分解质因数（知识讲解+考法提炼+易错提示）-五年级下册数学知识点精讲练（人教版）

分解质因数 1、 基础知识讲解 1、分解质因数的定义 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 如：合数30分解成2×3×5的形式，就是分解质因数。 2.分解质因数的方法 （1）枝状图法 （2）短除法先除以质数2 再除以质数3 除到商是质数为止 通常用短除法来分解质因数，短除法是除法的简化，“⌞”是短除符号，相当于除法中的除号。 3.分解质因数的书写方法 把要分解的数写在等号的左边，把分解的质数用连乘的形式写在等号的右边。 4、质因数和分解质因数的区别 质因数是一个具体的数，满足两个条件：一是这个数是质数，二是这个数是另一个数的因数。 分解质因数不是一个具体的数，而是把一个合数分解成几个质数相乘的形式的过程。 2、 考法技法提炼 考法：用短除法分解质因数 解题方法：用短除法分解质因数，一般从最小的质数开始，直至除到商是质数为止。 例题：用短除法分解质因数420。 【答案】 420=2×2×3×5×7 【分析】用短除法分解质因数时，一般要用420的质因数依次去除，从最小的质数开始除，直到商是质数为止。 【点睛】用短除法分解质因数，最后不要忘记写出分解结果。 3、 易错提示 易错点：分解质因数时，忽略1的特殊性以及分解结果书写形式错误 易错诠释：在分解质因数时，注意当商是质数时，要停止继续分解；在书写分解结果时，注意要分解的数写在等号的左边，把分解的质数用连乘的形式写在等号的右边。 例题：判断：把15分解质因数，分解过程如下。（ ） 3×5×1=15 【答案】× 【分析】分解过程中，当商是质数时，就要停止分解；1不是质数，不能参与分解过程。最后的分解书写形式也是错误的。 【详解】短除法分解时，第一步除完得到的商是5，5是质数，不需要再继续分解，故分解过程错误；分解结果的书写也写反了。正确解答如下： 15=3×5 故原题干错误。 【点睛】分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$