第1章 专题2 某一方向上的动量守恒-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册同步课件（粤教版2019）

物理 选择性必修 第一册 YJ 1 2 专题二 某一方向上的动量守恒 刷题型 2 1. [江西抚州一中2023高二下月考] 如图所示，在光滑水平面上停放 质量为、装有弧形槽的小车，现有一质量为的光滑小球以 的水平速度 沿切线水平的槽口滑上小车，到达某一高度后，小球又返回小车右端，不计 空气阻力，则下列说法正确的是（重力加速度为 ）( ) C A.小球离开车后，将对地做自由落体运动 B.小球离开车后，将对地向右做平抛运动 C.小球在弧形槽上上升的最大高度为 D.此过程中小球对车做的功为 题型1 小球—弧面模型 3 解析 设小球离开小车时，小球的速度为，小车的速度为 ，整个过程中，小球和小车组成的 系统水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得 ，由机械能守 恒定律得，联立解得， ，所以小球与小车分离后 将对地向左做平抛运动，A、B错误；当小球与小车的水平速度相等时，小球沿弧形槽上升到最大 高度，设该高度为，系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律得 ，由机械能守恒 定律得，联立解得 ，C正确；由动能定理得，小球对小车做 功 ，D错误. 题型1 小球—弧面模型 4 【教材变式】本题目由教材P33第10题演变而来，教材考查的是小球不能越过滑块的情况下二者 的运动情况，本题延伸考查至小球离开车后的运动性质. 【关键点拨】小球和小车组成的系统在水平方向上的动量守恒，当小球上升到最高点时，竖直方向 上的速度为零，水平方向上与小车具有相同的速度.结合动量守恒定律和机械能守恒定律可求出小球 返回小车右端时的速度，从而得出小球的运动规律，根据动能定理得出小球对小车做功的大小. 题型1 小球—弧面模型 5 2.[广东广州华南师范大学附中2023高二上月考] 如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为 的 光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为的木块.现有质量为的子弹以大小为 的 水平速度射入木块并立刻留在木块中，不计空气阻力，重力加速度为 ，下列说法正确的是 ( ) C A.子弹射入木块后的运动过程中，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒 B.子弹射入木块后的瞬间，它们的共同速度为 C.子弹射入木块后，子弹和木块能上升的最大高度为 D.子弹射入木块后，当子弹和木块上升到最大高度时，圆环的速度达到最大 题型2 滑块—摆球模型 6 解析 子弹射入木块后的运动过程中，圆环、木块和子弹构成的系统在竖直方向上存在加速度， 即所受合外力不为零，系统的动量不守恒，A错误；子弹射入木块的过程，子弹与木块组成的系 统动量守恒，设射入后的瞬间子弹与木块的共同速度大小为 ，根据动量守恒定律有 ，解得 ，B错误；子弹射入木块后的运动过程中，圆环、木块和子 弹构成的系统在水平方向上所受合外力为零，水平方向动量守恒，当三者达到共同速度 时，子 弹和木块上升的高度最大，设为，根据动量守恒定律有 ，从子弹与木块共 速后到子弹和木块上升到最大高度的过程中，根据机械能守恒定律有 ，联立解得 ，C正确；子弹和木 块上升到最大高度时，子弹、木块和圆环的速度相同，方向向右，此后子弹和木块将下落，轻绳 对圆环有向右下方的拉力，则圆环之后做加速运动，可知此时圆环的速度不是最大，D错误. 题型2 滑块—摆球模型 7 3.[四川南充2024高二上期末] 如图所示，两个相同的四分之一圆弧槽、 并 排放在水平面上，圆弧槽半径均为、内外表面均光滑，质量均为，、 两 点分别为、槽的最高点，、两点分别为、槽的最低点， 槽的左端紧 （1）小球到达 槽最低点时速度的大小； [答案] 解析 小球从点运动到点，、均保持静止，根据动能定理可得 ， 解得小球到达槽最低点时的速度大小为 . 靠着墙壁.一个质量为的小球（可视为质点）从点由静止释放，重力加速度为 .求： 题型3 小球—圆弧槽模型 8 （2）小球在 槽内上升的最大高度； [答案] 解析 小球滑上槽后依然保持静止，开始向右运动，由于小球和 槽组成的系统水平方向 上不受外力，则水平方向动量守恒，当小球在 槽内运动到最大高度时，二者水平速度相等，取 向右为正方向，设共同速度为，根据动量守恒定律可得 ， 根据机械能守恒定律可得 ， 联立解得 . 题型3 小球—圆弧槽模型 9 （3） 槽具有的最大速率. [答案] 解析 小球返回槽最低点时，槽速度最大，设的速度为，的速度为 ，取水平向右为 正方向，根据动量守恒定律得 ， 根据机械能守恒定律可得 ， 联立解得 . 题型3 小球—圆弧槽模型 10 $$