第五章 专题4 质能方程与核能的计算-【高中必刷题】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第三册同步课件（教科版2019）

物理 选择性必修 第三册 JK 1 4 专题4 质能方程与核能的计算 刷难关 2 1.在正负电子对撞机中，一个电子和一个正电子对撞发生湮灭而转化为一对相同的光子.设正电子、 电子的质量在对撞前均为 ，对撞前的动能均为 ，光在真空中的传播速度为 ，普朗克常量为 ，则对撞后转化成光子的波长等于( ) C A. B. C. D. 3 解析 质量亏损为 ，释放的能量为 ，根据能量守恒定律可知 ，所以光子在真空中的波长 ，C正确. 4 2.[河北邯郸2023高二下月考] （多选）在磁感应强度为 的匀强磁场中，一个静止的放射性原 子核发生了一次 衰变，生成了一个质量为 、电荷量为 的新核，同时放出质量为 、电荷 量为 的 粒子， 粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨迹半径为 ，反应中释放的核 能全部转化为生成的新核和 粒子的动能，真空中光速为 ，下列说法正确的是( ) BCD A. 粒子和生成的新核在与磁场垂直的平面内做圆周运动的运动方向相反 B.生成的新核和 粒子的轨迹半径之比为 C.生成的 粒子的动能为 D.衰变过程中的质量亏损为 5 解析 粒子和生成的新核均带正电，根据左手定则可知，两粒子在与磁场垂直的平面内做圆周 运动的轨迹为外切圆，且运动方向相同，选项A错误；根据 ，生成的新核和 粒子 的动量等大反向，则轨迹半径之比为 ，选项B正确；由题意可知 ，解 得生成的 粒子的动能为 ，选项C正确；根据 ， 可得 新 ，衰变放出的总能量 新 ，则衰变过程中 的质量亏损 ，选项D正确. 6 3.[云南玉溪三中2023高二下月考] 一个速度为零的 原子核恰好在匀强磁场中发生了一次 衰变，并产生了新核 （钍），匀强磁场的磁感应强度为 .放射出的 粒子 和钍核在 与磁场垂直的平面内做圆周运动， 粒子的速率为 ， 粒子的质量和电荷量分别为 、 ，钍 核质量为 .衰变过程释放的核能都转化为 粒子和钍核的动能.已知光速为 . （1）写出 的 衰变的核反应方程； [答案] 解析 根据质量数与电荷数守恒，该核反应方程为 . 7 （2）求 粒子做圆周运动的轨迹半径 和做圆周运动的周期； [答案] ; 解析 粒子做圆周运动时由洛伦兹力提供向心力，则有 ，解得 ， 该圆周运动的周期 ，解得 . 8 （3）求衰变过程的质量亏损 . [答案] 解析 衰变过程满足动量守恒定律，则有 ， 根据爱因斯坦质能方程有 ， 由于衰变过程释放的核能都转化为 粒子和钍核的动能，则有 ， 解得 . 9 4.当太阳的温度升至某一温度时，太阳内部会发生氦闪：三个 生成一个 ，瞬间释放大量 的核能.已知 的质量是 ， 的质量是 ， ，其中 为真空中光速.根据以上材料，完成下面问题：（结果保留三位有效 数字） （1）写出氦闪时的核反应方程. [答案] 解析 核反应方程为 . 10 （2）计算一次氦闪过程释放的能量. [答案] 解析 由题意可知，在此核反应的瞬间会释放大量的核能，所以这个核反应瞬间会有质量亏损.氦闪过程中质量亏损 ， 由爱因斯坦质能方程得释放的能量为 ， 解得 . 11 （3）求 的 发生氦闪时释放的能量相当于多少千克的标准煤完全燃烧释放的能量.（已知 的摩尔质量为 ， 的标准煤完全燃烧释放的能量约为 ， ） [答案] 解析 设 的 的物质的量为 ，则 ， ， 设 的 中含有 的个数为 ，则 ， ， 结合核反应方程，反应释放的总能量为 ， 设对应标准煤的质量为 ，则 ， 联立解得 . 12 5.[江苏徐州2023高二下期末] 钚的放射性同位素 静止时衰变为铀核 激发态和 粒子， 而铀核激发态 立即衰变为铀核 ，并放出频率为 的 光子.已知衰变过程中质量亏损为 ， 的质量为 粒子质量的 倍，普朗克常量为 ，真空中的光速为 . （1）写出 衰变为 和 粒子的核反应方程. [答案] 解析 根据题意可知，衰变过程的核反应方程为 . 13 （2）求衰变过程中释放的核能. [答案] 解析 根据题意，由爱因斯坦质能方程可得，衰变过程中释放的核能为 . 14 （3）若衰变放出的光子的动量可忽略，求 粒子的动能. [答案] 解析 根据题意，设 粒子的质量为 ，则 的质量为 ，设 粒子的速度大小