第4章 专题7 光的折射与全反射-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册同步课件（教科版2019）

物理 选择性必修 第一册 JK 1 7 专题7光的折射与全反射 刷难关 2 1.[湖北武汉华中师大一附中2023高二下期中] 为了研究某一半圆柱形的透明新材料的光学性质， 将一束激光由真空沿半圆柱体的径向射入，入射方向与过点的法线成 角，如图甲所示， 为 光学传感器，可以探测光照强度，反射光的光照强度随角 变化的情况如图乙所示.则下列说法 正确的是 ( ) D 甲 乙 A.该新材料的折射率 B.该新材料的折射率 C.图甲中若减小入射角 ，则反射光线和折射光线之间的夹角也将变小 D.此透明材料发生全反射的临界角为 3 解析 由题图乙知，当 时发生全反射，则有 ，A、B错误，D正确；若减小 入射角 ，根据反射定律和折射定律可知反射角和折射角都减小，则反射光线和折射光线之间的 夹角将变大，C错误. 4 2.[河北秦皇岛2023高二下联考] 如图所示，一空心玻璃球外半径为 ，内半径为 .玻璃球内部为真空.一束单色光从外球面上的点以与 连线成一定角度射入球 中，已知玻璃的折射率为，真空中光速为 ，且不考虑发生折射处的反射光.下列分 析正确的是( ) C A.光在玻璃中的传播速度为 B.入射角的正弦值为0.55时光可以在内球表面发生全反射 C.入射角的正弦值为0.9时折射光线和内球表面相切 D.和内球相切的光线在玻璃球中运动的时间为 5 解析 由公式，可得，A错误；当入射角的正弦值 时，光路图如图 甲所示，,由几何关系有,解得 ,可知光不 能在内球表面发生全反射，B错误；如图乙所示，当折射光线与内球表面相切时，有 , ,C正确；由图乙可知，光在玻璃球中运动的路程为 ，故和内球相切的光线在玻璃球中运动的时间为 ，D错误. 甲 乙 6 【方法总结】光的折射与全反射的综合问题的解题思路 （1）确定光是由光密介质进入光疏介质，还是由光疏介质进入光密介质，并根据临界角判断是 否发生全反射. （2）画出光线发生折射、反射的光路图（全反射问题中关键要画出入射角等于临界角的 “临界光路图”）. （3）结合光的反射定律、折射定律及临界角 、几何关系进行分析与计算. 7 3.[浙江宁波余姚中学2024高二上期中] （多选）打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将、 边与轴线的夹角 控制在的范围内，才能使从边垂直入射的光线，在边和 边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到边并反射到边后射向 边的情况）， 则下列判断正确的是( ) CD A.若，光线一定在 边发生全反射 B.若，光线会从 边射出 C.若,光线会在 边发生全反射 D.若且 ，最终的出射光线将平行于入射光线 8 解析 光线从边垂直入射，由几何关系可知，光线射到边上时的入射角 ，由题意 可知，当时，从边垂直入射的光线，在边和 边都发生全反射，说明临界角C 的范围为；若，光线在边上的入射角 ，故光 线在边不发生全反射，会从边射出，故A、B错误；若， ，故 光线在边会发生全反射，故C正确；若且 ，由几何关系知，光线在 、 边会发生全反射且出射光线垂直于 ，即出射光线将平行于入射光线，故D正确. 9 4.[湖南长沙长郡中学2024月考] 如图所示，图中阴影部分 为真空中一折射率 的透明材料做成的光学元件的横截面，为一半径为 的四分之一圆弧，在圆弧 面圆心处有一点光源，为正方形，若只考虑首次从直接射向、 的光线， 光在真空中的光速为 ，则( ) C A.点光源发出的光射到面上的最长时间为 B.点光源发出的光射到面上的最长时间为 C.、面有光射出的区域总长度为 D.、面有光射出的区域总长度为 10 解析 由题意可知，沿方向到达 面上的光在元件中的传播距离最大，时间最长， 由几何关系可知光从光源到面的传播距离为 ，在材料中的传播距离为 ，在材料中的传播时间为，又 ，光在真空中传播的时间为 根据几何关系可得，、 面有光射出的区域总长度为 ，故C正确，D错误. ，则点光源发出的光射到面的最长时间 ，故A、B错误； 如图所示，设沿方向射到面上的光线刚好发生全反射，临界角满足 ，解得 ，则 ，同理，设沿方向射到 面上的光线刚好发生全反射，则 ， 11 5.如图所示，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为等腰三角形，为 ， 边长为，面外层涂有不透明的反光物质，一束宽度为的平行光垂直于 面射向三棱镜，光 束的右边界恰好过边的中点.不考虑光束在三棱镜内部 面的反射. 12 （1）通过计算说明光线在三棱镜内部传播过程中在 面是否有光线射出; [答案] 无光线射出 解析 其中一条光线传播的光路图如图所示，光线在 面反射遵循反射 定律，反射角与入射角相等，由几何关系得 ， 光线射到面上时,由几何关系得 ， 在面光线发生全反射的临界角 满足 ，则光 线在面发生全反射，不能从 面射出三棱镜. 13 （2）求光束从三棱镜出射后的方向及出射后光束的宽度. [答案] 与面平行; 解析 由几何关系可得光线在面的入射角 ， 由折射定律可得 ， 解得 ， 所以光束从面射出后与 面平行， 由几何关系得出射光束的宽度为 . 14 6.[江苏南通2024高二上期中] 如图所示，边长为的正方体玻璃砖，中心有一单色点光源 ，该 玻璃砖对该光源的折射率，已知光在真空中传播的速度为 .求： 15 （1）光线从玻璃砖射出的最短时间 ； [答案] 解析 光在玻璃砖中传播的速度 ， 由题意知从玻璃砖射出的最短路程为，所以 ， 解得 . 16 （2）从外面看玻璃砖被照亮的总面积 . [答案] 解析 光线在玻璃砖表面恰好发生全反射时，有 ， 由几何关系得 ， 解得 ， 从外面看玻璃砖被照亮的总面积 . 17 7.[安徽六安三校联考2023高二下期中] 如图甲所示，真空中的半圆形透明介质，半径为 ，圆心 为，其对称轴为 ，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上.光线到对称轴的距离为 ，经两次折射后由右侧直径面离开介质.已知该光线的入射角和出射角相等，真空中的光速为 . 18 （1）求透明介质的折射率 ； [答案] 解析 设第一次折射的入射角和折射角分别为和，第二次折射的入射角和折射角分别为和 ， 由于光线到对称轴的距离为 ，则,可得 ， 由题意知， ,根据折射定律可得,则 , 由几何知识知 ， 解得 ， 则透明介质的折射率 . 19 （2）求单色光在介质中传播的时间 ； [答案] 解析 光在介质中的传播速度 ， 光在介质中的传播距离 ， 又 ， 联立解得 . 20 （3）如图乙所示，截取透明介质下半部分，用黑纸覆盖 .将该单色光平行于横截面与界面 成 角入射，若只考虑首次入射到圆弧上的光，求圆弧上有光射出的弧长 . （取 ） [答案] 解析 光线从点照射到透明介质，经折射后从圆弧的 点射出，如图所示，则 ， 解得 ， 设从点入射的光线经折射后到达点时，刚好发生全反射，则 ， 解得 ， 由几何关系可得 ， 则圆弧上有光射出的是，弧长 . 21 $$