第1章 专题1 利用动量定理解决流体模型问题-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册同步课件（粤教版2019）

物理 选择性必修 第一册 YJ 1 1 专题一 利用动量定理解决流体模型问题 刷题型 2 1.[山东泰安2024高二上期中] （多选）我国国产的超高压数控万能水切割机（水刀），以其神奇 的切割性能引起轰动.水刀就是对普通的水加压，使其从细小的喷嘴中以 的速度 射出形成的水流.我们知道，任何材料承受的压强都有一定的最大限度，下表列出了几种材料所能 承受的最大压强. 橡胶 花岗岩 工具钢 铸铁 设想有一水刀的水流射出的速度为 ，水流与材料接触后以原速率反弹，水的密度 ，则此水刀能切割上述材料中的( ) ABC A.橡胶 B.花岗岩 C.工具钢 D.铸铁 题型1 连续流体类问题 3 解析 设喷嘴的横截面积为，在时间内水流的质量为 ，水流与材料接触后以原速率 反弹，以水流接触材料前的速度方向为正方向，由动量定理有 ，由牛顿第三 定律可知水流受到的材料的作用力与材料受到的冲击力大小相等，即 ，则材料承受的压强 为 ，所以此水刀能切割的材料有橡胶、花岗岩和工具钢.故选A、B、C. 题型1 连续流体类问题 4 2.某次大雨天，小振同学想估算一下当时下雨的雨滴对伞面产生的平均撞击力.于是他去实验室借 来一个圆柱形容器置于露天空地上，测得30分钟内容器中水位上升了 ，不考虑当时风的影 响，可认为雨滴以 的速度竖直落向地面.现在假设雨滴撞击伞面后无反弹，已知雨水的密 度为，伞面的面积约为 ，则当时雨水对伞面的平均撞击力大小最接近( ) C A. B. C. D. 题型1 连续流体类问题 5 解析 设伞面对雨滴的平均作用力大小为，时间内与伞面发生相互作用的雨水的质量为 ，以 向下为正方向，根据动量定理有，雨水的质量，联立解得 ， 由题意可知，联立解得 ，根据牛顿第三定律可知，雨 水对伞面的平均撞击力大小为 ，故选C. 题型1 连续流体类问题 6 3.[福建厦门二中2024月考] 某台风登陆时，台风中心附近最大风力有10级.某高层建筑顶部广告 牌的面积，最大风速为 ，空气吹到广告牌上后速度瞬间减为零，空气密度 ，则该广告牌受到的最大风力大小为( ) A A. B. C. D. 题型1 连续流体类问题 7 【思路导引】题目背景可转化为如图所示的模型. 题型1 连续流体类问题 8 解析 设时间内吹到广告牌上的空气质量为，则有，对 时间内吹到广告牌上的 空气，以风的速度方向为正方向，根据动量定理有 ，得广告牌对空 气的作用力大小，代入数据解得 ，根据牛顿第三定律可知，广告牌受到 的最大风力大小为 ，故选A. 题型1 连续流体类问题 9 4.喷射悬浮飞行器由抽水机、压缩机等组成，利用一根软管将水抽入飞行器，再以 较大的速度竖直向下喷出两道高压水柱，可将使用者推至距水面一定的高度，如图 所示.现有一质量为 的使用者被缓慢推至水面上某一高处悬停，设此状态下飞行器 的质量恒为，水喷出前的速度为零，两个喷水口的横截面积均为 ，水的密度为 ，重力加速度为 ，空气阻力及抽水过程中软管和水对飞行器的作用均可忽略不 计，求: （1）两个喷水口喷出水的速度需要多大？ [答案] 题型1 连续流体类问题 10 解析 使用者和飞行器在水面某一高处悬停，根据平衡条件可知，喷水产生的推力为 ， 对喷出的水，由动量定理，可得 ， 其中 ， 根据牛顿第三定律可知 ， 解得 . 题型1 连续流体类问题 11 （2）飞行器喷水的平均功率多大？ [答案] 解析 根据动能定理，飞行器在时间内对水做的功为 ， 则飞行器喷水的平均功率为 . 题型1 连续流体类问题 12 【思路导引】题目背景可转化为如图所示的模型. 【方法总结】“流体”类问题求解的基本思路： （1）在极短时间 内，取一小柱体作为研究对象. （2）小柱体的体积 . （3）小柱体的质量 . （4）小柱体的动量变化量 . （5）应用动量定理 . 题型1 连续流体类问题 13 5.[江苏常州高级中学2024高二上期中] 如图所示，某种气体分子束由质量为、速度大小为 的 分子组成，设各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回.如果分子束 中每立方米的体积内有 个分子，下列说法正确的是( ) C A.单个分子与平面碰撞的过程中，动量变化量为零 B.单个分子与平面碰撞的过程中，平面对其做负功 C.分子束撞击平面所产生的压强为 D.分子束撞击平面所产生的压强为 题型2 连续微粒类问题 14 解析 分子打在某平面上后又以原速率反向弹回，则单个分子与平面碰撞的过程中，动量变化量 的大小为，故A错误；单个分子与平面碰撞的过程中，根据动能定理可得 ，平面对其 做功为零，故B错误；时间内碰撞面积为的平面的分子数 ，对于这部分分子，以它们 的初始速度方向为正方向，根据动量定理有 ，解得平面对分子束的作用力大 小，根据牛顿第三定律可知，分子束对平面的作用力大小 ,根据压强的计算公 式可得 ，故C正确，D错误. 题型2 连续微粒类问题 15 6.[江苏江阴2024高二上调研] 离子发动机是利用电场加速离子形成高速离子流而产生推力的航天 发动机，工作时将推进剂离子化，使之带电，推进剂在静电场作用下加速，然后喷出，从而产生 推力，这种发动机常用于航天器的姿态控制、位置保持等.单个离子质量为，带电荷量为 ，加 速电场的电压为，高速离子形成的等效电流为 ，根据以上信息可得该发动机产生的推力大小为 ( ) B A. B. C. D. 题型2 连续微粒类问题 16 解析 对离子，根据动能定理有，解得离子经静电力加速后获得的速度 ，根 据电流的定义式，有，对离子流，根据动量定理有 ，解得 ，根据牛顿第三定律可知，发动机产生的推力大小 ，则 ，故选B. 题型2 连续微粒类问题 17 7.[湖南长沙长郡中学2023高二上期中] 如图所示，自动称米机已在许多粮店广泛使用，当预定米 的质量达到要求时，自动装置即刻切断米流.若单位时间内从出口流出大米的质量为 ，某时刻， 盛米的容器中静止部分的大米质量为，还在下落的大米的质量为 ，大米刚要落到已静止的 米堆上时的速度为 ，之后静止，则下列说法正确的是( ) A A.此时静止米堆受到的冲击力大小约为 B.此时称米机读数为 C.由于米流落到容器中时对容器有向下的冲力，故买家不划算 D.自动装置切断米流时，有一些米仍在空中，这些米是多给买者的，故卖家不划算 题型2 连续微粒类问题 18 解析 极短的时间内落到已静止的米堆上的米的质量为，设静止的米堆对质量为 的米的作用力大小为，取竖直向上为正方向，根据动量定理有 ， 解得，因为，所以 ，根据牛顿第三定律可知,此时静止米堆受到的 冲击力大小约为，A正确；此时称米机的读数为 ，B错误；切断米流后， 空中的米全部落到静止的米堆上所用时间为，解得 ，结合B项分析可知 ，即称米机的读数为静止米堆和空中正下落的米的质量之和，所以不存在买家或卖 家不划算的问题，C、D错误. 题型2 连续微粒类问题 19 8.[广东佛山2023高二下期中] 宇宙尘埃有很大的科研价值，某卫星携带的收集装置如图（a）所 示.如图（b）所示为质量为的卫星以速度 飞向一颗静止的尘埃，如图（c）所示为尘埃被收集 装置撞击后嵌入收集装置的情景，该尘埃的质量为（因，故卫星速度 视为不变）. 图（a） 图（b） 图（c） 题型2 连续微粒类问题 20 （1）求该尘埃被卫星收集过程中的动量变化量大小 . [答案] 解析 由于，可认为卫星收集尘埃时速度不受影响，宇宙尘埃的速度会从0加速到 ，以 卫星速度方向为正方向，则尘埃被卫星收集过程中的动量变化量大小为 . 题型2 连续微粒类问题 21 （2）该尘埃在收集装置中嵌入深度为，则其在被收集过程中受到的作用力 大小是多少？ （假设此过程中作用力大小不变） [答案] 解析 在尘埃加速到与卫星共速过程中，根据运动学规律可得 ，， ， 以尘埃为研究对象，根据动能定理可得 ， 解得 . 题型2 连续微粒类问题 22 （3）卫星以速度进入一个尘埃区，尘埃区每单位体积空间有颗尘埃，尘埃的平均质量为 ， 已知卫星正面面积为 ，由于大量尘埃与卫星碰撞后均附着在卫星上，卫星速度会受到影响，为 了保持卫星原有的飞行速度，卫星推进器需要增加多大推力？ [答案] 解析 设卫星在尘埃区的飞行时间为，卫星附着的尘埃数量为 ， 对尘埃，根据动量定理可得 ， 解得卫星对尘埃的作用力 ， 由牛顿第三定律可知，尘埃对卫星的阻力 ,则为了保持卫星原有的飞行速度，卫星推进器 需要增加的推力 . 题型2 连续微粒类问题 23 $$