第二章 专题2 变质量问题-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第三册同步课件（人教版2019 江苏专用）

物理 选择性必修 第三册 江苏专版 1 2 专题2 变质量问题 刷题型 2 1.[湖北华中师范大学第一附属中学2023高二下期中] 汽车行驶时轮胎的胎压太高或太低都容易造 成安全隐患.某型号轮胎的容积为 ，充气前内部已有压强为2.0个大气压的空气（可视为理想 气体）.现用充气泵对其充气，要求轮胎内部压强达到2.8个大气压，不考虑充气过程气体温度的 变化.则需充入压强为1个大气压的空气的体积为( ) D A. B. C. D. 题型1 充气问题 3 【关键点拨】等温分态公式：若将某气体 、 、 在保持质量、温度不变的情况下分成若干部分 、 、 、 、 、 、…、 、 、 ，则有 ，这个结论叫作等温分态公式，可以由玻意耳定律推得. 题型1 充气问题 4 解析 设轮胎的容积为 ，充入一个大气压的体积为 ，根据玻意耳定律有 ，代入数据解得 ，D正确. 题型1 充气问题 5 2.[山西晋城一中2023高二下月考] 篮球赛上同学发现一只篮球气压不足，用气压 计测得球内气体压强为 ，已知篮球内部容积为 .现用简易打气筒给篮 球打气，如图所示，每次能将 、 的空气打入球内，已知篮球的正常气 压范围为 .忽略球内容积与气体温度的变化.为使篮球内气压回到正常 范围，应打气的次数范围是( ) A A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 题型1 充气问题 6 【方法总结】充气问题的解题要点 已知容器内原有气体压强为 ，充气后压强为 ，则每充气一次,都是将打气筒内体积为 、压强等于外界大气压 的空气充入体积一定 的容器中,充 次的过程可以用整体法解决,即认为是由一只容积为 的打气筒一次完成,由玻意耳定律有 . 题型1 充气问题 7 解析 球内原有气体压强为 ，体积 ，设需打气 次可使球内气压回到正常范围，设球内正常气压为 ，每次打入的空气体积为 ，由玻意耳定律有 ，解得 ，当 时，解得 ；当 时，解得 （向下取整），故需打气的次数范围为 次,故选A. 题型1 充气问题 8 3.[浙江浙南联盟2023高二下期末] 如图所示为某学习小组制作的“水火箭”，其 主体是一个容积为 的饮料瓶，现装入体积为 的水，再倒放安装在发射 架上，用打气筒通过软管向饮料瓶内充气，打气筒每次能将 、压强为大气 压强 的外界空气压入瓶内，当瓶内气体压强达到 时，“水火箭”可发射升空.已知大气压 强为 ，整个装置气密性良好，忽略饮料瓶体积的变化和饮料瓶内、外空气温度 的变化，求： 题型1 充气问题 9 （1）为了使“水火箭”能够发射，至少需要打气的次数； [答案] 10次 解析 设至少需要打气 次，打气前饮料瓶内空气体积为 ，打气前饮料瓶内气体压强为 ，末状态气体的压强为 ， 根据玻意耳定律可得 ， 解得 ， 所以至少需要打气10次才能使“水火箭”发射. 题型1 充气问题 10 （2）“水火箭”发射过程中，当水刚好全部被喷出前瞬间，瓶内气体压强的大小. [答案] 解析 对“水火箭”加压到发射，在水刚好全部被喷出时气体的体积为 ， 根据玻意耳定律可得 ， 解得 . 题型1 充气问题 11 4.[江苏苏州2022高二下期中] 电动自行车轮胎气压如果过小不仅不好骑而且很容 易损坏内胎，甚至使车轮变形，轮胎气压如果过大会使轮胎的缓冲性能下降，抗冲 击能力降低，钢丝帘线易断裂或发生爆胎，因此必须保持合适的轮胎气压来延长轮 胎使用寿命.某人用打气筒给闲置很久的电动自行车打气，电动自行车内胎的容积为 ， 胎内原来空气压强为 ，温度为室温 ，设每打气一次可打入压强为一个标 准大气压的空气 .打气过程中由于压缩气体做功和摩擦生热，打了 次后胎内 温度升高到 （一个标准大气压为 ）. 题型1 充气问题 12 （1）假设车胎因膨胀而增大的体积可以忽略不计，则此时车胎内空气压强为多少？ [答案] 解析 初状态 ， ， ， ， ， 末状态 ， ， 根据理想气体状态方程得 ， 解得 . 题型1 充气问题 13 （2）电动自行车轮胎气压在室温情况下标准压强为 ，如果此次打气恢复常温 后胎压过大（未超过车胎承受范围），需要放出一部分气体，使车胎内气压在室温情况下达到 ，试求放出气体的质量与轮胎内剩余气体质量的比值. [答案] 解析 设恢复常温后气体的压强为 ，由查理定律得 ， 解得 ，胎压过大，需要放出气体， 根据玻意耳定律得 ， 解得 ， 放出气体的质量与轮胎内剩余气体质量之比等于体积之比，为