第1章 第2节 动量定理-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册同步课件（教科版2019）

物理 选择性必修 第一册 JK 1 2 第2节 动量定理 刷基础 2 1.下列说法正确的是( ) A A.物体所受的合外力不变，它的动量变化率一定不变 B.物体的末动量方向一定和它所受的总冲量方向相同 C.只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量一定相同 D.一质量为的物体沿倾角为 的粗糙固定斜面由静止开始加速下滑，经过时间 滑至斜面底端， 速度为，重力加速度为,则物体受重力的冲量大小为 题型1 冲量的理解与计算 3 解析 根据 可知，物体所受的合外力不变，它的动量变化率一定不变，选项A正确；物 体的动量变化量方向一定和它所受的总冲量方向相同，物体的末动量方向不一定和它所受的总冲 量方向相同，选项B错误；只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量大小一定 相同，但冲量是矢量，有可能方向不同，选项C错误；由 可得，物体受重力的冲量大小为 ，选项D错误. 题型1 冲量的理解与计算 4 2.[四川德阳2023高一下月考] 如图所示，一物体静止在水平地面上，受到与水平方向成 角的 恒定拉力作用时间 后，物体仍保持静止.下列说法正确的是( ) A A.物体所受合力的冲量大小为零 B.物体所受拉力的冲量大小是 C.物体所受摩擦力的冲量大小为零 D.物体所受拉力 的冲量方向水平向右 题型1 冲量的理解与计算 5 解析 物体保持静止，动量变化量为零，根据动量定理可知，物体所受合力的冲量大小为零，故 A正确；根据冲量的定义可知，物体所受拉力的冲量大小 ，故B错误；根据平衡条件可知， 物体受到的摩擦力 ，故物体所受摩擦力的冲量 ，故C错误；物体所受拉 力的冲量方向与拉力的方向相同，即方向与水平方向成 角斜向右上方，故D错误. 题型1 冲量的理解与计算 6 【关键点拨】计算冲量时，一定要明确是计算分力的冲量还是合力的冲量，如果是计算分力的冲 量，还必须明确是哪个分力的冲量. 题型1 冲量的理解与计算 7 3.[重庆南开中学2023高一下期末] （多选）有关动量的认识，下列说法正确的是( ) BD A.物体的动量变化，其动能一定变化 B.物体做变速运动，合力一定不为零，动量一定发生变化 C.物体做直线运动，动量变化量的方向与物体的运动方向相同 D.在极短时间内，运动的物体动量变化量的方向与其受到的合力方向相同 题型2 动量定理的应用 8 解析 物体的动量变化，可能只是速度方向发生变化，大小不变，此时动能不变，A错误；物体 做变速运动，有加速度，合力一定不为零，动量一定发生变化，B正确；物体做直线运动，动量 变化量的方向与合力的方向相同，而当物体做减速运动时，合力方向与物体的运动方向相反，C 错误；根据动量定理，运动物体的动量变化量等于其受到合力的冲量，则在极短时间内，物体动 量变化量的方向与其受到的合力方向相同，D正确. 题型2 动量定理的应用 9 4.[江西赣州部分学校2024高二上联考] 将一个质量为的小球从某一高度以速度 竖直向上抛出， 落回抛出点的速度大小为，在运动过程中，小球受到的阻力大小与速度大小 成正比 （，为常数），重力加速度为 .小球从抛出到回到抛出点的过程中，下列说法正确的是 ( ) A A.阻力的冲量为0 B.重力的冲量大小为 C.小球上升过程的时间大于下降过程的时间 D.小球在这个过程中运动的总时间大于 题型2 动量定理的应用 10 解析 以竖直向下为正方向，根据冲量的表达式可知阻力的冲量为 ，小球从抛出 到回到抛出点的过程中位移为零，则阻力的冲量为零，故A正确；根据动量定理可知 ，所以小球在这个过程中运动的总时间为 ， 故B、D错误；小球上升的初速度大于小球下降的末速度，上升的位移和下降的位移相等，所以 小球上升过程的时间小于下降过程的时间，故C错误. 题型2 动量定理的应用 11 5.[河北唐山2024高二上月考] 如图，两个质量相等的物体（均可视为质点）在同一高度沿倾角不 同的两个光滑固定斜面由静止自由滑下，到达斜面底端，下列说法正确的是( ) D A.刚到达斜面底端时两个物体的动量相同 B.到达斜面底端时两个物体的动能不相等 C.两个物体所受重力的冲量大小相等 D.两个物体所受合力的冲量大小相等 题型2 动量定理的应用 12 解析 根据动能定理可知 ，则到达斜面底端时两个物体的动能相等，速度大小相等， 但速度方向不同，到达斜面底端时两个物体的动量大小相等，方向不同，根据动量定理 可知，两个物体所受合力的冲量大小相等，方向不同，故A、B错误，D正确； 设斜面倾角为 ,物体在斜面上下滑的加速度大小为 ，根据运动学公式可知 ，可得下滑的时间为 ，因为斜面倾角不同，所以两个物体下滑的时间不同， 则两个物体所受重力的冲量 不相等，故C错误. 题型2 动量定理的应用 13 【关键点拨】计算冲量时，一定要明确是计算分力的冲量还是合力的冲量，如果是计算分力的冲 量，还必须明确是哪个分力的冲量. 题型2 动量定理的应用 14 6.[四川绵阳南山中学2023高二下期末] 如图甲所示，一小物块在水平向右的推力作用下从 点 由静止开始向右做直线运动，力的大小随时间变化的规律如图乙所示，物块的质量 ， 与台面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， .则小物块在 时刻的速度大小为( ) B 甲 乙 A. B. C. D. 题型2 动量定理的应用 15 解析 物块与台面间的滑动摩擦力，在内力随 变化的关系为 ，当物块开始滑动时，有，解得， 图线与坐标轴围成图形的 面积表示冲量，在内力的冲量为 ， 在内，取向右为正方向，根据动量定理有 ，其中 ，解得小物块在时刻的速度大小为 ，故选B. 题型2 动量定理的应用 16 7.如图甲所示，做拳击训练时，训练师拿着厚厚的防护垫以延长接触时间避免自己受伤，铁砂掌 大师在表演“手劈砖头”时，往往减少手与砖接触时间才能完成挑战，如图乙.则( ) B 甲 乙 A.拳击训练师是为了减小拳手对自己的冲量 B.拳击训练师是为了减小拳手对自己的作用力 C.铁砂掌大师是为了减小手对砖头的作用力 D.铁砂掌大师是为了减小手对砖头的冲量 题型3 用动量定理分析生活中的现象 17 解析 拳击训练时，若拳头对人的冲量一定，根据动量定理 可知，拿着厚厚的防护垫以延 长接触时间，可以减小拳手对自己的作用力，A错误，B正确；“手劈砖头”时，手对砖头的冲量一 定，根据动量定理 可知，减少手与砖接触时间可以增大手对砖头的作用力，C、D错误. 题型3 用动量定理分析生活中的现象 18 8.[陕西汉中2024高二上月考] （多选）在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防 护作用的试验中，某小组得到了假人头部所受安全气囊的作用力的大小随时间变化 的曲线（如图）.从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作 用，则由曲线可知，假人头部( ) AD A.动量的变化量等于曲线与横轴围成图形的面积 B.动量大小先增大后减小 C.动能变化量等于曲线与横轴围成图形的面积 D.加速度大小先增大后减小 题型3 用动量定理分析生活中的现象 19 解析 根据题意，假人的头部只受到安全气囊的作用，则 图线与横轴围成的面积即表示合外 力的冲量，根据动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变化量，即 图线与横轴围成的面积 表示动量的变化量，且图线始终在时间轴上方，则可知动量变化量的大小一直增大，以 方向为 正，可知，由题意可知与 反向，则假人头部的动量先减小到零后反向增大，故 A正确，B错误；根据动量与动能的关系有 ，而动量变化量等于图线与横轴围成的面积， 则可知动能变化不等于图线与横轴围成图形的面积，故C错误；假人头部只受到气囊的作用力， 而根据图像可知，作用力随时间先增大后减小，根据牛顿第二定律 可知，假人头部 加速度大小先增大后减小，故D正确. 题型3 用动量定理分析生活中的现象 20 9.[四川南充2024高二上期末改编] 某一学生为了检查篮球内的气体是否充足，于是将篮球自离地 面高处以大小为 的初速度竖直向下扔出，球与地面相碰后竖直向上弹起的最大高度为 .已知篮球的质量为,球与地面接触时间为 ，若把这段时间内球对地面的作用力当 成恒力，则此力的大小为（空气阻力不计，取 ）( ) C A. B. C. D. 题型3 用动量定理分析生活中的现象 21 解析 设篮球与地面碰前瞬间的速度大小为，碰后速度大小为 ，由运动学规律，对篮球下落 过程有，代入数据解得，对篮球上升过程有 ，代入数据解得 ，以竖直向上为正方向，则对篮球与地面相碰过程，由动量定理有 ，代入数据解得 ，由牛顿第三定律可知，篮球对地面的 作用力大小 ，故C正确. 题型3 用动量定理分析生活中的现象 22 10.[湖北十堰区县普通高中联合体2024高二上联考] 如图所示，学生练习用头颠球.某 一次足球从头部上方 处由静止自由下落，碰到头部后被重新顶起，离开头部后 竖直上升的最大高度为.已知足球与头部的作用时间为 ，足球的质量为 ，取 ，不计空气阻力，则( ) B A.足球对头部的平均作用力为足球重力的10倍 B.足球与头部作用过程中动量变化量大小为 C.足球下落到与头部刚接触时动量大小为 D.整个过程中足球重力的冲量大小为 题型3 用动量定理分析生活中的现象 23 解析 以竖直向上为正方向，设足球自由下落时的速度为，时间为 ，反弹后的速度为 ,上升的时间，由，，得，，， ， 对足球与头部接触的过程，由动量定理有，解得 ， ，即头部对足球的平均作用力大小为 ，结合牛顿第三定律可知足球对头部的 平均作用力是重力的9倍，此过程的动量变化量大小为 ，A错误，B正确；足球与头部刚 接触时的动量大小为 ，C错误；整个过程中足球重力的冲量大小为 ，D错误. 题型3 用动量定理分析生活中的现象 24 11.[河南开封2024高二上期中] （多选）在北京冬奥会上，中国运动队在短道速滑项目混合团体 接力决赛中，“接棒”运动员在前面滑行，“交棒”运动员从后面追上并用力推前方运动员完成 接力过程.忽略运动员与冰面之间的摩擦，交接棒过程中两运动员的速度均在同一直线上.则对于 此过程，下列说法正确的是( ) BD A.两运动员的加速度大小一定相等 B.两运动员动量变化量大小一定相等 C.两运动员之间相互作用力做的总功一定等于零 D.两运动员之间相互作用力的总冲量一定等于零 易错点1 混淆一对相互作用力的冲量与功的特征 25 解析 忽略运动员与冰面之间的摩擦，两运动员“接棒”过程中所受到的合力为运动员之间的相 互作用力，大小相等，但两运动员的质量关系未知，故无法确定两运动员的加速度大小关系，A 错误；相互作用力的作用时间相等，两运动员动量变化量大小相等，方向相反，总冲量等于零， B、D正确；两运动员相对冰面的位移不一定相同，因此他们之间相互作用力做的总功不一定等 于零，C错误. 易错点1 混淆一对相互作用力的冲量与功的特征 26 【易错分析】一对相互作用力总是大小相等、方向相反，力的冲量是力对时间的累积效果，一对 相互作用力对两个物体的作用时间总相同，故一对相互作用力的冲量总是大小相等、方向相反， 在一个系统内，一对相互作用力的总冲量一定为零；而力对物体所做的功是力对位移的累积效果， 相互作用的两个物体的对地位移由初速度、受力共同决定，因物体对地位移可能不同，故一对相 互作用力可以都做正功，可以都做负功，也可以不做功.要注意区分功和冲量的决定因素. 易错点1 混淆一对相互作用力的冲量与功的特征 27 12.[广西南宁二中2024高二上入学考] 某建筑工地上的打夯机将质量为 的钢制重 锤升高到 的高处后使其自由下落，重锤在地面上砸出一个深坑，重锤冲击地面的过程历 时，不计空气阻力，取 .求： 易错点2 求解合外力的冲量时，易忽略重力的冲量 28 （1）重锤冲击地面的过程中所受重力的冲量 ； [答案] ，方向竖直向下 易错点2 求解合外力的冲量时，易忽略重力的冲量 29 解析 由题意可知，重锤冲击地面的过程中所受重力的冲量，解得 ，方 向竖直向下. 易错点2 求解合外力的冲量时，易忽略重力的冲量 30 （2）重锤对地面的平均冲击力大小. [答案] 易错点2 求解合外力的冲量时，易忽略重力的冲量 31 解析 设重锤落至地面时速度为，重锤下落过程有 ，设地面对重锤的平均作用力大 小为 ，重锤在与地面相互作用过程中，以竖直向下为正方向，对重锤，由动量定理有 ，联立解得 ，由牛顿第三定律可得重锤对地面的平均冲击力 大小为 . 易错点2 求解合外力的冲量时，易忽略重力的冲量 32 【易错分析】解答本题时，往往容易忽略重力对重锤的冲量，导致错解. 易错点2 求解合外力的冲量时，易忽略重力的冲量 33 2 第2节 动量定理 刷提升 34 1.[陕西西安2024高二上月考] （多选）下列说法正确的是( ) ABD A.动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但应用范围更加广泛 B.根据 可把牛顿第二定律表述为物体动量的变化率等于它所受的合外力 C.力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，它反映了力对时间的累积效应，是一个标量 D.易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力 35 解析 动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但应用范围更加广泛，用起来更方便，故 A正确；物理量的变化量与时间的比值叫物理量的变化率，根据 ，可把牛顿第二定律表述 为物体动量的变化率等于它所受的合外力，故B正确；力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量， 它反映了力对时间的累积效应，是一个矢量，故C错误；易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷 常常悬挂旧轮胎，都是在动量变化量相等时，延长作用时间以减小作用力，故D正确. 36 【关键点拨】动量定理的表达形式为，根据 可以将牛顿第二定律表述为物体动量 的变化率等于它所受的合外力. 37 2.[北京交通大学附属中学2023高一下期末] （多选）如图所示，质量为 的 球固定在轻杆上，绕过 点的转轴在竖直面内沿顺时针方向做匀速圆周运动， 、是圆周上与圆心等高的两点.若小球运动的速度大小为，轨迹半径为 ， 且（为重力加速度），则对于小球从点运动到 点的过程 （不计空气阻力），下列说法正确的是( ) AC A.小球所受重力的冲量大小等于 B.小球所需向心力的冲量大小等于 C.小球所受合力的冲量大小等于 D.轻杆对小球作用力的冲量大小等于 38 解析 根据冲量公式得重力的冲量大小为，又，从A到B路程为 ，则 ，则 ，A正确；由题意可知，以速度向下为正方向，小球所受 合力等于小球所需向心力，根据得合力的冲量大小为 ，小 球所受合力的冲量等于所需向心力的冲量，大小为 ，B错误，C正确；由A项分析可知，重力 的冲量大小为，方向向下，合力的冲量大小为，方向向下，根据 ，可得 ，方向向下，D错误. 39 3.在天宫课堂第二课上，航天员叶光富给我们展示了一个“科学实验重 器”——“高微重力科学实验柜”.可简化为如图所示的模型，物块静止在光 滑水平面上的点，左右有两个喷气装置和 ，当给物块一个向左的初速度 D A.1 B. C.2 D. 时，喷气装置立即向左喷气，经过一段时间，装置关闭，同时装置 向右喷气，直到物块回到 出发点且速度为零.假设喷气装置、 喷气过程中对物块的作用力大小相等且保持不变，喷气对 物块质量的影响忽略不计，则该过程中、 喷气装置喷气的时间之比等于( ) 40 解析 设A、B喷气过程中对物块的作用力大小为，喷气的时间分别为和，物块初速度为 ， A停止喷气时物块速度大小为 ，以初速度方向为正方向，根据动量定理有 ，，由运动学规律可得 ，联立可 解得, ，D正确. 41 4.[四川宜宾2024高二上期中改编] （多选）用水平力拉静止在水平桌面上的小物块，力 方向 确定，大小随时间的变化如图甲所示，在从0开始逐渐增大的过程中，物块在 内的加速 度随时间变化的图像如图乙所示，重力加速度大小为 ，最大静摩擦力大于滑动摩擦力， 由图可知( ) AB 甲 乙 A.物块与水平桌面间的最大静摩擦力大小为 B.在时间内，水平力的冲量大小为 C.在时间内，合外力的冲量大小为 D.在时间内，合外力做的功为 42 解析 由题图乙可知， 时刻物块刚开始运动，静摩擦力最大，最大静摩擦力等于此时的拉 力，由题图甲读出最大静摩擦力大小为，故A正确；在时间内，根据 图线与坐标 轴所围图形的面积表示冲量可得水平力的冲量大小 ，B正确；由 题图知，当时，，，根据牛顿第二定律得 ，当 时，，，根据牛顿第二定律得 ，联立解得 ，，图线与时间轴所围图形的面积表示速度的变化量，可得 内物块速 度的变化量为，根据动量定理可得， 内合外力的冲量大小 为，C错误；由于小物块初速度为零，且 内物块速度 的变化量为，故末的速度大小为，根据动能定理可得， 内合外力做的功 为 ，D错误. 43 5.[河南名校2023联考] （多选）某载人飞船返回舱着地过程如图所示.在返回舱距地面 时，返 回舱底部的四台反推发动机同时点火，使其着地速度减为零，实现“软着陆”.已知返回舱的质量 为（含航天员，不考虑推进剂喷出对质量的影响），在距地面 时的速度大小为 ，发动机喷出推进剂的速度为 （远远大于返回舱的速度），共喷出推进剂的质量为 ，每台发动机可以产生方向竖直向上、大小为 的恒定推力.若发动机的工作时间 等于返回舱的落地时间，重力加速度，则在返回舱距地面 后的着地过程中，下列 说法正确的是( ) 44 A.航天员受到返回舱的作用力等于航天员重力的6倍 B.航天员受到返回舱的作用力等于航天员重力的5倍 C.反推发动机喷出推进剂的速度为 D.反推发动机喷出推进剂的速度为 √ √ 45 解析 设返回舱加速度为，单个发动机对返回舱的推力为 ，以竖直向上为正方向，根据牛顿第 二定律有，代入数据解得 ，对航天员，根据牛顿第二定律有 ，代入数据解得 ，故A正确，B错误；根据运动学公式可得返回舱落地 时间，设发动机喷出推进剂的总质量为 ，以喷出的推进剂为研究对象，设每台发 动机对喷出推进剂的平均作用力为,由牛顿第三定律可知,根据动量定理有 ， 代入数据解得 ，故C正确，D错误. 46 6.[湖南长沙一中2024高二上月考改编] （多选）如图所示，在光滑水平面上并排放着， 两木 块，质量分别为，，一颗质量为的子弹以水平速度先后击中木块、，木块、 对子 弹的阻力恒为.子弹穿过木块的时间为，穿过木块的时间为 .则( ) AC A.子弹刚穿过木块后，木块的速度 B.子弹刚穿过木块后，子弹的速度 C.子弹刚穿过木块后，木块的速度 D.子弹刚穿过木块后，子弹的速度 47 解析 以子弹初速度方向为正方向，子弹穿过木块A过程，根据牛顿第三定律可知，子弹对A、B 的作用力,以A、B整体为研究对象，根据动量定理得， ,解得 ，对子弹，根据动量定理得，解得 ，故A正确，B错误. 对子弹，穿过A、B的全过程，根据动量定理得 ，解得子弹的速度为 ，子弹穿过B的过程，对B，根据动量定理得 ，解得 ，故C正确，D错误. 48 7.某码头采用斜面运送冷链食品，简化图如图甲所示，电动机通过绕过轻质定滑轮的轻细绳与放 在倾角为 的足够长斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升，在 时间内 物体运动的图像如图乙所示，其中除 时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直 线，后电动机的输出功率保持不变.已知物体的质量为 ，不计一切摩擦，重力加速度 .则下列判断正确的是( ) C 甲 乙 A.在内电动机所做的功为 B.后电动机的输出功率为 C.在内电动机牵引力的冲量大小为 D.在内物体沿斜面向上运动了 49 解析 在内，物体位移大小为，设内电动机做的功为 ，由动 能定理得，解得，故A错误；在 内，物体的加速度 大小为，设内细绳的拉力大小为 ，由牛顿第二定律得 ，解得，则后电动机的输出功率为 ，故B错 误；当物体达到最大速度后，根据平衡条件可得细绳的拉力大小为 ， 根据功率的公式可得，在内，设电动机牵引力的冲量大小为 ，由动量定 理得，解得，故C正确；设 内物体沿斜面向上运 动的距离为，对物体，由动能定理得，解得 ， 所以在内物体沿斜面向上运动的距离为 ，故D错误. 50 8.[山东临沂2024高二上期末] 如图所示，滑板比赛中运动员从平台水平飞出后，经 时 落到斜坡上，然后他弯曲双腿做缓冲，经 后其速度方向变为沿斜坡方向.已知斜坡倾角 ，运动员及滑板视为整体，其总质量，空气阻力忽略不计（取 ， ， ）求： 51 （1）运动员从平台水平飞出的初速度大小 ； [答案] 解析 运动员从平台水平飞出后，做平抛运动， 有， ， 运动员落到斜坡上，则 ， 解得运动员从平台水平飞出的初速度大小为 . 52 （2）在时间内斜坡对运动员及滑板垂直于斜坡方向的平均冲击力 的大小. [答案] 解析 落到斜坡上时，运动员竖直方向的速度为 ， 运动员垂直斜坡方向的速度分量为 ， 在垂直于斜坡方向，根据动量定理有 ， 在时间内斜坡对运动员及滑板垂直于斜坡方向的平均冲击力的大小为 . 53 9.[广东广州六中2024高二上月考] （多选）如图1所示，两个质量相同的钢球分别从甲、乙装置 正上方同一高度同时释放，与甲、乙装置底部发生碰撞后两球沿竖直方向反弹且速度相同.甲装置 底部为钢板，乙装置底部为泡沫，用压力传感器同时测出两装置底部所受的力随时间变化的曲线 ①和曲线②，如图2所示，则( ) 图1 图2 54 A.两小球到达底部时动量相同 B.碰撞整个过程中，两小球所受合力的冲量相同 C.曲线①代表乙装置底部的受力情况，曲线②代表甲装置底部的受力情况 D.曲线①与时间轴围成图形的面积大于曲线②与时间轴围成图形的面积 √ √ 55 解析 根据题意可知，两球下落高度相同，由，可得 ，则两球到达装置底部时的 速度相同，由于两球质量相同，所以两小球到达底部时，动量相同，故A正确；由题意可知，两球 与装置底部碰撞后反弹的速度相同，两球碰撞前的速度也相同，则两球碰撞过程中动量变化量相同， 由动量定理可知，整个碰撞过程中，两小球所受合力的冲量相同，故B正确；甲装置底部为钢板， 乙装置底部为泡沫，则与甲装置底部碰撞过程作用时间较短，平均作用力较大，则曲线①代表甲装 置底部的受力情况，曲线②代表乙装置底部的受力情况，故C错误；由于两球碰撞过程中动量变化 量相同，以向上为正方向，根据动量定理可得，可得， 图线与时 间轴围成图形的面积表示 的冲量，由于曲线①对应碰撞过程的时间小于曲线②对应碰撞过程的时 间，则曲线①与时间轴围成的面积小于曲线②与时间轴围成的面积，故D错误. 56 【易错分析】图线与时间轴围成的面积表示的冲量，但 ，本题还要考虑重力的作用. 57 $$