第2章 第2节 振动的描述-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册同步课件（鲁科版2019）

物理 选择性必修 第一册 LK 1 2 第2节 振动的描述 刷基础 2 1.如图所示，弹簧振子在、之间做简谐运动，为平衡位置，、间的距离为 ，振子由 运动到的最短时间为 ，则下列说法中正确的是( ) D A.从到再到 ,振子完成一次全振动 B.振子振动的周期是，振幅是 C.振子完成两次全振动通过的路程是 D.从点开始经过 ，振子相对平衡位置的位移为零 题型1 描述简谐运动的表达式及物理量 3 解析 从到A再到,振子完成半个全振动，故A错误；振子由A运动到B的最短时间为 ，有 ,解得周期，A、B间的距离为,可知振幅 ，故B错误；振子完成两次 全振动通过的路程为，故C错误；从点开始经过 ，振子刚好完成一次全振动 回到 点，则振子相对平衡位置的位移为零，故D正确. 题型1 描述简谐运动的表达式及物理量 4 2.[安徽合肥一中2024高二上期末] 如图所示，半径为的圆盘边缘有一钉子 ， 在水平光线下，圆盘的转轴和钉子在右侧墙壁上形成影子和，以 为原 点沿竖直向上方向建立坐标轴. 时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆 盘，角速度为 ，则 做简谐运动的表达式为( ) B A. B. C. D. 题型1 描述简谐运动的表达式及物理量 5 解析 由题图可知，做简谐运动的振幅为，设的振动方程为 ，由题图可知， 当时，的位移为，当的位移为时，所用时间为，代入振动方程解得，则 做简谐运动的表达式为 ，故B正确，A、C、D错误. 题型1 描述简谐运动的表达式及物理量 6 3.[辽宁锦州2024高二上月考] （多选）如图甲所示，一弹簧振子在、 间振动，取向右为正方 向，振子经过点时开始计时，其振动的 图像如图乙所示.则下列说法正确的是( ) AC 甲 乙 A.时刻振子在点 B.时刻振子在 点 C.在时间内，振子的位移在增大 D.在 时间内，振子的位移在减小 题型2 简谐运动的图像 7 解析 振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子在A点有正向最大位移， 在B点有负向最大位移，结合题图乙可知，时刻振子在A点， 时刻振子在B点，A正确，B错误； 振子的位移是以平衡位置为参考点的，所以在和 时间内振子的位移都在增大，C正确， D错误. 题型2 简谐运动的图像 8 【注意说明】简谐运动的位移—时间图像反映的是质点偏离平衡位置的位移随时间变化的规律， 并不是质点的运动轨迹，运动轨迹的长度也不是正弦或余弦图线拉开后的长度.在简谐运动的 图像中，质点在某时刻的位移，即为此时刻对应的纵坐标.质点在某段时间内的路程 （轨迹的长度），需结合振动质点的实际运动轨迹进行计算. 题型2 简谐运动的图像 9 4.如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图像，可以判定( ) A A.从到 时间内系统的动能不断增大，势能不断减小 B.从到 时间内振幅不断增大 C. 时刻振子处于平衡位置处，动能为0 D.、 时刻振子的动能、速度都相同 题型2 简谐运动的图像 10 解析 由题图看出，从到 时间内振子的位移减小，振子向平衡位置运动，则系统的动能不断 增大，势能不断减小，故A正确；弹簧振子做简谐运动的振幅不变，等于位移的最大值，故B错 误；时刻振子处于平衡位置处，动能最大，故C错误；、 时刻振子的位移相同，说明振子经 过同一位置，势能相同，动能相同，但速度方向相反，故D错误. 题型2 简谐运动的图像 11 5.[山东威海2023高二上月考] （多选）某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移随时间 变 化的关系式为 ，振动图像如图所示，则下列说法中正确的是( ) BCD A.弹簧在第末与第 末的长度相同 B.简谐运动的圆频率 C.第末弹簧振子的位移大小为 D.第末至第 末弹簧振子的速度方向都相同 题型2 简谐运动的图像 12 解析 由题图可知，弹簧振子在第末和第 末的位移大小相等、方向相反，说明弹簧分别处于 伸长（压缩）状态和压缩（伸长）状态，所以弹簧的长度不同，故A错误；由题图可知，振动的 周期，则圆频率，故B正确；第 末弹簧振子的位移大小 ，故C正确；图像的切线斜率表示速度，由题图可知，从第末至第 末，弹簧振子的速度方向始终沿负方向，故D正确. 题型2 简谐运动的图像 13 6.[河北邯郸六校2024高二上联考] 某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，振动图像如图所示，图 线上的点对应的时刻为 ，下列说法正确的是( ) B A.时刻振子的运动方向沿 轴负方向 B. C.内振子所经过的路程为 D.内振子运动的位移为 题型2 简谐运动的图像 14 解析 由题图可知，时刻振子的运动方向沿 轴正向，故A错误；设弹簧振子做简谐运动的表达 式为 , 由题图可知，,,,则,在 点有 ，又因为，联立解得 ，故 B正确；内振子所经过的路程为，故C错误； 内振子运动 的位移为 ，故D错误. 题型2 简谐运动的图像 15 7.一半径为 的小球漂浮在水面上时恰好有一半体积浸没在水中，如图甲所示.现将小球向水 下按压 后放手，忽略空气阻力，小球在竖直方向上的运动可视为简谐运动，测得其振动周期 为，以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示,其中 为振幅，分析 小球的运动. 甲 乙 题型2 简谐运动的图像 16 （1）写出小球位移的函数表达式； [答案] 解析 ，代入得 ， 设小球位移的函数表达式为 ， 由题图乙可知，时刻，则有 ， 解得 ， 则 . 题型2 简谐运动的图像 17 （2）求小球 内所经历的路程和位移. [答案] ; 0 解析 相当于30个周期，则位移为0，一个周期内小球的路程是 ，则总路程 . 题型2 简谐运动的图像 18 8.[山东德州2024高二上期中] （多选）一个小球在平衡位置点附近做简谐运动，若从 点开始 计时，经过小球第一次经过点，继续运动,又经过小球第二次经过 点，则小球第三次经过 点再需要的时间可能是( ) BC A. B. C. D. 题型3 简谐运动的多解性 19 解析 假设A点在点右侧，小球先从点向右侧振动，根据题意，第一次经过A点用时 ，则第 一次经过A点后继续运动到最大位移处然后返回，再次回到A点时用时 ，则根据对称性可知， 小球从A点运动至右侧位移最大处所用时间为，因此可知该小球做简谐运动的周期为 ，则 可知当小球第二次经过A点后到第三次经过A点还需要时间；假设A点在 点 左侧，小球先从点运动至右侧最大位移处，然后返回至 点，向左运动第一次到达A点，历时 ，后继续运动到左侧最大位移处然后返回，再次回到A点时用时 ，则根据对称性可知，小球 从A点运动至左侧最大位移处所用时间为，设从点运动到A点所用的时间为 ,则有 ,,解得， ,可知第三次经过A点所用的时间为 ，故选B、C. 题型3 简谐运动的多解性 20 【方法总结】计算简谐运动的周期，往往要利用简谐运动的对称性，先计算出从平衡位置到最大 位移处（或从最大位移处到平衡位置）的时间，即，再计算周期 的大小. 题型3 简谐运动的多解性 21 9.[安徽亳州2023高二上期末] （多选）如图所示是一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是 ( ) ACD A. 时刻质点的加速度最大 B. 时刻质点正通过平衡位置向正方向运动 C. 时刻质点的位移最大 D. 时刻质点正通过平衡位置向正方向运动 易错点1 误把简谐运动图像当成实际运动的轨迹 22 解析 从图像可以看出， 时刻，质点在正的最大位移处，此时质点速度为零，加速度最大， A项正确；时间内质点的位移为负，因此 时刻质点正通过平衡位置向负方向运动，B项错 误；时刻质点在负的最大位移处，C项正确； 时刻以后，质点的位移为正，所以该时刻质点 正通过平衡位置向正方向运动，D项正确. 【易错分析】学生易错误地认为简谐运动的图像就是质点的运动轨迹.简谐运动的位移—时间图像 反映的是质点偏离平衡位置的位移随时间变化的规律，并不是质点的运动轨迹，运动轨迹的长度 也不是正弦或余弦图线拉开后的长度.在简谐运动的 图像中，质点在某时刻的位移，即为此 时刻对应的纵坐标.质点在某段时间内的路程（轨迹的长度），需结合振动质点的实际运动轨迹进 行计算. 易错点1 误把简谐运动图像当成实际运动的轨迹 23 10.[江苏六校2024高二上联考] 如图所示，水平方向的弹簧振子振动过程中先后经过、 两点时 的速度相同，且从到历时，从再回到的最短时间为，，、 为振子最大位 移处，则该振子的振动频率为( ) B A. B. C. D. 易错点2 简谐运动的对称性 24 解析 由题可知，、两点关于平衡位置对称，振动过程中先后经过, 两点时的速度相同，且从 到历时，从再回到的最短时间为，即从到所用时间 ， 所以该振子振动的周期，则该振子的振动频率 ，故B正确. 易错点2 简谐运动的对称性 25 11.如图所示是弹簧振子在 时间内做简谐运动的图像，由图像可知( ) D A.在 时间内，回复力越来越小 B. 时刻，振子的速度最大 C.振子的动能和重力势能相互转化的周期为 D.振子的动能和重力势能相互转化的周期为 易错点2 简谐运动的对称性 26 解析 在 时间内，振子的位移增大，回复力越来越大，故A错误；由题图可知，该振 子的周期为，且时，振子位移最大，可知在 时刻振子的位移最大，速度为 零，故B错误；动能与势能相互转化的周期等于简谐运动周期的一半，即 ，故C错误，D正确. 易错点2 简谐运动的对称性 27 【易错分析】学生易认为在一个振动周期内，动能和势能完成一次周期性变化，而实际上完成两 次周期性变化. 易错点2 简谐运动的对称性 28 $$