第1章 第4节 课时2 动量守恒定律的应用-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册同步课件（粤教版2019）

物理 选择性必修 第一册 YJ 1 2 课时2 动量守恒定律的应用 刷基础 2 1.[山西朔州2023高二上期末] （多选）在质量为的小车上挂有一质量为 的 小球，二者以恒定的速度沿光滑水平地面运动，与位于前方的质量为 的静止 木块发生碰撞，碰撞的时间极短.在此碰撞过程中，下列说法可能正确的是 ( ) CD A.小车、木块、小球的速度都发生变化，分别为、、 ，且满足 B.小车和小球的速度都变为、木块的速度变为，且满足 C.小球速度不变，小车和木块的速度分别变为和，且满足 D.小球速度不变，小车和木块的速度都变为，且满足 题型1 多物体多过程的动量守恒问题 3 解析 小车与木块碰撞时间极短，此过程二者组成的系统可认为动量守恒，而小球的速度不会发 生突变，A、B错误；小车和木块碰撞后，可能以不同的速度运动，也可能以共同速度运动，C、 D正确. 题型1 多物体多过程的动量守恒问题 4 2.[广东广州培正中学2023高二下测试] （多选）如图所示，、 两物体的质量之比 ，原来静止在平板车上，、 间有一根被压缩的轻弹簧，地面光滑.当弹簧突然释 放后，、两物体被反向弹开，则、 两物体掉落前在平板车上表面滑行过程中( ) ABC A.若、与平板车上表面间的动摩擦因数不相同，则、、 组成的系统动量守恒 B.若、与平板车上表面间的动摩擦因数之比为，则、 组成的系统动量守恒 C.若、与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则、 两物体的总动量向右 D.若、与平板车上表面间的动摩擦因数之比为，则平板车 向左运动 题型1 多物体多过程的动量守恒问题 5 解析 摩擦力是A、B、C组成的系统的内力，若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数不相同，系 统受到的合外力仍然为零，则A、B、C组成的系统动量一定守恒，A正确；以A、B为研究对象， 由于，若二者与平板车上表面间的动摩擦因数之比为 ，则A、B所受摩 擦力之比为 ，方向相反，即平板车对A、B的摩擦力大小相等、方向相反，则A、B组成的系统 所受合外力为零，故A、B组成的系统动量守恒，B正确；若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数 相同，A所受向右的摩擦力较大，摩擦力对A、B两物体的总冲量向右，则A、B两物体的总动量 向右，C正确；若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数之比为 ，则摩擦力对A、B组成的系统 的合冲量为零，平板车C所受合外力的冲量为零，平板车C静止不动，D错误. 题型1 多物体多过程的动量守恒问题 6 3.[河南郑州2023高二上月考] 两个小木块、 中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两 个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们运动的图线如图中 线 段所示，在末，细线突然断了，、都和弹簧分离后，运动的图线分别如图中、 线段所示，从图中的信息可知( ) D A.木块、 都和弹簧分离后的运动方向相反 B.木块、 都和弹簧分离后，系统的总动量增大 C.木块、分离过程中 木块的动量变化量较大 D.木块的质量是木块质量的 题型2 动量守恒中的图像问题 7 解析 由 图像可知，木块B、C和弹簧分离后，位移方向均为正方向，则木块B、C都和弹簧 分离后的运动方向相同，A错误；两木块都与弹簧分离后，木块B的速度为 ，木块C的速度为 ，细线断开前B、C 的速度均为 ，由于系统所受合外力为零，故系统动量守恒，根据动量守恒定 律有，可得,即木块B的质量是木块C质量的 ，B错误,D正确； 系统动量守恒，则系统内两个木块的动量变化量等大反向，C错误. 题型2 动量守恒中的图像问题 8 4.[广东梅县东山中学2024高二上月考] 如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为、 的两 物块、相连接，并静止在光滑水平面上.现使获得水平向右、大小为 的瞬时速度，从此 刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像提供的信息可得( ) C 甲 乙 A.在、时刻两物块达到共同速度 ，且弹簧都处于伸长状态 B.从到 弹簧由压缩状态恢复到原长 C.两物块的质量之比为 D.在时刻、两物块的动能之比 题型2 动量守恒中的图像问题 9 【思路导引】 题型2 动量守恒中的图像问题 10 解析 从题图可知，从0到的过程中弹簧被压缩，时刻两物块达到共同速度 ，此时弹簧 处于压缩状态，故A错误；由题图可知，时刻两物块的速度相等，弹簧处于伸长状态，从到 时间内A做加速运动，B做减速运动，弹簧由伸长状态恢复到原长，故B错误；由题图可知， 时 刻两物块速度相同，都是 ，A、B组成的系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向， 由动量守恒定律得，解得，C正确；由题图可知，在 时刻，A、 B的动能之比为 ，D错误. 题型2 动量守恒中的图像问题 11 5.[江西宜春2023高二上月考] （多选）如图所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在冰面上游戏， 甲和他的冰车总质量，甲推着质量的小木箱一起以速度 向右滑行， 乙和他的冰车总质量也为 ，乙以同样大小的速度与甲相向运动.为了避免相撞，甲将小 木箱以速度 沿冰面推出，木箱滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦，则小木箱的速度 大小 可能为( ) CD A. B. C. D. 题型3 动量守恒中的临界问题 12 解析 以水平向右为正方向，对于甲（和他的冰车）和小木箱，根据动量守恒定律得 ，对于乙（和他的冰车）和小木箱，根据动量守恒定律得 ，当甲、乙恰好不相碰时，则，联立解得 ，若要避免 碰撞，则需要满足 ，故选C、D. 题型3 动量守恒中的临界问题 13 【关键点拨】解答本题的关键是抓住临界条件，甲将小木箱沿冰面推出，小木箱滑到乙处时乙迅 速把它抓住，甲、乙不相撞的临界条件是甲推出小木箱后的速度与乙抓住小木箱后的速度相同. 题型3 动量守恒中的临界问题 14 6.[山东名校联盟2024高二上联考] 如图所示，一个小孩在冰面上进行“滑车”练习，开始小孩站 在车前端与车以共同速度向右做匀速直线运动，在车正前方有一辆静止的 车，为了 避免两车相撞，在车接近车时，小孩迅速从车跳上车，又立即从车跳回车，此时、 两 车恰好不相撞.已知小孩的质量，车和车的质量均为 ，若小孩跳 离车与跳离 车时相对冰面的速度大小相等、方向相反，不计小车和冰面的摩擦，下列说法正确 的是( ) A A.小孩跳离车和车时相对冰面的速度大小均为 B.小孩跳离车的过程中对车的水平冲量的大小为 C.整个过程中，小孩对车所做的功为 D.小孩跳回车后，他和车的共同速度大小为 题型3 动量守恒中的临界问题 15 解析 因为A、B恰好不相撞，则最后具有相同的速度.小孩在两车间跳跃的过程中，把小孩、A车、 B车看成一个系统，该系统所受合外力为零，动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得 ，代入数据解得 ，D错误；设小孩跳离A车和B车时相对冰 面的速度均为 ，在与B车相互作用的过程中，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得 ，代入数据解得，A正确；设小孩第一次跳离A车后A车的速度为 ， 以水平向右为正方向，由动量守恒定律有，解得 ，根据动 量定理，小孩对A车的冲量大小等于A车动量的变化量，即 ，B错 误；整个过程中，小孩对B车做的功等于B车动能的变化量，即 ，C错误. 题型3 动量守恒中的临界问题 16 7.[湖南常德一中2023高二下期中改编] （多选）如图所示，质量均为的木块、 并排放 在光滑水平面上，上固定一根轻质细杆，轻杆上端点系一长度为 的细线，细线的另一端系一 质量为的小球，现将球拉至水平，由静止释放，重力加速度为 ，小球可视为质点，下列说 法正确的是( ) BCD A.小球摆动过程中，木块和小球 组成的系统动量守恒 B.小球第一次摆至最低点时，、 两木块刚好开始分离 C.两木块刚分离时的速度 ，方向向左 D.两木块分离后，悬挂小球的细线与竖直方向的最大夹角 题型3 动量守恒中的临界问题 17 解析 A、B、C三者组成的系统在水平方向不受外力，动量守恒，C球到达最低点时，A、B共速， 设速度为，C的速度为，规定向左为正方向，根据动量守恒定律得 ，根据机 械能守恒定律得，联立解得， ，此后A受到细线向 左下方的拉力减速，A、B分离，故B、C正确，A错误；A、B分离后，A、C组成的系统水平方向 动量守恒，机械能守恒，C到达最高点时，A、C速度相等，设为 ，有 ， ，联立解得 ，故D正确. 题型3 动量守恒中的临界问题 18 8.[江苏常州联盟校2024高二上调研] 如图所示，在平静的湖面上有一小船以速度 匀速 行驶，人和船的总质量为，船上另载有 个完全相同的小球，每个小球的质量 为 .人站在船头，沿着船的前进方向每隔一段相同的时间水平抛出一个小球，不计水的阻 力和空气的阻力. （1）如果每次都是以相对于湖岸的速度 抛出小球，试计算第一个小球抛出后小船的速 度大小 和抛出第几个球后船的速度反向. [答案] ; 11 易错点 混淆动量守恒中的相对速度和对地速度 19 解析 人抛出第一个球前后，对船、人、20个球整体分析，取小船原来匀速运动的方向为正方向， 设抛出第一个小球后，船的速度为，由动量守恒定律可得 ， 代入数据得，设抛出第 个球时，船的速度为零，则有 ,其中，解得 ,故当抛出第11个小球时船的 速度反向. 易错点 混淆动量守恒中的相对速度和对地速度 20 （2）如果每次都是以相对于小船的速度 抛出小球，则抛出第16个小球可以使船的速度 改变多少？ [答案] 易错点 混淆动量守恒中的相对速度和对地速度 21 解析 设抛出第16个小球前，小船的对地速度为，抛出后小船的对地速度为 ， 因为小球是以相对于小船的速度抛出，抛出后小球对地的速度为 ， 由动量守恒定律可得 ， 又 , 代入数据可得 . 易错点 混淆动量守恒中的相对速度和对地速度 22 【易错分析】应用动量守恒定律时，速度要在同一参考系，本题中抛小球的过程中，在小球的速度 发生变化时，小船的速度也在发生变化，所以抛小球时小球相对船的速度不是相对初速度，而是相 对抛出后小船的速度.本题易因为没有把所有的速度都换算成同一惯性参考系中的速度而导致错解. （2）【思路导引】小球相对于小船的速度和相对于地面的速度的示意图如图所示. 易错点 混淆动量守恒中的相对速度和对地速度 23 $$