第1章 第3节 科学验证：动量守恒定律-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册同步课件（鲁科版2019）

物理 选择性必修 第一册 LK 1 3 第3节 科学验证：动量守恒定律 刷基础 2 1.[河北邯郸九校2024高二上联考改编] 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验： 在小车的前端粘有橡皮泥，推动小车使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车 相 碰并粘在一起，继续做匀速直线运动.他设计的装置如图甲所示，在小车 后连着纸带，打点计时 器所用电源频率为 ，长木板下垫着薄木片以补偿阻力. 甲 乙 题型1 研究平面上小车碰撞时的动量守恒 3 （1）得到的打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图上） 为运动的起点，则应 选____（填“”“”“”或“”）段来计算小车 碰前的速度. 解析 分析纸带可知，段和段内小车运动稳定，而碰前小车速度大，故应选用 段计算小 车 碰前的速度. （2）已测得小车的质量为，小车的质量为 ，则碰前两小车的总动量 为_______，碰后两小车的总动量为_______ . 0.420 0.417 解析 ,则,小车碰前的速度，小车 碰前的速度为0， 则碰前两小车的总动量，碰后、的共同速度 ，碰 后、的总动量 . 题型1 研究平面上小车碰撞时的动量守恒 4 【思路导引】 题型1 研究平面上小车碰撞时的动量守恒 5 2.[湖北荆州中学2024高二上月考] 小佳同学用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示. 甲 乙 题型2 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 6 （1）该同学用螺旋测微器测量遮光条的宽度，示数如图乙所示，可知遮光条的宽度 ___________________________________，随后将两块宽度均为 的遮光条安装到两滑块上. （均可） 解析 根据螺旋测微器的读数原理可知遮光条的宽度 . （2）安装好气垫导轨和光电门，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，轻推滑块使滑块获得一 个初速度，使它从轨道右端向左运动，若滑块通过光电门1的时间___（填“ ”“ ”或 “ ”）通过光电门2的时间，则可以认为导轨水平. 解析 根据滑块通过光电门的速度 ，可知滑块通过光电门1、2的速度相等时导轨水平，即滑 块通过光电门1、2的时间相等. 题型2 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 7 （3）用托盘天平测得滑块、的质量（均包括遮光条）分别为、 ，调整好气垫导轨后， 将滑块向左推出，与静止的滑块 发生碰撞，碰后两滑块没有粘连，与光电门1相连的计时器先 后两次显示的挡光时间分别记为和，与光电门2相连的计时器显示的挡光时间为 .从实验 结果可知两滑块的质量满足___（填“ ”“ ”或“”） ，验证碰撞过程中动量守恒 的表达式为______________（用题中给出的物理量符号表示）. 解析 根据题意可知，滑块先向左运动通过光电门1，与滑块碰撞后反弹，滑块 向右运动再次 通过光电门1，而滑块向左运动通过光电门2；故要求滑块 碰后反弹，其质量一定较小，则有 .以向左为正方向，滑块碰前的速度为，、碰后的速度分别为 、 ，若碰撞过程动量守恒，则有，联立可得 . 题型2 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 8 3.[辽宁沈阳重点高中联合体2024期中改编] 某小组用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律. 实验时先让质量为的入射小球从斜槽上某一固定位置由静止释放，小球 从轨道末端水平抛 出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个 落点痕迹，再把质量为的被碰小球放在水平轨道末端，仍将小球从位置 由静止释放，小球 和碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，、、 为三个落点的平均 位置， 点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示. 甲 乙 题型3 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 9 回答下列问题： （1）上述实验除需测量线段、、 的长度外，还需要测量的物理量有___. A.小球和小球的质量、 B.斜槽末端离地面的高度 C.位置到斜槽末端的高度差 D.两小球与斜槽间的动摩擦因数 A 解析 根据实验中的操作步骤可知，小球单独释放时的落地点为，小球和 碰撞后，两球的 落地点分别为、，根据动量守恒定律得 ，小球做平抛运动的高度相同， 所用时间相同，水平方向有，， ，联立可得 ，除了要测出、、 的长度外，还需要测量两个小球的质量， A正确. 题型3 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 10 （2）当所测物理量满足表达式____________________________（用所测物理量的字母表示）时， 即说明两球碰撞遵守动量守恒定律. 解析 根据上述分析可知，当所测物理量满足表达式 时，即说明两 球碰撞遵守动量守恒定律. （3）若测得各落点痕迹到点的距离，， ，已知小 球、的质量之比为，则系统碰撞前总动量与碰撞后总动量的百分误差 ___ （结果保留一位有效数字）. 2 解析 碰撞前后系统总动量的百分误差为 . 题型3 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 11 4.[江苏徐州七中2024高二上月考] 如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动 量守恒定律，实验时第一次让入射小球 从特殊材料制成的光滑轨道上某一位 置由静止开始滚下，从轨道末端点水平抛出，落到与轨道 点连接的倾角为 （1）下列措施可减小实验误差的是____. A.斜槽轨道必须是光滑的 B.每次实验均重复几次后再记录平均落点 C.球和 球的半径必须相等 的斜面上，记下小球与斜面第一次碰撞留下的落点痕迹.第二次把被碰小球 静止放在斜槽轨道 末端，让入射小球 仍从该位置由静止滚下，与被碰小球碰撞后都落到斜面上，记下两小球与斜 面第一次碰撞留下的落点痕迹. 题型3 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 12 解析 “验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只 要小球离开轨道后做平抛运动即可，故斜槽不光滑不会造成实验误差，故A错误；每次实验均重 复几次后再记录平均落点，可以减小偶然误差，故B正确；球和 球的半径必须相等，以保证发 生正碰，故C正确. 题型3 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 13 （2）为完成本实验，必须测量的物理量有____. A.球开始释放的高度 B.斜面的倾角 C.球和球的质量之比 D.点到、、三点的距离、、 题型3 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 14 解析 小球离开斜槽后做平抛运动，设落点到点的距离为,水平位移 ，竖直位移 ，联立得，可知 ，若碰撞过程动量守恒，则有 ，即 ，所以需要测量的物理量有两球质量比及 点到、、三点的距离、、 .故选C、D. 题型3 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 15 （3）如果球和球的质量之比 大于1，则满足关系式________________________，则可以认为 两球碰撞前后总动量守恒［不考虑小球在斜面上的多次碰撞，小球可视作质点，用（2）中测量 的物理量表示］. 解析 根据上述分析，如果球和球的质量之比 大于1，则满足关系式 ，可认为两球碰撞前后总动量守恒. 题型3 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 16 （4）如果第二次操作时，入射小球从斜槽上开始滚下的位置比原来低一些，其他操作正常，将 会造成两小球系统初动量______末动量（填“大于”“小于”或“等于”）.如果第二次操作中， 发现第一次操作时槽的末端不是水平的，有些向上倾斜，于是把它调水平，调整后的斜槽末端离 地面高度跟原来相同.然后，让入射小球在原标记位置滚下进行第二次操作，将所得数据仍然和第 一次操作的数据比较，其他操作都正确，且斜槽末端不水平引起的小球在空中运动时间变化忽略 不计，将会造成两小球系统初动量______末动量（填“大于”“小于”或“等于”）. 大于 小于 解析 若第二次操作时，入射小球从斜槽上开始滚下的位置比原来低一些，则和 的测量值将 变小，导致系统的末动量小于系统的初动量.若发现第一次操作中，斜槽末端有些向上倾斜，则小 球离开斜槽时速度的水平分量小于斜槽水平时的速度，小球的水平位移也相应减小，测出的小球 初动量变小，会导致两球的末动量之和大于初动量. 题型3 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 17 5.用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为的钢球放在小支柱 上，球 心离地面高度为；质量为的钢球用细线拴好悬挂于点，当细线被拉直时 点到球心的距离为，且细线与竖直方向之间的夹角为 ，球 由静止释放，摆到 最低点时恰与球发生正碰，碰撞后，球把轻质指示针 推移到与竖直方向夹角 为 处，球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸，用来记录球 的落点.已知重力 加速度为 . 题型4 研究摆线小球碰撞时的动量守恒 18 （1）实验中要测量的物理量除了上述物理量外，还需要测量____________________________ （用字母表示，并写出物理含义）. ，球做平抛运动的水平位移 解析 实验中，可以根据平抛运动规律求出碰后球的速度，有, ，故还需要测量 球做平抛运动的水平位移 . （2）碰后两球、的动量分别为____________________， _ ________（用前面给出的 物理量表示）. 解析 分析球的运动，根据机械能守恒定律，有，碰后球 的动量 ，联立可得，分析球 的运动，根据平抛运动规律，有 ，，碰后球的动量，联立可得 . 题型4 研究摆线小球碰撞时的动量守恒 19 【思路导引】 题型4 研究摆线小球碰撞时的动量守恒 20 3 第3节 科学验证：动量守恒定律 刷提升 21 1.[山东威海2023高二上月考] 利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律.实验器材：两 个半径相同的球1和球2、细线若干、坐标纸、刻度尺.实验步骤： （Ⅰ）如图甲所示，测量小球1、2的质量分别为、 ，将两小球各用细线悬挂于水平支架上， 各悬点位于同一水平面. 甲 22 乙 （Ⅱ）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面 平行且尽量靠近.坐标纸每一小格均是边长为 的正方形.将小球1拉至某 一位置 ，由静止释放，用手机高速连拍，如图乙所示. （Ⅲ）分析连拍照片得出，球1从 点由静止释放，在最低点与球2发生 水平方向的正碰，球1反弹后到达的最高位置为 ，球2向左摆动的最高 （1）碰前球1的动量大小为___________；若满足关系式___________，则验证碰撞中动量守恒. 解析 球1从点由静止释放到最低点，由动能定理可得，解得 ，碰 前球1的动量大小为，同理可得碰后球1的速度大小 ，碰后球2 的速度大小 ，如果碰撞过程中动量守恒，取向左为正方向，则应满足 ，即，整理得 . 位置为，测得、、到最低点的竖直高度差分别为、、 .已知重力加速 度为 .完成以下问题： 23 （2）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是___. A.保证球1与球2都能在竖直平面内运动 B.更易使小球碰撞接近弹性碰撞 C.受空气阻力小一些 A 解析 与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是能保证小球运动更稳定，使得小 球运动轨迹在同一竖直平面内，避免小球做圆锥摆运动，A正确. 24 2.[湖北重点高中智学联盟2024高二上联考] 某同学用如图所示的简易装 置验证两金属块碰撞前后的动量守恒，实验操作步骤如下： ①按照图示，安装固定轨道. ②将金属块从倾斜轨道上某一位置由静止释放，金属块滑行至 点停止 运动. ③将涂有黏性物质的同种材质的金属块 放在水平轨道合适位置（黏性物质质量不计），并标记 此位置为 点. ④将金属块从倾斜轨道上同一位置由静止释放，、金属块在 点处碰撞后粘在一起，滑行至 点处停止运动. ⑤重复以上步骤，多次实验. 25 请回答下列问题： （1）实验测得点与、的距离分别为、，两金属块与轨道的动摩擦因数相同，用 表示， 重力加速度为，则金属块与碰撞前速度大小为_________，金属块与 碰撞后的共同速度大 小为_________. 解析 金属块从点到点，根据能量守恒定律可得，解得.、 金属块在点处碰撞后粘在一起，滑行至 点处停止运动，根据能量守恒定律可得 ，解得 . 26 （2）实验测得、的质量分别为、，若、碰撞过程系统动量守恒，则 _ _________ （用题中所给物理量的字母表示）. 解析 若、碰撞过程系统动量守恒，则有，解得 . （3）本实验中，金属块的质量________（填“需要”或“不需要”）大于金属块 的质量. 不需要 解析 因为、碰撞后粘在一起，所以不需要的质量大于 的质量. 27 甲 3.[吉林长春东北师大附中2023高二上期末] 用如图甲所示的装置做 “验证动量守恒定律”实验，研究小球在斜槽末端碰撞时动量是否守恒. （1）下列关于本实验条件的叙述，错误的是___. A.同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B.入射小球的质量必须大于被碰小球的质量 C.斜槽部分必须光滑 D.轨道末端必须水平 C 28 解析 同一组实验中，为了保证每次碰撞前入射小球的速度相同，入射小球必须从同一位置由静 止释放，A正确；为了保证碰后入射小球不反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，B正 确；轨道倾斜部分是否光滑不影响碰撞前入射小球的速度，故斜槽部分不需要光滑，C错误；为 了保证小球抛出时做平抛运动，轨道末端必须水平，D正确.本题选说法错误的，故选C. 29 （2）图甲中 点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜槽上同一位置 由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置，测出平抛射程 .然后，把半径相 同的被碰小球静置于轨道的水平末端，仍将入射小球从斜槽上位置 由静止释放，与被碰小球发 生正碰，并多次重复该操作，测得两小球平均落地点位置分别为、 .实验中还需要测量的物理 量有____. A.入射小球和被碰小球的质量、 B.入射小球开始的释放高度 C.小球抛出点距地面的高度 D.两球相碰后的平抛射程、 30 解析 设入射小球碰撞前的速度为，碰撞后入射小球的速度为，被碰小球的速度为 ，入射 小球的质量为，被碰小球的质量为，若碰撞过程满足动量守恒，则有 . 设小球做平抛运动的时间为，则有，， ，联立可得 ，故实验中还需要测量的物理量有入射小球和被碰小球的质量 、 ，两球相碰后的平抛射程、 .故选A、D. 31 （3）在实验误差允许范围内，若满足关系式____________________________（用所测物理量的 字母表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒. 解析 在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰 撞前后的动量守恒. 32 乙 （4）若采用图乙装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中小球平均 落点位置分别为、、， 与小球在斜槽末端时球心的位置 等高.下列说法中正确的是___. C A.若 ，则表明此碰撞过程动量守恒 B.若 ，则表明此碰撞过程动量守恒 C.若 ，则表明此碰撞过程机械能守恒 D.若 ，则表明此碰撞过程机械能守恒 33 解析 若采用题图乙装置来验证碰撞中的动量守恒，设入射小球碰撞前的速度为 ，碰撞后的速 度为，被碰小球的速度为，抛出点到挡板的水平距离为，则有 ， ，，若，即 ， 则表明此碰撞过程动量守恒；若，即 ，则表明此碰撞 过程机械能守恒，故选C. 34 4.[福建福州一中2024高三上期末] 某兴趣小组利用一端固定有弹簧装置的长木板和两个由相同材 料制成、表面粗糙程度相同的滑块甲、乙做“验证动量守恒定律”的实验.操作如下： ①将长木板放置在水平桌面上，在长木板一侧建立 轴，弹簧处于原长状态时右端所在位置与原 点对齐； ②用天平测得甲、乙两个滑块的质量分别为、 ； ③不放滑块乙，用力推滑块甲使其压缩弹簧，记录下释放滑 块甲时滑块甲左侧面所在位置 点，滑块甲沿长木板滑行，当 速度减为零后静止在长木板上，记下滑块甲静止时其左侧面对应的坐标 ； ④把滑块乙放在长木板上，其左侧面与 点对齐，用力推滑块甲压缩弹簧直到滑块甲左侧面位于 点； ⑤释放滑块甲，滑块甲与滑块乙在发生碰撞后最终均静止在长木板上，当两滑块静止后，分别记 下滑块甲、乙左侧面对应的坐标和 . 35 （1）若关系式_________________________成立，则表明滑块甲、乙碰撞过程中动量守恒. 解析 对滑块甲，由动能定理可得， ，可得滑块甲 碰撞前和碰撞后的速度大小分别为、 ，对滑块乙，由动能定理可得 ，可得滑块乙碰撞后的速度大小为 ，若 ，即 ，则表明滑块甲、乙碰撞过程中动量守恒. （2）为了防止滑块甲反弹，本实验要求滑块甲的质量______（填“大于”或“小于”）滑块乙 的质量；同一组实验中，滑块甲由静止释放的位置______（填“需要”或“不需要”）相同. 大于 需要 解析 为防止滑块甲与滑块乙碰后反弹，则滑块甲的质量必须大于滑块乙的质量；为保证滑块甲 每次到达 点的初速度相同，则同一组实验中，滑块甲由静止释放的位置需要相同. 36 （3）长木板________（填“需要”或“不需要”）水平放置. 不需要 解析 因为两滑块的材料相同，表面的粗糙程度相同，若长木板不水平，右端高，设其倾角为 ， 由牛顿第二定律有，可得 ，可知无论长木板是 否水平，则两滑块在长木板上运动的加速度都相同，即 仍成立，所以长木板不需要水平放 置. 37 $$