《9.3分式方程》同步练习题2023-2024学年沪科版数学七年级下册

2023-2024学年沪科版七年级数学下册《9.3分式方程》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列关于x的方程是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列分式方程中，解为的是（　　） A． B． C． D． 3．将分式方程去分母后，得（　　） A． B． C． D． 4．已知关于的分式方程的解为，则的值为（   ） A．4 B．3 C．0 D． 5．如果解关于x的分式方程时出现增根，那么m的值为（    ） A． B．2 C．4 D． 6．伴随2023城市自然行动——“1864大熊猫巡展”在长沙站的正式启动，湖南省地质博物馆迅速成了巡展的热门打卡地．某学校九年级学生去距学校的湖南省地质博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．若设骑车学生的速度为 ，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 7．题目：“某超市的一种瓶装饮料每箱售价为36元，五一期间对该瓶装饮料进行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按原价的九折销售，求这家超市销售这种饮料的原价是每瓶多少元及每箱多少瓶．”以下为甲、乙两位同学列出的方程，判断正确的是（    ） 甲：设这种饮料的原价是每瓶元，则． 乙：设这种饮料每箱瓶，则 A．只有甲正确 B．只有乙正确 C．甲和乙都正确 D．甲和乙都不正确 8．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．请写出一个解为4的分式方程： ． 10．解分式方程去分母时，等式两边都乘以 ． 11．方程的解为 ． 12．关于的分式方程有增根，则此分式方程的增根为 ． 13．若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围为 ． 14．若关于x的方程.无解，则m的值是 ． 15．一项工程，甲乙两人合作天可以完成．已知乙单独完成此项工程比甲单独完成此项工程多用天，如果设甲单独完成此项工程需用天，那么根据题意可列方程 ． 16．某市为治理污水，需要铺设一段全长为的污水排放管道，铺设后，为加快工期，后来每天的工效比原计划增加，结果共用30天完成这一任务．如果设原计划每天铺设管道，那么可列方程为 ． 三、解答题 17．小明解方程的过程如下： 方程两边都乘，得． 解这个方程，得． 所以是原方程的根． 你认为小明的解法对吗？为什么？ 18．解方程： (1) (2) 19．2022年11月20日，卡塔尔世界杯盛大开幕，活泼灵动的吉祥物“拉伊卜”吸引了全世界的目光，一时间“拉伊卜”玩偶供不应求．某公司的两个车间负责生产“拉伊卜”玩偶，已知甲车间每天生产玩偶的数量是乙车间的1.5倍，甲车间生产600个玩偶比乙车间生产800个玩偶少用1天．求甲、乙两车间每天各生产玩偶多少个？ 20．今年春节期间第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件． (1)求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价； (2)若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润． 21．某一工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，甲施工队施工一天需付工程款1.5万元，单独施工20天完成；乙工程队每天需付工程款1.1万元；如果甲乙两队合作施工4天后，剩余的工程由乙队单独做16天正好如期完成． (1)求乙工程队单独完成该工程所需的天数； (2)若延期完成，则超出的时间公司每天损失0.6万元，你认为单独找哪一个工程队更实惠？ 参考答案 1．解：A． 方程分母中不含未知数，故不是分式方程； B． 方程分母中不含未知数x，故不是分式方程； C． 方程分母中不含表示未知数的字母，π是常数，不是分式方程； D． 方程分母中含未知数x，故是分式方程． 故答案选D． 2．解：当时， A． 中，左边，右边，A不符合题意； B．中，，分母等于0，分式无意义，B不符合题意； C． 中，左边右边，C符合题意； D． 中，分母，D不符合题意． 故答案是：C 3．解：∵， ∴， 故答案为D． 4．解：将代入方程， 得：， 解得， 故选：D． 5．解：∵分式方程有增根， ∴， 解得：， 方程两边同时乘以得：， 把代入得：， 解得：， 故选D． 6．解：设骑车学