专题03 导数及其应用（八大题型）-【好题汇编】2024年高考数学二模试题分类汇编（全国通用）

专题03 导数及其应用 题型一：切线问题 1．（四川省德阳市重点高中2024届高三诊断模拟考试（二）数学（理科）试题）已知直线与曲线相切，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 2．（四川省攀枝花市2024届高三二模数学（理）试题）已知命题“,使得曲线在点处的切线斜率小于等于零”是假命题，则实数a的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D． 3．（四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题）已知，则曲线在点处的切线方程为 ． 4．（四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题）已知，则曲线在点处的切线方程为 . 5．（内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题）已知曲线在处的切线与直线垂直，则（    ） A．3 B． C．7 D． 6．（陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题）已知曲线与曲线的公共点为，则曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（    ） A． B． C． D． 7．（陕西省西安市第三十八中学2024届高三二模数学理科试卷）已知直线与曲线相切于点，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 题型二：单调性、极最值问题 8．（陕西省西安市未央区、莲湖区等区2024届高三下学期二模模拟检测文科数学试卷）已知函数． (1)当时，，，求的取值范围； (2)证明：当时，在上单调递增． 9．（陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测（二）数学（文科）试题）已知函数，若是函数的唯一极小值点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．（陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测（二）数学（理科）试题 ）已知函数，若是函数的唯一极小值点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）理科数学试题）已知函数在区间上有且仅有两个极值点，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．（四川省南充市2024届高三高考适应性考试（二诊）文科数学试题）函数在区间上有3个极值点，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 13．（四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学文科试题（二））已知函数存在极小值点，且，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 题型三：比较大小问题 14．（2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学（理）试题）已知且，且，且，则（    ） A． B． C． D． 15．（陕西省西安市部分学校2024届高三下学期二模考试理科数学试题）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 16．（四川省德阳市重点高中2024届高三诊断模拟考试（二）数学（理科）试题）已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 17．（四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试理科数学试卷）已知，则（    ） A． B． C． D． 18．（四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题）已知，，均为正数，，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 19．（四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试文科数学试卷）已知，则（　　） A． B． C． D． 20．（四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题）已知a，b，c均为正数，且，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 题型四：恒成立与有解问题 21．（陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测（二）数学（文科）试题）已知函数． (1)讨论的单调性； (2)若，求的取值范围． 22．（陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（文科）试题）已知，函数满足对任意恒成立. (1)当时，求的极值； (2)求的值. 23．（陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测（二）数学（理科）试题 ）已知函数. (1)讨论的单调性； (2)若，求的取值范围. 24．（陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学（文科）试题）已知函数． (1)当时，求曲线在处的切线方程； (2)讨论在上的最大值； (3)是否存在实数a，使得对任意，都有？若存在，求a可取的值组成的集合；若不存在，说明理由． 25．（四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学文科试题（二））已知函数的图象在处的切线经过点. (1)求的值及函数的单调区间； (2)若关于的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围. 26．（四川省攀枝花市2024届高三二模数学（理）试题）已知函数． (1)求函数的单调递减区间； (2)若不等式恒成立，求实数a的取值范围． 27．（四川省