专题5.3 分式方程的应用（五大类型）-2023-2024学年七年级数学下册《重难点题型•高分突破》（浙教版）

专题5.3 分式方程的应用（五大类型） 【题型1 分式方程应用-工程问题】 【题型2 分式方程应用-行程问题】 【题型3 分式方程应用-销售问题】 【题型4 分式方程应用-方案问题】 【题型5 分式方程应用-其他问题】 【题型1 分式方程应用-工程问题】 1．（2023秋•牡丹江期末）某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划多植树20棵，实际植树800棵所需时间与原计划植树600棵所需时间相同．设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024•蓬江区校级模拟）“5•12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天施工效率比原计划提高1倍，结果提前4天开通了列车．设原计划每天修x米，所列方程正确的是（　　） A．+4＝ B．＝﹣4 C．＝﹣4 D．﹣4＝ 3．（2023秋•大洼区期末）2023年8月世界机器人“开放创新，聚享未来”大会在北京召开，某工厂为促进智能化发展，引进了A，B两种型号的机器人搬运货品，已知每个A型机器人比每个B型机器人每小时多搬运30kg，每个A型机器人搬运1200kg所用的时间与每个B型机器人搬运900kg所用的时间相等．求A，B两种机器人每个每小时分别搬运多少kg货品？ 4．（2023秋•成武县期末）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件．若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？ 5．（2023秋•渝中区期末）某工厂计划生产3000个零件，若每天比原计划多生产15个零件，则生产3300个零件所需的时间与原计划时间相同． （1）求原计划每天生产的零件个数； （2）为了提前完成生产任务，工厂在安排若干台旧设备按原计划正常生产的同时，增加2台新设备参与共同生产，经过10天即完成计划的90%．已知每台新设备的效率是每台旧设备的1.2倍，求旧设备的台数． 6．（2023秋•潍坊期末）某项工程由甲，乙两工程队承包修建，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲，乙两队合作10天完成． （1）求甲，乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为5.2万元，乙队每天的施工费用为18万元，工程预算的施工费用为350万元，为缩短工期，拟安排甲，乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？为什么？ 7．（2023秋•西华县期末）2021年7月份，一场洪水冲垮了贾鲁河大堤，人畜和农作物都遭受了灾害，于是国家作出惠民决定：加固贾鲁河大堤！某承包商承接了一段长达2400米的大堤，在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，最终用26天完成了全部加固任务． （1）求原来每天加固河堤多少米？ （2）若承包商原来每天支付工人工资为1600元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，求完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？ 8．（2024•保康县一模）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案》和《课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合与实践课程中独立出来．为了体验劳动的快乐，亲历劳动的过程，某班组织学生到菜园进行了蔬菜采摘活动．班主任将该班学生分成甲、乙两组，在相同的采摘时间内，甲组采摘了270千克，乙组采摘了225千克，平均每小时甲组比乙组多采摘30千克，请用列方程的方法求平均每小时甲、乙两个小组各采摘多少千克． 【题型2 分式方程应用-行程问题】 9．（2023秋•长安区期中）某列车提速前行驶400km与提速后行驶500km所用时间相同，若列车平均提速20km/h，设提速后平均速度为x km/h，所列方程正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 10．（2023•青海）为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校15km的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了30min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为x km/h．根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2023秋•五华区期中）青年志愿团队到某地开展志愿服务活动，他们从距离活动地点11km的地方出发．一部分人骑自行车先走，过了30min后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车速度是骑车志愿者速度的2倍，设骑车志愿者的速度为x km/h．根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 1