开，弹簧恢复原长时， 刚好静 止，向右运动，与质量为的静止物块 相碰并粘在一起，则( ) AD A.弹簧弹力对的冲量大小为 B.弹簧弹力对做功的大小为 C.全过程中机械能减小量一定为 D.、的最终速度大小为 5 解析 选取水平向右为正方向，A、B两个物块的总动量为，则A的动量 ，弹簧恢复 原长时，A刚好静止，由动量定理可知，弹簧弹力对A的冲量为 ，负号表示方向水平向左，A正确；弹簧对A、B作用的过程 中，弹簧对A做负功，对B做正功，系统的机械能全部转化为B的动能，所以B的动能的增加量等 于弹簧的弹性势能与A的初动能之和，所以弹簧弹力对B做的功大于 ，B错误；物块A与B以 及弹簧组成的系统动量守恒，设相互作用结束后B的速度为，则 ，B与C碰撞的过程中， 二者组成的系统动量也守恒，设二者最终的速度为，根据动量守恒定律得 ， 联立得，整个过程中损失的机械能，而 ， 联立解得，可知只有在与相等时，全过程中机械能的减小量才为 ， C错误，D正确. 6 3.[广东深圳实验学校2024高二上期中] 如图所示是某大型户外水上游乐活动的模型图，固定在地 面上的圆弧轨道表面光滑，质量、长度的平板 浮于水面上，其左端紧靠着圆 弧轨道，且其上表面与轨道末端相切，平板左侧放置质量的橡胶块.质量 的人（用表示）从圆弧轨道上与平板高度差处由静止滑下，与 碰撞后立即共速.整个 运动过程中、均可视作质点.已知人、橡胶块与平板间的动摩擦因数均为 ，平板碰到水 池墙壁时立即被锁定.已知水面平静，平板受到的水的阻力忽略不计，重力加速度 . 7 （1）求与碰撞后瞬间的共同速度 的大小. [答案] 解析 运动到圆弧轨道最低点的过程，根据动能定理有 ， 、碰撞过程，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 ， 联立解得 . 8 （2）、与达到共同速度时未与墙壁发生碰撞，此时、离右端的距离 为多大？ [答案] 解析 、与达到共同速度时，未与墙壁发生碰撞，对、、 构成的系统，根据动量守恒定律有 ， 根据能量守恒定律有 ， 此时、离右端的距离 ， 联立解得 . 9 （3）在被墙壁锁定后，为了避免人碰撞到墙壁，且保证人不掉落水中，当、 与墙壁距离为 时，人将以速度推出，与墙壁碰后立即被锁定，试求 的取值范围. [答案] 10 解析 设当、与墙壁距离为时，、的共同速度为，对、 ，根据动能定理有 ， 解得 ， 设人将推出后瞬间，人的速度为 ，若人恰好到达墙壁处，对人由动能定理有 ， 解得 ， 可知，为避免人碰撞到墙壁，有 ， 设人将推出后瞬间，人的速度为，该速度方向向左，若人恰好到达 的左端，对人，由动能 定理有 ， 解得 ， 11 人推出过程中，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 ， 解得 ， 则保证人不落水也不碰撞到墙壁的的取值范围为 . 12 $$